373/255 × - 396/255 × 399/249 × - 388/271 × - 435/249 × 495/236 × - 632/241 × - 853/274 × - 887/272 × - 1.540/280 × 3.053/257 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
373/255 × - 396/255 × 399/249 × - 388/271 × - 435/249 × 495/236 × - 632/241 × - 853/274 × - 887/272 × - 1.540/280 × 3.053/257 =
- 373/255 × 396/255 × 399/249 × 388/271 × 435/249 × 495/236 × 632/241 × 853/274 × 887/272 × 1.540/280 × 3.053/257
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 373/255
373/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
255 = 3 × 5 × 17
ggT (373; 255) = 1
Der Bruch: 396/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
255 = 3 × 5 × 17
ggT (396; 255) = 3
396/255 =
(396 : 3)/(255 : 3) =
132/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
396/255 =
(22 × 32 × 11)/(3 × 5 × 17) =
((22 × 32 × 11) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(22 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 31 × 11)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 5 × 17) =
132/85
Der Bruch: 399/249
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
249 = 3 × 83
ggT (399; 249) = 3
399/249 =
(399 : 3)/(249 : 3) =
133/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
399/249 =
(3 × 7 × 19)/(3 × 83) =
((3 × 7 × 19) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 83) =
133/83
Der Bruch: 388/271
388/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
388 = 22 × 97
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (388; 271) = 1
Der Bruch: 435/249
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
249 = 3 × 83
ggT (435; 249) = 3
435/249 =
(435 : 3)/(249 : 3) =
145/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
435/249 =
(3 × 5 × 29)/(3 × 83) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 83) =
145/83
Der Bruch: 495/236
495/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
495 = 32 × 5 × 11
236 = 22 × 59
ggT (495; 236) = 1
Der Bruch: 632/241
632/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (632; 241) = 1
Der Bruch: 853/274
853/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
274 = 2 × 137
ggT (853; 274) = 1
Der Bruch: 887/272
887/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
272 = 24 × 17
ggT (887; 272) = 1
Der Bruch: 1.540/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.540 = 22 × 5 × 7 × 11
280 = 23 × 5 × 7
ggT (1.540; 280) = 22 × 5 × 7 = 140
1.540/280 =
(1.540 : 140)/(280 : 140) =
11/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.540/280 =
(22 × 5 × 7 × 11)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 5 × 7 × 11) : (22 × 5 × 7))/((23 × 5 × 7) : (22 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11)/(23 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11)/(2(3 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 11)/(2 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(2 × 1 × 1) =
11/2
Der Bruch: 3.053/257
3.053/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.053 = 43 × 71
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.053; 257) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 373/255 × 396/255 × 399/249 × 388/271 × 435/249 × 495/236 × 632/241 × 853/274 × 887/272 × 1.540/280 × 3.053/257 =
- 373/255 × 132/85 × 133/83 × 388/271 × 145/83 × 495/236 × 632/241 × 853/274 × 887/272 × 11/2 × 3.053/257
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 373/255 × 132/85 × 133/83 × 388/271 × 145/83 × 495/236 × 632/241 × 853/274 × 887/272 × 11/2 × 3.053/257 =
- (373 × 132 × 133 × 388 × 145 × 495 × 632 × 853 × 887 × 11 × 3.053) / (255 × 85 × 83 × 271 × 83 × 236 × 241 × 274 × 272 × 2 × 257) =
- (373 × 22 × 3 × 11 × 7 × 19 × 22 × 97 × 5 × 29 × 32 × 5 × 11 × 23 × 79 × 853 × 887 × 11 × 43 × 71) / (3 × 5 × 17 × 5 × 17 × 83 × 271 × 83 × 22 × 59 × 241 × 2 × 137 × 24 × 17 × 2 × 257) =
- (27 × 33 × 52 × 7 × 113 × 19 × 29 × 43 × 71 × 79 × 97 × 373 × 853 × 887) / (28 × 3 × 52 × 173 × 59 × 832 × 137 × 241 × 257 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 52 × 7 × 113 × 19 × 29 × 43 × 71 × 79 × 97 × 373 × 853 × 887; 28 × 3 × 52 × 173 × 59 × 832 × 137 × 241 × 257 × 271) = 27 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 52 × 7 × 113 × 19 × 29 × 43 × 71 × 79 × 97 × 373 × 853 × 887) / (28 × 3 × 52 × 173 × 59 × 832 × 137 × 241 × 257 × 271) =
- ((27 × 33 × 52 × 7 × 113 × 19 × 29 × 43 × 71 × 79 × 97 × 373 × 853 × 887) : (27 × 3 × 52)) / ((28 × 3 × 52 × 173 × 59 × 832 × 137 × 241 × 257 × 271) : (27 × 3 × 52)) =
- (27 : 27 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 × 113 × 19 × 29 × 43 × 71 × 79 × 97 × 373 × 853 × 887)/(28 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 173 × 59 × 832 × 137 × 241 × 257 × 271) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 113 × 19 × 29 × 43 × 71 × 79 × 97 × 373 × 853 × 887)/(2(8 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 173 × 59 × 832 × 137 × 241 × 257 × 271) =
- (20 × 32 × 50 × 7 × 113 × 19 × 29 × 43 × 71 × 79 × 97 × 373 × 853 × 887)/(2 × 1 × 50 × 173 × 59 × 832 × 137 × 241 × 257 × 271) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 113 × 19 × 29 × 43 × 71 × 79 × 97 × 373 × 853 × 887)/(2 × 1 × 1 × 173 × 59 × 832 × 137 × 241 × 257 × 271) =
- (32 × 7 × 113 × 19 × 29 × 43 × 71 × 79 × 97 × 373 × 853 × 887)/(2 × 173 × 59 × 832 × 137 × 241 × 257 × 271) =
- (9 × 7 × 1.331 × 19 × 29 × 43 × 71 × 79 × 97 × 373 × 853 × 887)/(2 × 4.913 × 59 × 6.889 × 137 × 241 × 257 × 271) =
- 305.054.416.124.009.808.037.551/9.183.854.194.606.622.474
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 305.054.416.124.009.808.037.551 : 9.183.854.194.606.622.474 = - 33.216 und der Rest = - 3.515.195.956.235.941.167 ⇒
- 305.054.416.124.009.808.037.551 = - 33.216 × 9.183.854.194.606.622.474 - 3.515.195.956.235.941.167 ⇒
- 305.054.416.124.009.808.037.551/9.183.854.194.606.622.474 =
( - 33.216 × 9.183.854.194.606.622.474 - 3.515.195.956.235.941.167)/9.183.854.194.606.622.474 =
( - 33.216 × 9.183.854.194.606.622.474)/9.183.854.194.606.622.474 - 3.515.195.956.235.941.167/9.183.854.194.606.622.474 =
- 33.216 - 3.515.195.956.235.941.167/9.183.854.194.606.622.474 =
- 33.216 3.515.195.956.235.941.167/9.183.854.194.606.622.474
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 33.216 - 3.515.195.956.235.941.167/9.183.854.194.606.622.474 =
- 33.216 - 3.515.195.956.235.941.167 : 9.183.854.194.606.622.474 ≈
- 33.216,382758249614 ≈
- 33.216,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 33.216,382758249614 =
- 33.216,382758249614 × 100/100 =
( - 33.216,382758249614 × 100)/100 =
- 3.321.638,27582496138/100 ≈
- 3.321.638,27582496138% ≈
- 3.321.638,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
373/255 × - 396/255 × 399/249 × - 388/271 × - 435/249 × 495/236 × - 632/241 × - 853/274 × - 887/272 × - 1.540/280 × 3.053/257 = - 305.054.416.124.009.808.037.551/9.183.854.194.606.622.474
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
373/255 × - 396/255 × 399/249 × - 388/271 × - 435/249 × 495/236 × - 632/241 × - 853/274 × - 887/272 × - 1.540/280 × 3.053/257 = - 33.216 3.515.195.956.235.941.167/9.183.854.194.606.622.474
Als Dezimalzahl:
373/255 × - 396/255 × 399/249 × - 388/271 × - 435/249 × 495/236 × - 632/241 × - 853/274 × - 887/272 × - 1.540/280 × 3.053/257 ≈ - 33.216,38
In Prozent:
373/255 × - 396/255 × 399/249 × - 388/271 × - 435/249 × 495/236 × - 632/241 × - 853/274 × - 887/272 × - 1.540/280 × 3.053/257 ≈ - 3.321.638,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.