366/555 × - 8.332/373 × - 6.377/341 × - 10.184/351 × - 962.507/1.107 × - 598/329 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
366/555 × - 8.332/373 × - 6.377/341 × - 10.184/351 × - 962.507/1.107 × - 598/329 =
- 366/555 × 8.332/373 × 6.377/341 × 10.184/351 × 962.507/1.107 × 598/329
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 366/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
366 = 2 × 3 × 61
555 = 3 × 5 × 37
ggT (366; 555) = 3
366/555 =
(366 : 3)/(555 : 3) =
122/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
366/555 =
(2 × 3 × 61)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 61) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 5 × 37) =
122/185
Der Bruch: 8.332/373
8.332/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.332 = 22 × 2.083
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.332; 373) = 1
Der Bruch: 6.377/341
6.377/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.377 = 7 × 911
341 = 11 × 31
ggT (6.377; 341) = 1
Der Bruch: 10.184/351
10.184/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.184 = 23 × 19 × 67
351 = 33 × 13
ggT (10.184; 351) = 1
Der Bruch: 962.507/1.107
962.507/1.107 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.507 = 72 × 13 × 1.511
1.107 = 33 × 41
ggT (962.507; 1.107) = 1
Der Bruch: 598/329
598/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
598 = 2 × 13 × 23
329 = 7 × 47
ggT (598; 329) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 366/555 × 8.332/373 × 6.377/341 × 10.184/351 × 962.507/1.107 × 598/329 =
- 122/185 × 8.332/373 × 6.377/341 × 10.184/351 × 962.507/1.107 × 598/329
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 122/185 × 8.332/373 × 6.377/341 × 10.184/351 × 962.507/1.107 × 598/329 =
- (122 × 8.332 × 6.377 × 10.184 × 962.507 × 598) / (185 × 373 × 341 × 351 × 1.107 × 329) =
- (2 × 61 × 22 × 2.083 × 7 × 911 × 23 × 19 × 67 × 72 × 13 × 1.511 × 2 × 13 × 23) / (5 × 37 × 373 × 11 × 31 × 33 × 13 × 33 × 41 × 7 × 47) =
- (27 × 73 × 132 × 19 × 23 × 61 × 67 × 911 × 1.511 × 2.083) / (36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 47 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 73 × 132 × 19 × 23 × 61 × 67 × 911 × 1.511 × 2.083; 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 47 × 373) = 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 73 × 132 × 19 × 23 × 61 × 67 × 911 × 1.511 × 2.083) / (36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 47 × 373) =
- ((27 × 73 × 132 × 19 × 23 × 61 × 67 × 911 × 1.511 × 2.083) : (7 × 13)) / ((36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 47 × 373) : (7 × 13)) =
- (27 × 73 : 7 × 132 : 13 × 19 × 23 × 61 × 67 × 911 × 1.511 × 2.083)/(36 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 31 × 37 × 41 × 47 × 373) =
- (27 × 7(3 - 1) × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 61 × 67 × 911 × 1.511 × 2.083)/(36 × 5 × 1 × 11 × 1 × 31 × 37 × 41 × 47 × 373) =
- (27 × 72 × 131 × 19 × 23 × 61 × 67 × 911 × 1.511 × 2.083)/(36 × 5 × 1 × 11 × 1 × 31 × 37 × 41 × 47 × 373) =
- (27 × 72 × 13 × 19 × 23 × 61 × 67 × 911 × 1.511 × 2.083)/(36 × 5 × 1 × 11 × 1 × 31 × 37 × 41 × 47 × 373) =
- (27 × 72 × 13 × 19 × 23 × 61 × 67 × 911 × 1.511 × 2.083)/(36 × 5 × 11 × 31 × 37 × 41 × 47 × 373) =
- (128 × 49 × 13 × 19 × 23 × 61 × 67 × 911 × 1.511 × 2.083)/(729 × 5 × 11 × 31 × 37 × 41 × 47 × 373) =
- 417.549.134.609.004.291.712/33.055.534.362.015
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 417.549.134.609.004.291.712 : 33.055.534.362.015 = - 12.631.746 und der Rest = - 20.653.758.763.522 ⇒
- 417.549.134.609.004.291.712 = - 12.631.746 × 33.055.534.362.015 - 20.653.758.763.522 ⇒
- 417.549.134.609.004.291.712/33.055.534.362.015 =
( - 12.631.746 × 33.055.534.362.015 - 20.653.758.763.522)/33.055.534.362.015 =
( - 12.631.746 × 33.055.534.362.015)/33.055.534.362.015 - 20.653.758.763.522/33.055.534.362.015 =
- 12.631.746 - 20.653.758.763.522/33.055.534.362.015 =
- 12.631.746 20.653.758.763.522/33.055.534.362.015
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.631.746 - 20.653.758.763.522/33.055.534.362.015 =
- 12.631.746 - 20.653.758.763.522 : 33.055.534.362.015 ≈
- 12.631.746,624819993449 ≈
- 12.631.746,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.631.746,624819993449 =
- 12.631.746,624819993449 × 100/100 =
( - 12.631.746,624819993449 × 100)/100 =
- 1.263.174.662,481999344884/100 ≈
- 1.263.174.662,481999344884% ≈
- 1.263.174.662,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
366/555 × - 8.332/373 × - 6.377/341 × - 10.184/351 × - 962.507/1.107 × - 598/329 = - 417.549.134.609.004.291.712/33.055.534.362.015
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
366/555 × - 8.332/373 × - 6.377/341 × - 10.184/351 × - 962.507/1.107 × - 598/329 = - 12.631.746 20.653.758.763.522/33.055.534.362.015
Als Dezimalzahl:
366/555 × - 8.332/373 × - 6.377/341 × - 10.184/351 × - 962.507/1.107 × - 598/329 ≈ - 12.631.746,62
In Prozent:
366/555 × - 8.332/373 × - 6.377/341 × - 10.184/351 × - 962.507/1.107 × - 598/329 ≈ - 1.263.174.662,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.