374/613 × 8.341/378 × - 6.417/380 × 10.222/404 × - 962.551/1.184 × - 692/391 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
374/613 × 8.341/378 × - 6.417/380 × 10.222/404 × - 962.551/1.184 × - 692/391 =
- 374/613 × 8.341/378 × 6.417/380 × 10.222/404 × 962.551/1.184 × 692/391
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 374/613
374/613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
374 = 2 × 11 × 17
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (374; 613) = 1
Der Bruch: 8.341/378
8.341/378 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.341 = 19 × 439
378 = 2 × 33 × 7
ggT (8.341; 378) = 1
Der Bruch: 6.417/380
6.417/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.417 = 32 × 23 × 31
380 = 22 × 5 × 19
ggT (6.417; 380) = 1
Der Bruch: 10.222/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.222 = 2 × 19 × 269
404 = 22 × 101
ggT (10.222; 404) = 2
10.222/404 =
(10.222 : 2)/(404 : 2) =
5.111/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.222/404 =
(2 × 19 × 269)/(22 × 101) =
((2 × 19 × 269) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 269)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 19 × 269)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 19 × 269)/(21 × 101) =
(1 × 19 × 269)/(2 × 101) =
5.111/202
Der Bruch: 962.551/1.184
962.551/1.184 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.551 = 83 × 11.597
1.184 = 25 × 37
ggT (962.551; 1.184) = 1
Der Bruch: 692/391
692/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
692 = 22 × 173
391 = 17 × 23
ggT (692; 391) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 374/613 × 8.341/378 × 6.417/380 × 10.222/404 × 962.551/1.184 × 692/391 =
- 374/613 × 8.341/378 × 6.417/380 × 5.111/202 × 962.551/1.184 × 692/391
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 374/613 × 8.341/378 × 6.417/380 × 5.111/202 × 962.551/1.184 × 692/391 =
- (374 × 8.341 × 6.417 × 5.111 × 962.551 × 692) / (613 × 378 × 380 × 202 × 1.184 × 391) =
- (2 × 11 × 17 × 19 × 439 × 32 × 23 × 31 × 19 × 269 × 83 × 11.597 × 22 × 173) / (613 × 2 × 33 × 7 × 22 × 5 × 19 × 2 × 101 × 25 × 37 × 17 × 23) =
- (23 × 32 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 83 × 173 × 269 × 439 × 11.597) / (29 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 101 × 613)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 83 × 173 × 269 × 439 × 11.597; 29 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 101 × 613) = 23 × 32 × 17 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 83 × 173 × 269 × 439 × 11.597) / (29 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 101 × 613) =
- ((23 × 32 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 83 × 173 × 269 × 439 × 11.597) : (23 × 32 × 17 × 19 × 23)) / ((29 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 101 × 613) : (23 × 32 × 17 × 19 × 23)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 11 × 17 : 17 × 192 : 19 × 23 : 23 × 31 × 83 × 173 × 269 × 439 × 11.597)/(29 : 23 × 33 : 32 × 5 × 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 × 101 × 613) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 11 × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 31 × 83 × 173 × 269 × 439 × 11.597)/(2(9 - 3) × 3(3 - 2) × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 37 × 101 × 613) =
- (20 × 30 × 11 × 1 × 191 × 1 × 31 × 83 × 173 × 269 × 439 × 11.597)/(26 × 3 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 37 × 101 × 613) =
- (1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 31 × 83 × 173 × 269 × 439 × 11.597)/(26 × 3 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 37 × 101 × 613) =
- (11 × 19 × 31 × 83 × 173 × 269 × 439 × 11.597)/(26 × 3 × 5 × 7 × 37 × 101 × 613) =
- (11 × 19 × 31 × 83 × 173 × 269 × 439 × 11.597)/(64 × 3 × 5 × 7 × 37 × 101 × 613) =
- 127.407.394.042.912.247/15.394.048.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 127.407.394.042.912.247 : 15.394.048.320 = - 8.276.406 und der Rest = - 162.974.327 ⇒
- 127.407.394.042.912.247 = - 8.276.406 × 15.394.048.320 - 162.974.327 ⇒
- 127.407.394.042.912.247/15.394.048.320 =
( - 8.276.406 × 15.394.048.320 - 162.974.327)/15.394.048.320 =
( - 8.276.406 × 15.394.048.320)/15.394.048.320 - 162.974.327/15.394.048.320 =
- 8.276.406 - 162.974.327/15.394.048.320 =
- 8.276.406 162.974.327/15.394.048.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.276.406 - 162.974.327/15.394.048.320 =
- 8.276.406 - 162.974.327 : 15.394.048.320 ≈
- 8.276.406,010586840031 ≈
- 8.276.406,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.276.406,010586840031 =
- 8.276.406,010586840031 × 100/100 =
( - 8.276.406,010586840031 × 100)/100 =
- 827.640.601,058684003143/100 ≈
- 827.640.601,058684003143% ≈
- 827.640.601,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
374/613 × 8.341/378 × - 6.417/380 × 10.222/404 × - 962.551/1.184 × - 692/391 = - 127.407.394.042.912.247/15.394.048.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
374/613 × 8.341/378 × - 6.417/380 × 10.222/404 × - 962.551/1.184 × - 692/391 = - 8.276.406 162.974.327/15.394.048.320
Als Dezimalzahl:
374/613 × 8.341/378 × - 6.417/380 × 10.222/404 × - 962.551/1.184 × - 692/391 ≈ - 8.276.406,01
In Prozent:
374/613 × 8.341/378 × - 6.417/380 × 10.222/404 × - 962.551/1.184 × - 692/391 ≈ - 827.640.601,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.