370/571 × - 8.347/373 × - 6.373/328 × 10.175/347 × - 962.504/1.101 × - 609/329 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
370/571 × - 8.347/373 × - 6.373/328 × 10.175/347 × - 962.504/1.101 × - 609/329 =
370/571 × 8.347/373 × 6.373/328 × 10.175/347 × 962.504/1.101 × 609/329
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 370/571
370/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
370 = 2 × 5 × 37
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (370; 571) = 1
Der Bruch: 8.347/373
8.347/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.347 = 17 × 491
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.347; 373) = 1
Der Bruch: 6.373/328
6.373/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
328 = 23 × 41
ggT (6.373; 328) = 1
Der Bruch: 10.175/347
10.175/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.175 = 52 × 11 × 37
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.175; 347) = 1
Der Bruch: 962.504/1.101
962.504/1.101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.504 = 23 × 23 × 5.231
1.101 = 3 × 367
ggT (962.504; 1.101) = 1
Der Bruch: 609/329
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
609 = 3 × 7 × 29
329 = 7 × 47
ggT (609; 329) = 7
609/329 =
(609 : 7)/(329 : 7) =
87/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
609/329 =
(3 × 7 × 29)/(7 × 47) =
((3 × 7 × 29) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 29)/(7 : 7 × 47) =
(3 × 1 × 29)/(1 × 47) =
87/47
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
370/571 × 8.347/373 × 6.373/328 × 10.175/347 × 962.504/1.101 × 609/329 =
370/571 × 8.347/373 × 6.373/328 × 10.175/347 × 962.504/1.101 × 87/47
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
370/571 × 8.347/373 × 6.373/328 × 10.175/347 × 962.504/1.101 × 87/47 =
(370 × 8.347 × 6.373 × 10.175 × 962.504 × 87) / (571 × 373 × 328 × 347 × 1.101 × 47) =
(2 × 5 × 37 × 17 × 491 × 6.373 × 52 × 11 × 37 × 23 × 23 × 5.231 × 3 × 29) / (571 × 373 × 23 × 41 × 347 × 3 × 367 × 47) =
(24 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373) / (23 × 3 × 41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373; 23 × 3 × 41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373) / (23 × 3 × 41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) =
((24 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373)/(23 : 23 × 3 : 3 × 41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) =
(2(4 - 3) × 1 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373)/(2(3 - 3) × 1 × 41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) =
(21 × 1 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373)/(20 × 1 × 41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) =
(2 × 1 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373)/(1 × 1 × 41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) =
(2 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 372 × 491 × 5.231 × 6.373)/(41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) =
(2 × 125 × 11 × 17 × 23 × 29 × 1.369 × 491 × 5.231 × 6.373)/(41 × 47 × 347 × 367 × 373 × 571) =
698.748.724.110.357.258.250/52.266.352.573.109
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
698.748.724.110.357.258.250 : 52.266.352.573.109 = 13.368.997 und der Rest = 13.359.520.756.577 ⇒
698.748.724.110.357.258.250 = 13.368.997 × 52.266.352.573.109 + 13.359.520.756.577 ⇒
698.748.724.110.357.258.250/52.266.352.573.109 =
(13.368.997 × 52.266.352.573.109 + 13.359.520.756.577)/52.266.352.573.109 =
(13.368.997 × 52.266.352.573.109)/52.266.352.573.109 + 13.359.520.756.577/52.266.352.573.109 =
13.368.997 + 13.359.520.756.577/52.266.352.573.109 =
13.368.997 13.359.520.756.577/52.266.352.573.109
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.368.997 + 13.359.520.756.577/52.266.352.573.109 =
13.368.997 + 13.359.520.756.577 : 52.266.352.573.109 ≈
13.368.997,255604611741 ≈
13.368.997,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.368.997,255604611741 =
13.368.997,255604611741 × 100/100 =
(13.368.997,255604611741 × 100)/100 =
1.336.899.725,560461174118/100 ≈
1.336.899.725,560461174118% ≈
1.336.899.725,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
370/571 × - 8.347/373 × - 6.373/328 × 10.175/347 × - 962.504/1.101 × - 609/329 = 698.748.724.110.357.258.250/52.266.352.573.109
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
370/571 × - 8.347/373 × - 6.373/328 × 10.175/347 × - 962.504/1.101 × - 609/329 = 13.368.997 13.359.520.756.577/52.266.352.573.109
Als Dezimalzahl:
370/571 × - 8.347/373 × - 6.373/328 × 10.175/347 × - 962.504/1.101 × - 609/329 ≈ 13.368.997,26
In Prozent:
370/571 × - 8.347/373 × - 6.373/328 × 10.175/347 × - 962.504/1.101 × - 609/329 ≈ 1.336.899.725,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.