367/229 × - 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × - 250/432 × 225/503 × - 245/619 × 227/904 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
367/229 × - 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × - 250/432 × 225/503 × - 245/619 × 227/904 =
- 367/229 × 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × 250/432 × 225/503 × 245/619 × 227/904
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 367/229
367/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (367; 229) = 1
Der Bruch: 249/382
249/382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
249 = 3 × 83
382 = 2 × 191
ggT (249; 382) = 1
Der Bruch: 243/362
243/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
243 = 35
362 = 2 × 181
ggT (243; 362) = 1
Der Bruch: 258/391
258/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
258 = 2 × 3 × 43
391 = 17 × 23
ggT (258; 391) = 1
Der Bruch: 233/404
233/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
404 = 22 × 101
ggT (233; 404) = 1
Der Bruch: 250/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
432 = 24 × 33
ggT (250; 432) = 2
250/432 =
(250 : 2)/(432 : 2) =
125/216
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
250/432 =
(2 × 53)/(24 × 33) =
((2 × 53) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 53)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 53)/(23 × 33) =
125/216
Der Bruch: 225/503
225/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
225 = 32 × 52
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (225; 503) = 1
Der Bruch: 245/619
245/619 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
245 = 5 × 72
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (245; 619) = 1
Der Bruch: 227/904
227/904 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
904 = 23 × 113
ggT (227; 904) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 367/229 × 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × 250/432 × 225/503 × 245/619 × 227/904 =
- 367/229 × 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × 125/216 × 225/503 × 245/619 × 227/904
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 367/229 × 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × 125/216 × 225/503 × 245/619 × 227/904 =
- (367 × 249 × 243 × 258 × 233 × 125 × 225 × 245 × 227) / (229 × 382 × 362 × 391 × 404 × 216 × 503 × 619 × 904) =
- (367 × 3 × 83 × 35 × 2 × 3 × 43 × 233 × 53 × 32 × 52 × 5 × 72 × 227) / (229 × 2 × 191 × 2 × 181 × 17 × 23 × 22 × 101 × 23 × 33 × 503 × 619 × 23 × 113) =
- (2 × 39 × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367) / (210 × 33 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 39 × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367; 210 × 33 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) = 2 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 39 × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367) / (210 × 33 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) =
- ((2 × 39 × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367) : (2 × 33)) / ((210 × 33 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) : (2 × 33)) =
- (2 : 2 × 39 : 33 × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367)/(210 : 2 × 33 : 33 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) =
- (1 × 3(9 - 3) × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367)/(2(10 - 1) × 3(3 - 3) × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) =
- (1 × 36 × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367)/(29 × 30 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) =
- (1 × 36 × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367)/(29 × 1 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) =
- (36 × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367)/(29 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) =
- (729 × 15.625 × 49 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367)/(512 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) =
- 38.666.781.544.910.203.125/5.631.869.646.045.820.994.048
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 38.666.781.544.910.203.125/5.631.869.646.045.820.994.048 =
- 38.666.781.544.910.203.125 : 5.631.869.646.045.820.994.048 ≈
- 0,006865709609 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,006865709609 =
- 0,006865709609 × 100/100 =
( - 0,006865709609 × 100)/100 =
- 0,68657096089/100 ≈
- 0,68657096089% ≈
- 0,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
367/229 × - 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × - 250/432 × 225/503 × - 245/619 × 227/904 = - 38.666.781.544.910.203.125/5.631.869.646.045.820.994.048
Als Dezimalzahl:
367/229 × - 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × - 250/432 × 225/503 × - 245/619 × 227/904 ≈ - 0,01
In Prozent:
367/229 × - 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × - 250/432 × 225/503 × - 245/619 × 227/904 ≈ - 0,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.