363/217 × - 364/231 × 362/233 × - 359/240 × - 415/228 × 457/229 × 600/214 × 801/258 × 850/249 × 1.516/246 × 3.028/222 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
363/217 × - 364/231 × 362/233 × - 359/240 × - 415/228 × 457/229 × 600/214 × 801/258 × 850/249 × 1.516/246 × 3.028/222 =
- 363/217 × 364/231 × 362/233 × 359/240 × 415/228 × 457/229 × 600/214 × 801/258 × 850/249 × 1.516/246 × 3.028/222
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 363/217
363/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
363 = 3 × 112
217 = 7 × 31
ggT (363; 217) = 1
Der Bruch: 364/231
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
364 = 22 × 7 × 13
231 = 3 × 7 × 11
ggT (364; 231) = 7
364/231 =
(364 : 7)/(231 : 7) =
52/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
364/231 =
(22 × 7 × 13)/(3 × 7 × 11) =
((22 × 7 × 13) : 7)/((3 × 7 × 11) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 13)/(3 × 7 : 7 × 11) =
(22 × 1 × 13)/(3 × 1 × 11) =
52/33
Der Bruch: 362/233
362/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
362 = 2 × 181
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (362; 233) = 1
Der Bruch: 359/240
359/240 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
240 = 24 × 3 × 5
ggT (359; 240) = 1
Der Bruch: 415/228
415/228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
415 = 5 × 83
228 = 22 × 3 × 19
ggT (415; 228) = 1
Der Bruch: 457/229
457/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (457; 229) = 1
Der Bruch: 600/214
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
214 = 2 × 107
ggT (600; 214) = 2
600/214 =
(600 : 2)/(214 : 2) =
300/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
600/214 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 107) =
((23 × 3 × 52) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 107) =
(2(3 - 1) × 3 × 52)/(1 × 107) =
(22 × 3 × 52)/(1 × 107) =
300/107
Der Bruch: 801/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
258 = 2 × 3 × 43
ggT (801; 258) = 3
801/258 =
(801 : 3)/(258 : 3) =
267/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
801/258 =
(32 × 89)/(2 × 3 × 43) =
((32 × 89) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 89)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 89)/(2 × 1 × 43) =
(31 × 89)/(2 × 1 × 43) =
(3 × 89)/(2 × 1 × 43) =
267/86
Der Bruch: 850/249
850/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
249 = 3 × 83
ggT (850; 249) = 1
Der Bruch: 1.516/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.516 = 22 × 379
246 = 2 × 3 × 41
ggT (1.516; 246) = 2
1.516/246 =
(1.516 : 2)/(246 : 2) =
758/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.516/246 =
(22 × 379)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 379) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 379)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 379)/(1 × 3 × 41) =
(21 × 379)/(1 × 3 × 41) =
(2 × 379)/(1 × 3 × 41) =
758/123
Der Bruch: 3.028/222
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.028 = 22 × 757
222 = 2 × 3 × 37
ggT (3.028; 222) = 2
3.028/222 =
(3.028 : 2)/(222 : 2) =
1.514/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.028/222 =
(22 × 757)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 757) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 757)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 757)/(1 × 3 × 37) =
(21 × 757)/(1 × 3 × 37) =
(2 × 757)/(1 × 3 × 37) =
1.514/111
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 363/217 × 364/231 × 362/233 × 359/240 × 415/228 × 457/229 × 600/214 × 801/258 × 850/249 × 1.516/246 × 3.028/222 =
- 363/217 × 52/33 × 362/233 × 359/240 × 415/228 × 457/229 × 300/107 × 267/86 × 850/249 × 758/123 × 1.514/111
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 363/217 × 52/33 × 362/233 × 359/240 × 415/228 × 457/229 × 300/107 × 267/86 × 850/249 × 758/123 × 1.514/111 =
- (363 × 52 × 362 × 359 × 415 × 457 × 300 × 267 × 850 × 758 × 1.514) / (217 × 33 × 233 × 240 × 228 × 229 × 107 × 86 × 249 × 123 × 111) =
- (3 × 112 × 22 × 13 × 2 × 181 × 359 × 5 × 83 × 457 × 22 × 3 × 52 × 3 × 89 × 2 × 52 × 17 × 2 × 379 × 2 × 757) / (7 × 31 × 3 × 11 × 233 × 24 × 3 × 5 × 22 × 3 × 19 × 229 × 107 × 2 × 43 × 3 × 83 × 3 × 41 × 3 × 37) =
- (28 × 33 × 55 × 112 × 13 × 17 × 83 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757) / (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 229 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 55 × 112 × 13 × 17 × 83 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757; 27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 229 × 233) = 27 × 33 × 5 × 11 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 55 × 112 × 13 × 17 × 83 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757) / (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 229 × 233) =
- ((28 × 33 × 55 × 112 × 13 × 17 × 83 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757) : (27 × 33 × 5 × 11 × 83)) / ((27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 229 × 233) : (27 × 33 × 5 × 11 × 83)) =
- (28 : 27 × 33 : 33 × 55 : 5 × 112 : 11 × 13 × 17 × 83 : 83 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757)/(27 : 27 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 : 83 × 107 × 229 × 233) =
- (2(8 - 7) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757)/(2(7 - 7) × 3(6 - 3) × 1 × 7 × 1 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 1 × 107 × 229 × 233) =
- (21 × 30 × 54 × 111 × 13 × 17 × 1 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757)/(20 × 33 × 1 × 7 × 1 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 1 × 107 × 229 × 233) =
- (2 × 1 × 54 × 11 × 13 × 17 × 1 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757)/(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 1 × 107 × 229 × 233) =
- (2 × 54 × 11 × 13 × 17 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757)/(33 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 107 × 229 × 233) =
- (2 × 625 × 11 × 13 × 17 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757)/(27 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 107 × 229 × 233) =
- 2.304.142.271.333.280.413.750/41.457.806.136.509.049
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.304.142.271.333.280.413.750 : 41.457.806.136.509.049 = - 55.578 und der Rest = - 321.878.380.488.428 ⇒
- 2.304.142.271.333.280.413.750 = - 55.578 × 41.457.806.136.509.049 - 321.878.380.488.428 ⇒
- 2.304.142.271.333.280.413.750/41.457.806.136.509.049 =
( - 55.578 × 41.457.806.136.509.049 - 321.878.380.488.428)/41.457.806.136.509.049 =
( - 55.578 × 41.457.806.136.509.049)/41.457.806.136.509.049 - 321.878.380.488.428/41.457.806.136.509.049 =
- 55.578 - 321.878.380.488.428/41.457.806.136.509.049 =
- 55.578 321.878.380.488.428/41.457.806.136.509.049
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 55.578 - 321.878.380.488.428/41.457.806.136.509.049 =
- 55.578 - 321.878.380.488.428 : 41.457.806.136.509.049 ≈
- 55.578,007763999364 ≈
- 55.578,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 55.578,007763999364 =
- 55.578,007763999364 × 100/100 =
( - 55.578,007763999364 × 100)/100 =
- 5.557.800,776399936428/100 ≈
- 5.557.800,776399936428% ≈
- 5.557.800,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
363/217 × - 364/231 × 362/233 × - 359/240 × - 415/228 × 457/229 × 600/214 × 801/258 × 850/249 × 1.516/246 × 3.028/222 = - 2.304.142.271.333.280.413.750/41.457.806.136.509.049
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
363/217 × - 364/231 × 362/233 × - 359/240 × - 415/228 × 457/229 × 600/214 × 801/258 × 850/249 × 1.516/246 × 3.028/222 = - 55.578 321.878.380.488.428/41.457.806.136.509.049
Als Dezimalzahl:
363/217 × - 364/231 × 362/233 × - 359/240 × - 415/228 × 457/229 × 600/214 × 801/258 × 850/249 × 1.516/246 × 3.028/222 ≈ - 55.578,01
In Prozent:
363/217 × - 364/231 × 362/233 × - 359/240 × - 415/228 × 457/229 × 600/214 × 801/258 × 850/249 × 1.516/246 × 3.028/222 ≈ - 5.557.800,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.