362/581 × 8.354/399 × - 6.408/373 × - 10.209/368 × - 962.532/1.105 × 636/349 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
362/581 × 8.354/399 × - 6.408/373 × - 10.209/368 × - 962.532/1.105 × 636/349 =
- 362/581 × 8.354/399 × 6.408/373 × 10.209/368 × 962.532/1.105 × 636/349
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 362/581
362/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
362 = 2 × 181
581 = 7 × 83
ggT (362; 581) = 1
Der Bruch: 8.354/399
8.354/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.354 = 2 × 4.177
399 = 3 × 7 × 19
ggT (8.354; 399) = 1
Der Bruch: 6.408/373
6.408/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.408 = 23 × 32 × 89
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.408; 373) = 1
Der Bruch: 10.209/368
10.209/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.209 = 3 × 41 × 83
368 = 24 × 23
ggT (10.209; 368) = 1
Der Bruch: 962.532/1.105
962.532/1.105 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.532 = 22 × 32 × 26.737
1.105 = 5 × 13 × 17
ggT (962.532; 1.105) = 1
Der Bruch: 636/349
636/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (636; 349) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 362/581 × 8.354/399 × 6.408/373 × 10.209/368 × 962.532/1.105 × 636/349 =
- (362 × 8.354 × 6.408 × 10.209 × 962.532 × 636) / (581 × 399 × 373 × 368 × 1.105 × 349) =
- (2 × 181 × 2 × 4.177 × 23 × 32 × 89 × 3 × 41 × 83 × 22 × 32 × 26.737 × 22 × 3 × 53) / (7 × 83 × 3 × 7 × 19 × 373 × 24 × 23 × 5 × 13 × 17 × 349) =
- (29 × 36 × 41 × 53 × 83 × 89 × 181 × 4.177 × 26.737) / (24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 83 × 349 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 41 × 53 × 83 × 89 × 181 × 4.177 × 26.737; 24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 83 × 349 × 373) = 24 × 3 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 36 × 41 × 53 × 83 × 89 × 181 × 4.177 × 26.737) / (24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 83 × 349 × 373) =
- ((29 × 36 × 41 × 53 × 83 × 89 × 181 × 4.177 × 26.737) : (24 × 3 × 83)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 83 × 349 × 373) : (24 × 3 × 83)) =
- (29 : 24 × 36 : 3 × 41 × 53 × 83 : 83 × 89 × 181 × 4.177 × 26.737)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 83 : 83 × 349 × 373) =
- (2(9 - 4) × 3(6 - 1) × 41 × 53 × 1 × 89 × 181 × 4.177 × 26.737)/(2(4 - 4) × 1 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 349 × 373) =
- (25 × 35 × 41 × 53 × 1 × 89 × 181 × 4.177 × 26.737)/(20 × 1 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 349 × 373) =
- (25 × 35 × 41 × 53 × 1 × 89 × 181 × 4.177 × 26.737)/(1 × 1 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 349 × 373) =
- (25 × 35 × 41 × 53 × 89 × 181 × 4.177 × 26.737)/(5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 349 × 373) =
- (32 × 243 × 41 × 53 × 89 × 181 × 4.177 × 26.737)/(5 × 49 × 13 × 17 × 19 × 23 × 349 × 373) =
- 30.399.168.950.611.606.368/3.080.165.511.605
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 30.399.168.950.611.606.368 : 3.080.165.511.605 = - 9.869.329 und der Rest = - 2.142.128.543.323 ⇒
- 30.399.168.950.611.606.368 = - 9.869.329 × 3.080.165.511.605 - 2.142.128.543.323 ⇒
- 30.399.168.950.611.606.368/3.080.165.511.605 =
( - 9.869.329 × 3.080.165.511.605 - 2.142.128.543.323)/3.080.165.511.605 =
( - 9.869.329 × 3.080.165.511.605)/3.080.165.511.605 - 2.142.128.543.323/3.080.165.511.605 =
- 9.869.329 - 2.142.128.543.323/3.080.165.511.605 =
- 9.869.329 2.142.128.543.323/3.080.165.511.605
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.869.329 - 2.142.128.543.323/3.080.165.511.605 =
- 9.869.329 - 2.142.128.543.323 : 3.080.165.511.605 ≈
- 9.869.329,695458908053 ≈
- 9.869.329,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.869.329,695458908053 =
- 9.869.329,695458908053 × 100/100 =
( - 9.869.329,695458908053 × 100)/100 =
- 986.932.969,54589080529/100 ≈
- 986.932.969,54589080529% ≈
- 986.932.969,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
362/581 × 8.354/399 × - 6.408/373 × - 10.209/368 × - 962.532/1.105 × 636/349 = - 30.399.168.950.611.606.368/3.080.165.511.605
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
362/581 × 8.354/399 × - 6.408/373 × - 10.209/368 × - 962.532/1.105 × 636/349 = - 9.869.329 2.142.128.543.323/3.080.165.511.605
Als Dezimalzahl:
362/581 × 8.354/399 × - 6.408/373 × - 10.209/368 × - 962.532/1.105 × 636/349 ≈ - 9.869.329,7
In Prozent:
362/581 × 8.354/399 × - 6.408/373 × - 10.209/368 × - 962.532/1.105 × 636/349 ≈ - 986.932.969,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.