368/561 × 8.341/376 × 6.380/350 × 10.192/351 × - 962.518/1.105 × - 599/337 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
368/561 × 8.341/376 × 6.380/350 × 10.192/351 × - 962.518/1.105 × - 599/337 =
368/561 × 8.341/376 × 6.380/350 × 10.192/351 × 962.518/1.105 × 599/337
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 368/561
368/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
368 = 24 × 23
561 = 3 × 11 × 17
ggT (368; 561) = 1
Der Bruch: 8.341/376
8.341/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.341 = 19 × 439
376 = 23 × 47
ggT (8.341; 376) = 1
Der Bruch: 6.380/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.380 = 22 × 5 × 11 × 29
350 = 2 × 52 × 7
ggT (6.380; 350) = 2 × 5 = 10
6.380/350 =
(6.380 : 10)/(350 : 10) =
638/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.380/350 =
(22 × 5 × 11 × 29)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 5 × 11 × 29) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 11 × 29)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 11 × 29)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 11 × 29)/(1 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 11 × 29)/(1 × 5 × 7) =
638/35
Der Bruch: 10.192/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.192 = 24 × 72 × 13
351 = 33 × 13
ggT (10.192; 351) = 13
10.192/351 =
(10.192 : 13)/(351 : 13) =
784/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.192/351 =
(24 × 72 × 13)/(33 × 13) =
((24 × 72 × 13) : 13)/((33 × 13) : 13) =
(24 × 72 × 13 : 13)/(33 × 13 : 13) =
(24 × 72 × 1)/(33 × 1) =
784/27
Der Bruch: 962.518/1.105
962.518/1.105 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.518 = 2 × 37 × 13.007
1.105 = 5 × 13 × 17
ggT (962.518; 1.105) = 1
Der Bruch: 599/337
599/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (599; 337) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
368/561 × 8.341/376 × 6.380/350 × 10.192/351 × 962.518/1.105 × 599/337 =
368/561 × 8.341/376 × 638/35 × 784/27 × 962.518/1.105 × 599/337
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
368/561 × 8.341/376 × 638/35 × 784/27 × 962.518/1.105 × 599/337 =
(368 × 8.341 × 638 × 784 × 962.518 × 599) / (561 × 376 × 35 × 27 × 1.105 × 337) =
(24 × 23 × 19 × 439 × 2 × 11 × 29 × 24 × 72 × 2 × 37 × 13.007 × 599) / (3 × 11 × 17 × 23 × 47 × 5 × 7 × 33 × 5 × 13 × 17 × 337) =
(210 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007) / (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007; 23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 337) = 23 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007) / (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 337) =
((210 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007) : (23 × 7 × 11)) / ((23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 337) : (23 × 7 × 11)) =
(210 : 23 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007)/(23 : 23 × 34 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 47 × 337) =
(2(10 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007)/(2(3 - 3) × 34 × 52 × 1 × 1 × 13 × 172 × 47 × 337) =
(27 × 71 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007)/(20 × 34 × 52 × 1 × 1 × 13 × 172 × 47 × 337) =
(27 × 7 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007)/(1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 13 × 172 × 47 × 337) =
(27 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007)/(34 × 52 × 13 × 172 × 47 × 337) =
(128 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 439 × 599 × 13.007)/(81 × 25 × 13 × 289 × 47 × 337) =
1.437.002.922.811.928.192/120.501.924.075
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.437.002.922.811.928.192 : 120.501.924.075 = 11.925.145 und der Rest = 5.438.562.317 ⇒
1.437.002.922.811.928.192 = 11.925.145 × 120.501.924.075 + 5.438.562.317 ⇒
1.437.002.922.811.928.192/120.501.924.075 =
(11.925.145 × 120.501.924.075 + 5.438.562.317)/120.501.924.075 =
(11.925.145 × 120.501.924.075)/120.501.924.075 + 5.438.562.317/120.501.924.075 =
11.925.145 + 5.438.562.317/120.501.924.075 =
11.925.145 5.438.562.317/120.501.924.075
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.925.145 + 5.438.562.317/120.501.924.075 =
11.925.145 + 5.438.562.317 : 120.501.924.075 ≈
11.925.145,045132576585 ≈
11.925.145,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.925.145,045132576585 =
11.925.145,045132576585 × 100/100 =
(11.925.145,045132576585 × 100)/100 =
1.192.514.504,513257658538/100 ≈
1.192.514.504,513257658538% ≈
1.192.514.504,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
368/561 × 8.341/376 × 6.380/350 × 10.192/351 × - 962.518/1.105 × - 599/337 = 1.437.002.922.811.928.192/120.501.924.075
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
368/561 × 8.341/376 × 6.380/350 × 10.192/351 × - 962.518/1.105 × - 599/337 = 11.925.145 5.438.562.317/120.501.924.075
Als Dezimalzahl:
368/561 × 8.341/376 × 6.380/350 × 10.192/351 × - 962.518/1.105 × - 599/337 ≈ 11.925.145,05
In Prozent:
368/561 × 8.341/376 × 6.380/350 × 10.192/351 × - 962.518/1.105 × - 599/337 ≈ 1.192.514.504,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.