373/268 × 267/391 × 255/359 × 226/400 × - 252/402 × - 252/481 × 227/512 × 226/622 × - 222/887 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
373/268 × 267/391 × 255/359 × 226/400 × - 252/402 × - 252/481 × 227/512 × 226/622 × - 222/887 =
- 373/268 × 267/391 × 255/359 × 226/400 × 252/402 × 252/481 × 227/512 × 226/622 × 222/887
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 373/268
373/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
268 = 22 × 67
ggT (373; 268) = 1
Der Bruch: 267/391
267/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
267 = 3 × 89
391 = 17 × 23
ggT (267; 391) = 1
Der Bruch: 255/359
255/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
255 = 3 × 5 × 17
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (255; 359) = 1
Der Bruch: 226/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
226 = 2 × 113
400 = 24 × 52
ggT (226; 400) = 2
226/400 =
(226 : 2)/(400 : 2) =
113/200
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
226/400 =
(2 × 113)/(24 × 52) =
((2 × 113) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 113)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 113)/(23 × 52) =
113/200
Der Bruch: 252/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
402 = 2 × 3 × 67
ggT (252; 402) = 2 × 3 = 6
252/402 =
(252 : 6)/(402 : 6) =
42/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
252/402 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 32 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 67) =
(2 × 31 × 7)/(1 × 1 × 67) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 1 × 67) =
42/67
Der Bruch: 252/481
252/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
481 = 13 × 37
ggT (252; 481) = 1
Der Bruch: 227/512
227/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
512 = 29
ggT (227; 512) = 1
Der Bruch: 226/622
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
226 = 2 × 113
622 = 2 × 311
ggT (226; 622) = 2
226/622 =
(226 : 2)/(622 : 2) =
113/311
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
226/622 =
(2 × 113)/(2 × 311) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 311) =
(1 × 113)/(1 × 311) =
113/311
Der Bruch: 222/887
222/887 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
222 = 2 × 3 × 37
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (222; 887) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 373/268 × 267/391 × 255/359 × 226/400 × 252/402 × 252/481 × 227/512 × 226/622 × 222/887 =
- 373/268 × 267/391 × 255/359 × 113/200 × 42/67 × 252/481 × 227/512 × 113/311 × 222/887
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 373/268 × 267/391 × 255/359 × 113/200 × 42/67 × 252/481 × 227/512 × 113/311 × 222/887 =
- (373 × 267 × 255 × 113 × 42 × 252 × 227 × 113 × 222) / (268 × 391 × 359 × 200 × 67 × 481 × 512 × 311 × 887) =
- (373 × 3 × 89 × 3 × 5 × 17 × 113 × 2 × 3 × 7 × 22 × 32 × 7 × 227 × 113 × 2 × 3 × 37) / (22 × 67 × 17 × 23 × 359 × 23 × 52 × 67 × 13 × 37 × 29 × 311 × 887) =
- (24 × 36 × 5 × 72 × 17 × 37 × 89 × 1132 × 227 × 373) / (214 × 52 × 13 × 17 × 23 × 37 × 672 × 311 × 359 × 887)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 5 × 72 × 17 × 37 × 89 × 1132 × 227 × 373; 214 × 52 × 13 × 17 × 23 × 37 × 672 × 311 × 359 × 887) = 24 × 5 × 17 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 5 × 72 × 17 × 37 × 89 × 1132 × 227 × 373) / (214 × 52 × 13 × 17 × 23 × 37 × 672 × 311 × 359 × 887) =
- ((24 × 36 × 5 × 72 × 17 × 37 × 89 × 1132 × 227 × 373) : (24 × 5 × 17 × 37)) / ((214 × 52 × 13 × 17 × 23 × 37 × 672 × 311 × 359 × 887) : (24 × 5 × 17 × 37)) =
- (24 : 24 × 36 × 5 : 5 × 72 × 17 : 17 × 37 : 37 × 89 × 1132 × 227 × 373)/(214 : 24 × 52 : 5 × 13 × 17 : 17 × 23 × 37 : 37 × 672 × 311 × 359 × 887) =
- (2(4 - 4) × 36 × 1 × 72 × 1 × 1 × 89 × 1132 × 227 × 373)/(2(14 - 4) × 5(2 - 1) × 13 × 1 × 23 × 1 × 672 × 311 × 359 × 887) =
- (20 × 36 × 1 × 72 × 1 × 1 × 89 × 1132 × 227 × 373)/(210 × 5 × 13 × 1 × 23 × 1 × 672 × 311 × 359 × 887) =
- (1 × 36 × 1 × 72 × 1 × 1 × 89 × 1132 × 227 × 373)/(210 × 5 × 13 × 1 × 23 × 1 × 672 × 311 × 359 × 887) =
- (36 × 72 × 89 × 1132 × 227 × 373)/(210 × 5 × 13 × 23 × 672 × 311 × 359 × 887) =
- (729 × 49 × 89 × 12.769 × 227 × 373)/(1.024 × 5 × 13 × 23 × 4.489 × 311 × 359 × 887) =
- 3.437.203.069.536.831/680.564.375.746.012.160
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.437.203.069.536.831/680.564.375.746.012.160 =
- 3.437.203.069.536.831 : 680.564.375.746.012.160 ≈
- 0,005050518646 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,005050518646 =
- 0,005050518646 × 100/100 =
( - 0,005050518646 × 100)/100 =
- 0,505051864604/100 ≈
- 0,505051864604% ≈
- 0,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
373/268 × 267/391 × 255/359 × 226/400 × - 252/402 × - 252/481 × 227/512 × 226/622 × - 222/887 = - 3.437.203.069.536.831/680.564.375.746.012.160
Als Dezimalzahl:
373/268 × 267/391 × 255/359 × 226/400 × - 252/402 × - 252/481 × 227/512 × 226/622 × - 222/887 ≈ - 0,01
In Prozent:
373/268 × 267/391 × 255/359 × 226/400 × - 252/402 × - 252/481 × 227/512 × 226/622 × - 222/887 ≈ - 0,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.