373/228 × 252/393 × 224/365 × - 234/387 × - 267/388 × - 233/431 × - 234/501 × 246/606 × 241/895 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
373/228 × 252/393 × 224/365 × - 234/387 × - 267/388 × - 233/431 × - 234/501 × 246/606 × 241/895 =
373/228 × 252/393 × 224/365 × 234/387 × 267/388 × 233/431 × 234/501 × 246/606 × 241/895
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 373/228
373/228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
228 = 22 × 3 × 19
ggT (373; 228) = 1
Der Bruch: 252/393
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
393 = 3 × 131
ggT (252; 393) = 3
252/393 =
(252 : 3)/(393 : 3) =
84/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
252/393 =
(22 × 32 × 7)/(3 × 131) =
((22 × 32 × 7) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 131) =
(22 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 131) =
(22 × 31 × 7)/(1 × 131) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 131) =
84/131
Der Bruch: 224/365
224/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
224 = 25 × 7
365 = 5 × 73
ggT (224; 365) = 1
Der Bruch: 234/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
234 = 2 × 32 × 13
387 = 32 × 43
ggT (234; 387) = 32 = 9
234/387 =
(234 : 9)/(387 : 9) =
26/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
234/387 =
(2 × 32 × 13)/(32 × 43) =
((2 × 32 × 13) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 13)/(32 : 32 × 43) =
(2 × 3(2 - 2) × 13)/(3(2 - 2) × 43) =
(2 × 30 × 13)/(30 × 43) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 43) =
26/43
Der Bruch: 267/388
267/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
267 = 3 × 89
388 = 22 × 97
ggT (267; 388) = 1
Der Bruch: 233/431
233/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (233; 431) = 1
Der Bruch: 234/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
234 = 2 × 32 × 13
501 = 3 × 167
ggT (234; 501) = 3
234/501 =
(234 : 3)/(501 : 3) =
78/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
234/501 =
(2 × 32 × 13)/(3 × 167) =
((2 × 32 × 13) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 167) =
(2 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 167) =
(2 × 31 × 13)/(1 × 167) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 167) =
78/167
Der Bruch: 246/606
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
606 = 2 × 3 × 101
ggT (246; 606) = 2 × 3 = 6
246/606 =
(246 : 6)/(606 : 6) =
41/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
246/606 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 3 × 101) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 101) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 101) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 101) =
41/101
Der Bruch: 241/895
241/895 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
895 = 5 × 179
ggT (241; 895) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
373/228 × 252/393 × 224/365 × 234/387 × 267/388 × 233/431 × 234/501 × 246/606 × 241/895 =
373/228 × 84/131 × 224/365 × 26/43 × 267/388 × 233/431 × 78/167 × 41/101 × 241/895
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
373/228 × 84/131 × 224/365 × 26/43 × 267/388 × 233/431 × 78/167 × 41/101 × 241/895 =
(373 × 84 × 224 × 26 × 267 × 233 × 78 × 41 × 241) / (228 × 131 × 365 × 43 × 388 × 431 × 167 × 101 × 895) =
(373 × 22 × 3 × 7 × 25 × 7 × 2 × 13 × 3 × 89 × 233 × 2 × 3 × 13 × 41 × 241) / (22 × 3 × 19 × 131 × 5 × 73 × 43 × 22 × 97 × 431 × 167 × 101 × 5 × 179) =
(29 × 33 × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373) / (24 × 3 × 52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373; 24 × 3 × 52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 33 × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373) / (24 × 3 × 52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) =
((29 × 33 × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) : (24 × 3)) =
(29 : 24 × 33 : 3 × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) =
(2(9 - 4) × 3(3 - 1) × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373)/(2(4 - 4) × 1 × 52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) =
(25 × 32 × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373)/(20 × 1 × 52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) =
(25 × 32 × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373)/(1 × 1 × 52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) =
(25 × 32 × 72 × 132 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373)/(52 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) =
(32 × 9 × 49 × 169 × 41 × 89 × 233 × 241 × 373)/(25 × 19 × 43 × 73 × 97 × 101 × 131 × 167 × 179 × 431) =
182.276.605.066.596.768/24.654.494.435.047.805.525
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
182.276.605.066.596.768/24.654.494.435.047.805.525 =
182.276.605.066.596.768 : 24.654.494.435.047.805.525 ≈
0,007393240431 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,007393240431 =
0,007393240431 × 100/100 =
(0,007393240431 × 100)/100 =
0,739324043114/100 ≈
0,739324043114% ≈
0,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
373/228 × 252/393 × 224/365 × - 234/387 × - 267/388 × - 233/431 × - 234/501 × 246/606 × 241/895 = 182.276.605.066.596.768/24.654.494.435.047.805.525
Als Dezimalzahl:
373/228 × 252/393 × 224/365 × - 234/387 × - 267/388 × - 233/431 × - 234/501 × 246/606 × 241/895 ≈ 0,01
In Prozent:
373/228 × 252/393 × 224/365 × - 234/387 × - 267/388 × - 233/431 × - 234/501 × 246/606 × 241/895 ≈ 0,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.