366/572 × 8.345/398 × 6.398/364 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × 627/348 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
366/572 × 8.345/398 × 6.398/364 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × 627/348 =
- 366/572 × 8.345/398 × 6.398/364 × 10.195/363 × 962.527/1.100 × 627/348
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 366/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
366 = 2 × 3 × 61
572 = 22 × 11 × 13
ggT (366; 572) = 2
366/572 =
(366 : 2)/(572 : 2) =
183/286
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
366/572 =
(2 × 3 × 61)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 61)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 3 × 61)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 61)/(2 × 11 × 13) =
183/286
Der Bruch: 8.345/398
8.345/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.345 = 5 × 1.669
398 = 2 × 199
ggT (8.345; 398) = 1
Der Bruch: 6.398/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.398 = 2 × 7 × 457
364 = 22 × 7 × 13
ggT (6.398; 364) = 2 × 7 = 14
6.398/364 =
(6.398 : 14)/(364 : 14) =
457/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.398/364 =
(2 × 7 × 457)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 457) : (2 × 7))/((22 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 457)/(22 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1 × 457)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 457)/(2 × 1 × 13) =
457/26
Der Bruch: 10.195/363
10.195/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.195 = 5 × 2.039
363 = 3 × 112
ggT (10.195; 363) = 1
Der Bruch: 962.527/1.100
962.527/1.100 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.527 = 23 × 41.849
1.100 = 22 × 52 × 11
ggT (962.527; 1.100) = 1
Der Bruch: 627/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
627 = 3 × 11 × 19
348 = 22 × 3 × 29
ggT (627; 348) = 3
627/348 =
(627 : 3)/(348 : 3) =
209/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
627/348 =
(3 × 11 × 19)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 11 × 19) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 19)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 11 × 19)/(22 × 1 × 29) =
209/116
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 366/572 × 8.345/398 × 6.398/364 × 10.195/363 × 962.527/1.100 × 627/348 =
- 183/286 × 8.345/398 × 457/26 × 10.195/363 × 962.527/1.100 × 209/116
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 183/286 × 8.345/398 × 457/26 × 10.195/363 × 962.527/1.100 × 209/116 =
- (183 × 8.345 × 457 × 10.195 × 962.527 × 209) / (286 × 398 × 26 × 363 × 1.100 × 116) =
- (3 × 61 × 5 × 1.669 × 457 × 5 × 2.039 × 23 × 41.849 × 11 × 19) / (2 × 11 × 13 × 2 × 199 × 2 × 13 × 3 × 112 × 22 × 52 × 11 × 22 × 29) =
- (3 × 52 × 11 × 19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849) / (27 × 3 × 52 × 114 × 132 × 29 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 52 × 11 × 19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849; 27 × 3 × 52 × 114 × 132 × 29 × 199) = 3 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 52 × 11 × 19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849) / (27 × 3 × 52 × 114 × 132 × 29 × 199) =
- ((3 × 52 × 11 × 19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849) : (3 × 52 × 11)) / ((27 × 3 × 52 × 114 × 132 × 29 × 199) : (3 × 52 × 11)) =
- (3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849)/(27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 114 : 11 × 132 × 29 × 199) =
- (1 × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849)/(27 × 1 × 5(2 - 2) × 11(4 - 1) × 132 × 29 × 199) =
- (1 × 50 × 1 × 19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849)/(27 × 1 × 50 × 113 × 132 × 29 × 199) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849)/(27 × 1 × 1 × 113 × 132 × 29 × 199) =
- (19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849)/(27 × 113 × 132 × 29 × 199) =
- (19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849)/(128 × 1.331 × 169 × 29 × 199) =
- 1.734.946.628.537.997.491/166.159.740.032
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.734.946.628.537.997.491 : 166.159.740.032 = - 10.441.438 und der Rest = - 4.897.751.475 ⇒
- 1.734.946.628.537.997.491 = - 10.441.438 × 166.159.740.032 - 4.897.751.475 ⇒
- 1.734.946.628.537.997.491/166.159.740.032 =
( - 10.441.438 × 166.159.740.032 - 4.897.751.475)/166.159.740.032 =
( - 10.441.438 × 166.159.740.032)/166.159.740.032 - 4.897.751.475/166.159.740.032 =
- 10.441.438 - 4.897.751.475/166.159.740.032 =
- 10.441.438 4.897.751.475/166.159.740.032
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.441.438 - 4.897.751.475/166.159.740.032 =
- 10.441.438 - 4.897.751.475 : 166.159.740.032 ≈
- 10.441.438,029476162361 ≈
- 10.441.438,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.441.438,029476162361 =
- 10.441.438,029476162361 × 100/100 =
( - 10.441.438,029476162361 × 100)/100 =
- 1.044.143.802,947616236073/100 =
- 1.044.143.802,947616236073% ≈
- 1.044.143.802,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
366/572 × 8.345/398 × 6.398/364 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × 627/348 = - 1.734.946.628.537.997.491/166.159.740.032
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
366/572 × 8.345/398 × 6.398/364 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × 627/348 = - 10.441.438 4.897.751.475/166.159.740.032
Als Dezimalzahl:
366/572 × 8.345/398 × 6.398/364 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × 627/348 ≈ - 10.441.438,03
In Prozent:
366/572 × 8.345/398 × 6.398/364 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × 627/348 ≈ - 1.044.143.802,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.