365/236 × 354/224 × - 371/244 × - 338/249 × - 412/253 × - 449/227 × - 595/229 × 805/238 × 846/237 × 1.517/255 × 3.027/236 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
365/236 × 354/224 × - 371/244 × - 338/249 × - 412/253 × - 449/227 × - 595/229 × 805/238 × 846/237 × 1.517/255 × 3.027/236 =
- 365/236 × 354/224 × 371/244 × 338/249 × 412/253 × 449/227 × 595/229 × 805/238 × 846/237 × 1.517/255 × 3.027/236
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 365/236
365/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
365 = 5 × 73
236 = 22 × 59
ggT (365; 236) = 1
Der Bruch: 354/224
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
354 = 2 × 3 × 59
224 = 25 × 7
ggT (354; 224) = 2
354/224 =
(354 : 2)/(224 : 2) =
177/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
354/224 =
(2 × 3 × 59)/(25 × 7) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 59)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 59)/(24 × 7) =
177/112
Der Bruch: 371/244
371/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
371 = 7 × 53
244 = 22 × 61
ggT (371; 244) = 1
Der Bruch: 338/249
338/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
338 = 2 × 132
249 = 3 × 83
ggT (338; 249) = 1
Der Bruch: 412/253
412/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
412 = 22 × 103
253 = 11 × 23
ggT (412; 253) = 1
Der Bruch: 449/227
449/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (449; 227) = 1
Der Bruch: 595/229
595/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (595; 229) = 1
Der Bruch: 805/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
238 = 2 × 7 × 17
ggT (805; 238) = 7
805/238 =
(805 : 7)/(238 : 7) =
115/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
805/238 =
(5 × 7 × 23)/(2 × 7 × 17) =
((5 × 7 × 23) : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 23)/(2 × 7 : 7 × 17) =
(5 × 1 × 23)/(2 × 1 × 17) =
115/34
Der Bruch: 846/237
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
237 = 3 × 79
ggT (846; 237) = 3
846/237 =
(846 : 3)/(237 : 3) =
282/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/237 =
(2 × 32 × 47)/(3 × 79) =
((2 × 32 × 47) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 3(2 - 1) × 47)/(1 × 79) =
(2 × 31 × 47)/(1 × 79) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 79) =
282/79
Der Bruch: 1.517/255
1.517/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.517 = 37 × 41
255 = 3 × 5 × 17
ggT (1.517; 255) = 1
Der Bruch: 3.027/236
3.027/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.027 = 3 × 1.009
236 = 22 × 59
ggT (3.027; 236) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 365/236 × 354/224 × 371/244 × 338/249 × 412/253 × 449/227 × 595/229 × 805/238 × 846/237 × 1.517/255 × 3.027/236 =
- 365/236 × 177/112 × 371/244 × 338/249 × 412/253 × 449/227 × 595/229 × 115/34 × 282/79 × 1.517/255 × 3.027/236
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 365/236 × 177/112 × 371/244 × 338/249 × 412/253 × 449/227 × 595/229 × 115/34 × 282/79 × 1.517/255 × 3.027/236 =
- (365 × 177 × 371 × 338 × 412 × 449 × 595 × 115 × 282 × 1.517 × 3.027) / (236 × 112 × 244 × 249 × 253 × 227 × 229 × 34 × 79 × 255 × 236) =
- (5 × 73 × 3 × 59 × 7 × 53 × 2 × 132 × 22 × 103 × 449 × 5 × 7 × 17 × 5 × 23 × 2 × 3 × 47 × 37 × 41 × 3 × 1.009) / (22 × 59 × 24 × 7 × 22 × 61 × 3 × 83 × 11 × 23 × 227 × 229 × 2 × 17 × 79 × 3 × 5 × 17 × 22 × 59) =
- (24 × 33 × 53 × 72 × 132 × 17 × 23 × 37 × 41 × 47 × 53 × 59 × 73 × 103 × 449 × 1.009) / (211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 592 × 61 × 79 × 83 × 227 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 53 × 72 × 132 × 17 × 23 × 37 × 41 × 47 × 53 × 59 × 73 × 103 × 449 × 1.009; 211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 592 × 61 × 79 × 83 × 227 × 229) = 24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 53 × 72 × 132 × 17 × 23 × 37 × 41 × 47 × 53 × 59 × 73 × 103 × 449 × 1.009) / (211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 592 × 61 × 79 × 83 × 227 × 229) =
- ((24 × 33 × 53 × 72 × 132 × 17 × 23 × 37 × 41 × 47 × 53 × 59 × 73 × 103 × 449 × 1.009) : (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 59)) / ((211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 592 × 61 × 79 × 83 × 227 × 229) : (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 59)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 132 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 41 × 47 × 53 × 59 : 59 × 73 × 103 × 449 × 1.009)/(211 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 172 : 17 × 23 : 23 × 592 : 59 × 61 × 79 × 83 × 227 × 229) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 53 × 1 × 73 × 103 × 449 × 1.009)/(2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 17(2 - 1) × 1 × 59(2 - 1) × 61 × 79 × 83 × 227 × 229) =
- (20 × 31 × 52 × 71 × 132 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 53 × 1 × 73 × 103 × 449 × 1.009)/(27 × 30 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 591 × 61 × 79 × 83 × 227 × 229) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 132 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 53 × 1 × 73 × 103 × 449 × 1.009)/(27 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 59 × 61 × 79 × 83 × 227 × 229) =
- (3 × 52 × 7 × 132 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 103 × 449 × 1.009)/(27 × 11 × 17 × 59 × 61 × 79 × 83 × 227 × 229) =
- (3 × 25 × 7 × 169 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 103 × 449 × 1.009)/(128 × 11 × 17 × 59 × 61 × 79 × 83 × 227 × 229) =
- 1.142.096.783.451.098.945.925/29.362.967.609.075.584
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.142.096.783.451.098.945.925 : 29.362.967.609.075.584 = - 38.895 und der Rest = - 24.158.296.104.106.245 ⇒
- 1.142.096.783.451.098.945.925 = - 38.895 × 29.362.967.609.075.584 - 24.158.296.104.106.245 ⇒
- 1.142.096.783.451.098.945.925/29.362.967.609.075.584 =
( - 38.895 × 29.362.967.609.075.584 - 24.158.296.104.106.245)/29.362.967.609.075.584 =
( - 38.895 × 29.362.967.609.075.584)/29.362.967.609.075.584 - 24.158.296.104.106.245/29.362.967.609.075.584 =
- 38.895 - 24.158.296.104.106.245/29.362.967.609.075.584 =
- 38.895 24.158.296.104.106.245/29.362.967.609.075.584
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 38.895 - 24.158.296.104.106.245/29.362.967.609.075.584 =
- 38.895 - 24.158.296.104.106.245 : 29.362.967.609.075.584 ≈
- 38.895,822747088296 ≈
- 38.895,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 38.895,822747088296 =
- 38.895,822747088296 × 100/100 =
( - 38.895,822747088296 × 100)/100 =
- 3.889.582,274708829633/100 ≈
- 3.889.582,274708829633% ≈
- 3.889.582,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
365/236 × 354/224 × - 371/244 × - 338/249 × - 412/253 × - 449/227 × - 595/229 × 805/238 × 846/237 × 1.517/255 × 3.027/236 = - 1.142.096.783.451.098.945.925/29.362.967.609.075.584
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
365/236 × 354/224 × - 371/244 × - 338/249 × - 412/253 × - 449/227 × - 595/229 × 805/238 × 846/237 × 1.517/255 × 3.027/236 = - 38.895 24.158.296.104.106.245/29.362.967.609.075.584
Als Dezimalzahl:
365/236 × 354/224 × - 371/244 × - 338/249 × - 412/253 × - 449/227 × - 595/229 × 805/238 × 846/237 × 1.517/255 × 3.027/236 ≈ - 38.895,82
In Prozent:
365/236 × 354/224 × - 371/244 × - 338/249 × - 412/253 × - 449/227 × - 595/229 × 805/238 × 846/237 × 1.517/255 × 3.027/236 ≈ - 3.889.582,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.