368/235 × 248/374 × - 211/381 × 252/411 × - 240/404 × 263/449 × - 253/528 × - 265/617 × - 246/896 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
368/235 × 248/374 × - 211/381 × 252/411 × - 240/404 × 263/449 × - 253/528 × - 265/617 × - 246/896 =
- 368/235 × 248/374 × 211/381 × 252/411 × 240/404 × 263/449 × 253/528 × 265/617 × 246/896
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 368/235
368/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
368 = 24 × 23
235 = 5 × 47
ggT (368; 235) = 1
Der Bruch: 248/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
374 = 2 × 11 × 17
ggT (248; 374) = 2
248/374 =
(248 : 2)/(374 : 2) =
124/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
248/374 =
(23 × 31)/(2 × 11 × 17) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 11 × 17) =
(22 × 31)/(1 × 11 × 17) =
124/187
Der Bruch: 211/381
211/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
381 = 3 × 127
ggT (211; 381) = 1
Der Bruch: 252/411
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
411 = 3 × 137
ggT (252; 411) = 3
252/411 =
(252 : 3)/(411 : 3) =
84/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
252/411 =
(22 × 32 × 7)/(3 × 137) =
((22 × 32 × 7) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 137) =
(22 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 137) =
(22 × 31 × 7)/(1 × 137) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 137) =
84/137
Der Bruch: 240/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
240 = 24 × 3 × 5
404 = 22 × 101
ggT (240; 404) = 22 = 4
240/404 =
(240 : 4)/(404 : 4) =
60/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
240/404 =
(24 × 3 × 5)/(22 × 101) =
((24 × 3 × 5) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 101) =
(2(4 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 101) =
(22 × 3 × 5)/(20 × 101) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 101) =
60/101
Der Bruch: 263/449
263/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (263; 449) = 1
Der Bruch: 253/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
528 = 24 × 3 × 11
ggT (253; 528) = 11
253/528 =
(253 : 11)/(528 : 11) =
23/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
253/528 =
(11 × 23)/(24 × 3 × 11) =
((11 × 23) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 23)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 23)/(24 × 3 × 1) =
23/48
Der Bruch: 265/617
265/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (265; 617) = 1
Der Bruch: 246/896
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
896 = 27 × 7
ggT (246; 896) = 2
246/896 =
(246 : 2)/(896 : 2) =
123/448
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
246/896 =
(2 × 3 × 41)/(27 × 7) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((27 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(27 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 41)/(2(7 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 41)/(26 × 7) =
123/448
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 368/235 × 248/374 × 211/381 × 252/411 × 240/404 × 263/449 × 253/528 × 265/617 × 246/896 =
- 368/235 × 124/187 × 211/381 × 84/137 × 60/101 × 263/449 × 23/48 × 265/617 × 123/448
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 368/235 × 124/187 × 211/381 × 84/137 × 60/101 × 263/449 × 23/48 × 265/617 × 123/448 =
- (368 × 124 × 211 × 84 × 60 × 263 × 23 × 265 × 123) / (235 × 187 × 381 × 137 × 101 × 449 × 48 × 617 × 448) =
- (24 × 23 × 22 × 31 × 211 × 22 × 3 × 7 × 22 × 3 × 5 × 263 × 23 × 5 × 53 × 3 × 41) / (5 × 47 × 11 × 17 × 3 × 127 × 137 × 101 × 449 × 24 × 3 × 617 × 26 × 7) =
- (210 × 33 × 52 × 7 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263) / (210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 52 × 7 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263; 210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) = 210 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 33 × 52 × 7 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263) / (210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) =
- ((210 × 33 × 52 × 7 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263) : (210 × 32 × 5 × 7)) / ((210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) : (210 × 32 × 5 × 7)) =
- (210 : 210 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263)/(210 : 210 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) =
- (2(10 - 10) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263)/(2(10 - 10) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263)/(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) =
- (3 × 5 × 232 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263)/(11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) =
- (3 × 5 × 529 × 31 × 41 × 53 × 211 × 263)/(11 × 17 × 47 × 101 × 127 × 137 × 449 × 617) =
- 29.662.418.299.665/4.278.747.234.077.063
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 29.662.418.299.665/4.278.747.234.077.063 =
- 29.662.418.299.665 : 4.278.747.234.077.063 ≈
- 0,006932500724 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,006932500724 =
- 0,006932500724 × 100/100 =
( - 0,006932500724 × 100)/100 =
- 0,693250072438/100 ≈
- 0,693250072438% ≈
- 0,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
368/235 × 248/374 × - 211/381 × 252/411 × - 240/404 × 263/449 × - 253/528 × - 265/617 × - 246/896 = - 29.662.418.299.665/4.278.747.234.077.063
Als Dezimalzahl:
368/235 × 248/374 × - 211/381 × 252/411 × - 240/404 × 263/449 × - 253/528 × - 265/617 × - 246/896 ≈ - 0,01
In Prozent:
368/235 × 248/374 × - 211/381 × 252/411 × - 240/404 × 263/449 × - 253/528 × - 265/617 × - 246/896 ≈ - 0,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.