367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 238/382 × 277/454 × - 249/532 × - 232/616 × - 246/893 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 238/382 × 277/454 × - 249/532 × - 232/616 × - 246/893 =
- 367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 238/382 × 277/454 × 249/532 × 232/616 × 246/893
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 367/226
367/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
226 = 2 × 113
ggT (367; 226) = 1
Der Bruch: 248/407
248/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
407 = 11 × 37
ggT (248; 407) = 1
Der Bruch: 223/381
223/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
381 = 3 × 127
ggT (223; 381) = 1
Der Bruch: 277/414
277/414 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
414 = 2 × 32 × 23
ggT (277; 414) = 1
Der Bruch: 238/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
238 = 2 × 7 × 17
382 = 2 × 191
ggT (238; 382) = 2
238/382 =
(238 : 2)/(382 : 2) =
119/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
238/382 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 191) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 191) =
119/191
Der Bruch: 277/454
277/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
454 = 2 × 227
ggT (277; 454) = 1
Der Bruch: 249/532
249/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
249 = 3 × 83
532 = 22 × 7 × 19
ggT (249; 532) = 1
Der Bruch: 232/616
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
232 = 23 × 29
616 = 23 × 7 × 11
ggT (232; 616) = 23 = 8
232/616 =
(232 : 8)/(616 : 8) =
29/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
232/616 =
(23 × 29)/(23 × 7 × 11) =
((23 × 29) : 23)/((23 × 7 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 29)/(23 : 23 × 7 × 11) =
(2(3 - 3) × 29)/(2(3 - 3) × 7 × 11) =
(20 × 29)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 29)/(1 × 7 × 11) =
29/77
Der Bruch: 246/893
246/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
893 = 19 × 47
ggT (246; 893) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 238/382 × 277/454 × 249/532 × 232/616 × 246/893 =
- 367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 119/191 × 277/454 × 249/532 × 29/77 × 246/893
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 119/191 × 277/454 × 249/532 × 29/77 × 246/893 =
- (367 × 248 × 223 × 277 × 119 × 277 × 249 × 29 × 246) / (226 × 407 × 381 × 414 × 191 × 454 × 532 × 77 × 893) =
- (367 × 23 × 31 × 223 × 277 × 7 × 17 × 277 × 3 × 83 × 29 × 2 × 3 × 41) / (2 × 113 × 11 × 37 × 3 × 127 × 2 × 32 × 23 × 191 × 2 × 227 × 22 × 7 × 19 × 7 × 11 × 19 × 47) =
- (24 × 32 × 7 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367) / (25 × 33 × 72 × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 7 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367; 25 × 33 × 72 × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) = 24 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 7 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367) / (25 × 33 × 72 × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) =
- ((24 × 32 × 7 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367) : (24 × 32 × 7)) / ((25 × 33 × 72 × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) : (24 × 32 × 7)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367)/(25 : 24 × 33 : 32 × 72 : 7 × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367)/(2(5 - 4) × 3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) =
- (20 × 30 × 1 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367)/(2 × 3 × 71 × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367)/(2 × 3 × 7 × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) =
- (17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367)/(2 × 3 × 7 × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) =
- (17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 76.729 × 367)/(2 × 3 × 7 × 121 × 361 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) =
- 326.588.604.952.038.361/45.657.346.692.348.795.558
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 326.588.604.952.038.361/45.657.346.692.348.795.558 =
- 326.588.604.952.038.361 : 45.657.346.692.348.795.558 ≈
- 0,007153035133 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,007153035133 =
- 0,007153035133 × 100/100 =
( - 0,007153035133 × 100)/100 =
- 0,715303513261/100 ≈
- 0,715303513261% ≈
- 0,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 238/382 × 277/454 × - 249/532 × - 232/616 × - 246/893 = - 326.588.604.952.038.361/45.657.346.692.348.795.558
Als Dezimalzahl:
367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 238/382 × 277/454 × - 249/532 × - 232/616 × - 246/893 ≈ - 0,01
In Prozent:
367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 238/382 × 277/454 × - 249/532 × - 232/616 × - 246/893 ≈ - 0,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.