373/587 × 8.328/390 × 6.383/350 × - 10.184/342 × 962.524/1.116 × 602/328 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
373/587 × 8.328/390 × 6.383/350 × - 10.184/342 × 962.524/1.116 × 602/328 =
- 373/587 × 8.328/390 × 6.383/350 × 10.184/342 × 962.524/1.116 × 602/328
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 373/587
373/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (373; 587) = 1
Der Bruch: 8.328/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.328 = 23 × 3 × 347
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (8.328; 390) = 2 × 3 = 6
8.328/390 =
(8.328 : 6)/(390 : 6) =
1.388/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.328/390 =
(23 × 3 × 347)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((23 × 3 × 347) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 347)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 1 × 347)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(22 × 1 × 347)/(1 × 1 × 5 × 13) =
1.388/65
Der Bruch: 6.383/350
6.383/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.383 = 13 × 491
350 = 2 × 52 × 7
ggT (6.383; 350) = 1
Der Bruch: 10.184/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.184 = 23 × 19 × 67
342 = 2 × 32 × 19
ggT (10.184; 342) = 2 × 19 = 38
10.184/342 =
(10.184 : 38)/(342 : 38) =
268/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.184/342 =
(23 × 19 × 67)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 19 × 67) : (2 × 19))/((2 × 32 × 19) : (2 × 19)) =
(23 : 2 × 19 : 19 × 67)/(2 : 2 × 32 × 19 : 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 67)/(1 × 32 × 1) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 32 × 1) =
268/9
Der Bruch: 962.524/1.116
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.524 = 22 × 240.631
1.116 = 22 × 32 × 31
ggT (962.524; 1.116) = 22 = 4
962.524/1.116 =
(962.524 : 4)/(1.116 : 4) =
240.631/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.524/1.116 =
(22 × 240.631)/(22 × 32 × 31) =
((22 × 240.631) : 22)/((22 × 32 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 240.631)/(22 : 22 × 32 × 31) =
(2(2 - 2) × 240.631)/(2(2 - 2) × 32 × 31) =
(20 × 240.631)/(20 × 32 × 31) =
(1 × 240.631)/(1 × 32 × 31) =
240.631/279
Der Bruch: 602/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
602 = 2 × 7 × 43
328 = 23 × 41
ggT (602; 328) = 2
602/328 =
(602 : 2)/(328 : 2) =
301/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
602/328 =
(2 × 7 × 43)/(23 × 41) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 7 × 43)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 7 × 43)/(22 × 41) =
301/164
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 373/587 × 8.328/390 × 6.383/350 × 10.184/342 × 962.524/1.116 × 602/328 =
- 373/587 × 1.388/65 × 6.383/350 × 268/9 × 240.631/279 × 301/164
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 373/587 × 1.388/65 × 6.383/350 × 268/9 × 240.631/279 × 301/164 =
- (373 × 1.388 × 6.383 × 268 × 240.631 × 301) / (587 × 65 × 350 × 9 × 279 × 164) =
- (373 × 22 × 347 × 13 × 491 × 22 × 67 × 240.631 × 7 × 43) / (587 × 5 × 13 × 2 × 52 × 7 × 32 × 32 × 31 × 22 × 41) =
- (24 × 7 × 13 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631) / (23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 31 × 41 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 7 × 13 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631; 23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 31 × 41 × 587) = 23 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 7 × 13 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631) / (23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 31 × 41 × 587) =
- ((24 × 7 × 13 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631) : (23 × 7 × 13)) / ((23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 31 × 41 × 587) : (23 × 7 × 13)) =
- (24 : 23 × 7 : 7 × 13 : 13 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631)/(23 : 23 × 34 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 × 41 × 587) =
- (2(4 - 3) × 1 × 1 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631)/(2(3 - 3) × 34 × 53 × 1 × 1 × 31 × 41 × 587) =
- (21 × 1 × 1 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631)/(20 × 34 × 53 × 1 × 1 × 31 × 41 × 587) =
- (2 × 1 × 1 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631)/(1 × 34 × 53 × 1 × 1 × 31 × 41 × 587) =
- (2 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631)/(34 × 53 × 31 × 41 × 587) =
- (2 × 43 × 67 × 347 × 373 × 491 × 240.631)/(81 × 125 × 31 × 41 × 587) =
- 88.113.941.514.425.462/7.554.029.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 88.113.941.514.425.462 : 7.554.029.625 = - 11.664.495 und der Rest = - 723.761.087 ⇒
- 88.113.941.514.425.462 = - 11.664.495 × 7.554.029.625 - 723.761.087 ⇒
- 88.113.941.514.425.462/7.554.029.625 =
( - 11.664.495 × 7.554.029.625 - 723.761.087)/7.554.029.625 =
( - 11.664.495 × 7.554.029.625)/7.554.029.625 - 723.761.087/7.554.029.625 =
- 11.664.495 - 723.761.087/7.554.029.625 =
- 11.664.495 723.761.087/7.554.029.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.664.495 - 723.761.087/7.554.029.625 =
- 11.664.495 - 723.761.087 : 7.554.029.625 ≈
- 11.664.495,095811258749 ≈
- 11.664.495,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.664.495,095811258749 =
- 11.664.495,095811258749 × 100/100 =
( - 11.664.495,095811258749 × 100)/100 =
- 1.166.449.509,58112587492/100 =
- 1.166.449.509,58112587492% ≈
- 1.166.449.509,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
373/587 × 8.328/390 × 6.383/350 × - 10.184/342 × 962.524/1.116 × 602/328 = - 88.113.941.514.425.462/7.554.029.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
373/587 × 8.328/390 × 6.383/350 × - 10.184/342 × 962.524/1.116 × 602/328 = - 11.664.495 723.761.087/7.554.029.625
Als Dezimalzahl:
373/587 × 8.328/390 × 6.383/350 × - 10.184/342 × 962.524/1.116 × 602/328 ≈ - 11.664.495,1
In Prozent:
373/587 × 8.328/390 × 6.383/350 × - 10.184/342 × 962.524/1.116 × 602/328 ≈ - 1.166.449.509,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.