364/249 × 391/229 × 383/243 × - 357/246 × - 421/264 × 450/243 × - 622/226 × - 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × - 3.047/230 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
364/249 × 391/229 × 383/243 × - 357/246 × - 421/264 × 450/243 × - 622/226 × - 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × - 3.047/230 =
- 364/249 × 391/229 × 383/243 × 357/246 × 421/264 × 450/243 × 622/226 × 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × 3.047/230
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 364/249
364/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
364 = 22 × 7 × 13
249 = 3 × 83
ggT (364; 249) = 1
Der Bruch: 391/229
391/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
391 = 17 × 23
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (391; 229) = 1
Der Bruch: 383/243
383/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
243 = 35
ggT (383; 243) = 1
Der Bruch: 357/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
357 = 3 × 7 × 17
246 = 2 × 3 × 41
ggT (357; 246) = 3
357/246 =
(357 : 3)/(246 : 3) =
119/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
357/246 =
(3 × 7 × 17)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 1 × 41) =
119/82
Der Bruch: 421/264
421/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
264 = 23 × 3 × 11
ggT (421; 264) = 1
Der Bruch: 450/243
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
450 = 2 × 32 × 52
243 = 35
ggT (450; 243) = 32 = 9
450/243 =
(450 : 9)/(243 : 9) =
50/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
450/243 =
(2 × 32 × 52)/35 =
((2 × 32 × 52) : 32)/(35 : 32) =
(2 × 32 : 32 × 52)/(35 : 32) =
(2 × 3(2 - 2) × 52)/3(5 - 2) =
(2 × 30 × 52)/33 =
(2 × 1 × 52)/33 =
50/27
Der Bruch: 622/226
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
226 = 2 × 113
ggT (622; 226) = 2
622/226 =
(622 : 2)/(226 : 2) =
311/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
622/226 =
(2 × 311)/(2 × 113) =
((2 × 311) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 311)/(1 × 113) =
311/113
Der Bruch: 803/239
803/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (803; 239) = 1
Der Bruch: 865/241
865/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (865; 241) = 1
Der Bruch: 1.531/270
1.531/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.531 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
270 = 2 × 33 × 5
ggT (1.531; 270) = 1
Der Bruch: 3.047/230
3.047/230 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.047 = 11 × 277
230 = 2 × 5 × 23
ggT (3.047; 230) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 364/249 × 391/229 × 383/243 × 357/246 × 421/264 × 450/243 × 622/226 × 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × 3.047/230 =
- 364/249 × 391/229 × 383/243 × 119/82 × 421/264 × 50/27 × 311/113 × 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × 3.047/230
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 364/249 × 391/229 × 383/243 × 119/82 × 421/264 × 50/27 × 311/113 × 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × 3.047/230 =
- (364 × 391 × 383 × 119 × 421 × 50 × 311 × 803 × 865 × 1.531 × 3.047) / (249 × 229 × 243 × 82 × 264 × 27 × 113 × 239 × 241 × 270 × 230) =
- (22 × 7 × 13 × 17 × 23 × 383 × 7 × 17 × 421 × 2 × 52 × 311 × 11 × 73 × 5 × 173 × 1.531 × 11 × 277) / (3 × 83 × 229 × 35 × 2 × 41 × 23 × 3 × 11 × 33 × 113 × 239 × 241 × 2 × 33 × 5 × 2 × 5 × 23) =
- (23 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 23 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531) / (26 × 313 × 52 × 11 × 23 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 23 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531; 26 × 313 × 52 × 11 × 23 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) = 23 × 52 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 23 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531) / (26 × 313 × 52 × 11 × 23 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) =
- ((23 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 23 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531) : (23 × 52 × 11 × 23)) / ((26 × 313 × 52 × 11 × 23 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) : (23 × 52 × 11 × 23)) =
- (23 : 23 × 53 : 52 × 72 × 112 : 11 × 13 × 172 × 23 : 23 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531)/(26 : 23 × 313 × 52 : 52 × 11 : 11 × 23 : 23 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) =
- (2(3 - 3) × 5(3 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 13 × 172 × 1 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531)/(2(6 - 3) × 313 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) =
- (20 × 51 × 72 × 111 × 13 × 172 × 1 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531)/(23 × 313 × 50 × 1 × 1 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) =
- (1 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 1 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531)/(23 × 313 × 1 × 1 × 1 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) =
- (5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531)/(23 × 313 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) =
- (5 × 49 × 11 × 13 × 289 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531)/(8 × 1.594.323 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) =
- 2.719.350.240.476.955.317.317.085/64.692.974.036.256.468.696
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.719.350.240.476.955.317.317.085 : 64.692.974.036.256.468.696 = - 42.034 und der Rest = - 45.769.836.950.912.149.421 ⇒
- 2.719.350.240.476.955.317.317.085 = - 42.034 × 64.692.974.036.256.468.696 - 45.769.836.950.912.149.421 ⇒
- 2.719.350.240.476.955.317.317.085/64.692.974.036.256.468.696 =
( - 42.034 × 64.692.974.036.256.468.696 - 45.769.836.950.912.149.421)/64.692.974.036.256.468.696 =
( - 42.034 × 64.692.974.036.256.468.696)/64.692.974.036.256.468.696 - 45.769.836.950.912.149.421/64.692.974.036.256.468.696 =
- 42.034 - 45.769.836.950.912.149.421/64.692.974.036.256.468.696 =
- 42.034 45.769.836.950.912.149.421/64.692.974.036.256.468.696
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 42.034 - 45.769.836.950.912.149.421/64.692.974.036.256.468.696 =
- 42.034 - 45.769.836.950.912.149.421 : 64.692.974.036.256.468.696 ≈
- 42.034,70749316495 ≈
- 42.034,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 42.034,70749316495 =
- 42.034,70749316495 × 100/100 =
( - 42.034,70749316495 × 100)/100 =
- 4.203.470,749316494958/100 =
- 4.203.470,749316494958% ≈
- 4.203.470,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
364/249 × 391/229 × 383/243 × - 357/246 × - 421/264 × 450/243 × - 622/226 × - 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × - 3.047/230 = - 2.719.350.240.476.955.317.317.085/64.692.974.036.256.468.696
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
364/249 × 391/229 × 383/243 × - 357/246 × - 421/264 × 450/243 × - 622/226 × - 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × - 3.047/230 = - 42.034 45.769.836.950.912.149.421/64.692.974.036.256.468.696
Als Dezimalzahl:
364/249 × 391/229 × 383/243 × - 357/246 × - 421/264 × 450/243 × - 622/226 × - 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × - 3.047/230 ≈ - 42.034,71
In Prozent:
364/249 × 391/229 × 383/243 × - 357/246 × - 421/264 × 450/243 × - 622/226 × - 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × - 3.047/230 ≈ - 4.203.470,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.