364/577 × - 8.343/396 × 6.395/370 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × - 623/344 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
364/577 × - 8.343/396 × 6.395/370 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × - 623/344 =
- 364/577 × 8.343/396 × 6.395/370 × 10.195/363 × 962.527/1.100 × 623/344
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 364/577
364/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
364 = 22 × 7 × 13
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (364; 577) = 1
Der Bruch: 8.343/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.343 = 34 × 103
396 = 22 × 32 × 11
ggT (8.343; 396) = 32 = 9
8.343/396 =
(8.343 : 9)/(396 : 9) =
927/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.343/396 =
(34 × 103)/(22 × 32 × 11) =
((34 × 103) : 32)/((22 × 32 × 11) : 32) =
(34 : 32 × 103)/(22 × 32 : 32 × 11) =
(3(4 - 2) × 103)/(22 × 3(2 - 2) × 11) =
(32 × 103)/(22 × 30 × 11) =
(32 × 103)/(22 × 1 × 11) =
927/44
Der Bruch: 6.395/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.395 = 5 × 1.279
370 = 2 × 5 × 37
ggT (6.395; 370) = 5
6.395/370 =
(6.395 : 5)/(370 : 5) =
1.279/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.395/370 =
(5 × 1.279)/(2 × 5 × 37) =
((5 × 1.279) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 1.279)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1.279)/(2 × 1 × 37) =
1.279/74
Der Bruch: 10.195/363
10.195/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.195 = 5 × 2.039
363 = 3 × 112
ggT (10.195; 363) = 1
Der Bruch: 962.527/1.100
962.527/1.100 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.527 = 23 × 41.849
1.100 = 22 × 52 × 11
ggT (962.527; 1.100) = 1
Der Bruch: 623/344
623/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
623 = 7 × 89
344 = 23 × 43
ggT (623; 344) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 364/577 × 8.343/396 × 6.395/370 × 10.195/363 × 962.527/1.100 × 623/344 =
- 364/577 × 927/44 × 1.279/74 × 10.195/363 × 962.527/1.100 × 623/344
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 364/577 × 927/44 × 1.279/74 × 10.195/363 × 962.527/1.100 × 623/344 =
- (364 × 927 × 1.279 × 10.195 × 962.527 × 623) / (577 × 44 × 74 × 363 × 1.100 × 344) =
- (22 × 7 × 13 × 32 × 103 × 1.279 × 5 × 2.039 × 23 × 41.849 × 7 × 89) / (577 × 22 × 11 × 2 × 37 × 3 × 112 × 22 × 52 × 11 × 23 × 43) =
- (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 89 × 103 × 1.279 × 2.039 × 41.849) / (28 × 3 × 52 × 114 × 37 × 43 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 89 × 103 × 1.279 × 2.039 × 41.849; 28 × 3 × 52 × 114 × 37 × 43 × 577) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 89 × 103 × 1.279 × 2.039 × 41.849) / (28 × 3 × 52 × 114 × 37 × 43 × 577) =
- ((22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 89 × 103 × 1.279 × 2.039 × 41.849) : (22 × 3 × 5)) / ((28 × 3 × 52 × 114 × 37 × 43 × 577) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 × 23 × 89 × 103 × 1.279 × 2.039 × 41.849)/(28 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 114 × 37 × 43 × 577) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 13 × 23 × 89 × 103 × 1.279 × 2.039 × 41.849)/(2(8 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 114 × 37 × 43 × 577) =
- (20 × 31 × 1 × 72 × 13 × 23 × 89 × 103 × 1.279 × 2.039 × 41.849)/(26 × 1 × 51 × 114 × 37 × 43 × 577) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 13 × 23 × 89 × 103 × 1.279 × 2.039 × 41.849)/(26 × 1 × 5 × 114 × 37 × 43 × 577) =
- (3 × 72 × 13 × 23 × 89 × 103 × 1.279 × 2.039 × 41.849)/(26 × 5 × 114 × 37 × 43 × 577) =
- (3 × 49 × 13 × 23 × 89 × 103 × 1.279 × 2.039 × 41.849)/(64 × 5 × 14.641 × 37 × 43 × 577) =
- 43.973.254.514.632.580.319/4.300.972.955.840
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 43.973.254.514.632.580.319 : 4.300.972.955.840 = - 10.224.024 und der Rest = - 3.790.773.480.159 ⇒
- 43.973.254.514.632.580.319 = - 10.224.024 × 4.300.972.955.840 - 3.790.773.480.159 ⇒
- 43.973.254.514.632.580.319/4.300.972.955.840 =
( - 10.224.024 × 4.300.972.955.840 - 3.790.773.480.159)/4.300.972.955.840 =
( - 10.224.024 × 4.300.972.955.840)/4.300.972.955.840 - 3.790.773.480.159/4.300.972.955.840 =
- 10.224.024 - 3.790.773.480.159/4.300.972.955.840 =
- 10.224.024 3.790.773.480.159/4.300.972.955.840
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.224.024 - 3.790.773.480.159/4.300.972.955.840 =
- 10.224.024 - 3.790.773.480.159 : 4.300.972.955.840 ≈
- 10.224.024,881375800099 ≈
- 10.224.024,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.224.024,881375800099 =
- 10.224.024,881375800099 × 100/100 =
( - 10.224.024,881375800099 × 100)/100 =
- 1.022.402.488,137580009932/100 ≈
- 1.022.402.488,137580009932% ≈
- 1.022.402.488,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
364/577 × - 8.343/396 × 6.395/370 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × - 623/344 = - 43.973.254.514.632.580.319/4.300.972.955.840
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
364/577 × - 8.343/396 × 6.395/370 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × - 623/344 = - 10.224.024 3.790.773.480.159/4.300.972.955.840
Als Dezimalzahl:
364/577 × - 8.343/396 × 6.395/370 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × - 623/344 ≈ - 10.224.024,88
In Prozent:
364/577 × - 8.343/396 × 6.395/370 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × - 623/344 ≈ - 1.022.402.488,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.