362/577 × 8.314/376 × - 6.359/332 × 10.180/368 × - 962.493/1.106 × - 631/369 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
362/577 × 8.314/376 × - 6.359/332 × 10.180/368 × - 962.493/1.106 × - 631/369 =
- 362/577 × 8.314/376 × 6.359/332 × 10.180/368 × 962.493/1.106 × 631/369
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 362/577
362/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
362 = 2 × 181
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (362; 577) = 1
Der Bruch: 8.314/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.314 = 2 × 4.157
376 = 23 × 47
ggT (8.314; 376) = 2
8.314/376 =
(8.314 : 2)/(376 : 2) =
4.157/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.314/376 =
(2 × 4.157)/(23 × 47) =
((2 × 4.157) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 4.157)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 4.157)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 4.157)/(22 × 47) =
4.157/188
Der Bruch: 6.359/332
6.359/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
332 = 22 × 83
ggT (6.359; 332) = 1
Der Bruch: 10.180/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.180 = 22 × 5 × 509
368 = 24 × 23
ggT (10.180; 368) = 22 = 4
10.180/368 =
(10.180 : 4)/(368 : 4) =
2.545/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.180/368 =
(22 × 5 × 509)/(24 × 23) =
((22 × 5 × 509) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 509)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 5 × 509)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 5 × 509)/(22 × 23) =
(1 × 5 × 509)/(22 × 23) =
2.545/92
Der Bruch: 962.493/1.106
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.493 = 3 × 7 × 45.833
1.106 = 2 × 7 × 79
ggT (962.493; 1.106) = 7
962.493/1.106 =
(962.493 : 7)/(1.106 : 7) =
137.499/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.493/1.106 =
(3 × 7 × 45.833)/(2 × 7 × 79) =
((3 × 7 × 45.833) : 7)/((2 × 7 × 79) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 45.833)/(2 × 7 : 7 × 79) =
(3 × 1 × 45.833)/(2 × 1 × 79) =
137.499/158
Der Bruch: 631/369
631/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
369 = 32 × 41
ggT (631; 369) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 362/577 × 8.314/376 × 6.359/332 × 10.180/368 × 962.493/1.106 × 631/369 =
- 362/577 × 4.157/188 × 6.359/332 × 2.545/92 × 137.499/158 × 631/369
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 362/577 × 4.157/188 × 6.359/332 × 2.545/92 × 137.499/158 × 631/369 =
- (362 × 4.157 × 6.359 × 2.545 × 137.499 × 631) / (577 × 188 × 332 × 92 × 158 × 369) =
- (2 × 181 × 4.157 × 6.359 × 5 × 509 × 3 × 45.833 × 631) / (577 × 22 × 47 × 22 × 83 × 22 × 23 × 2 × 79 × 32 × 41) =
- (2 × 3 × 5 × 181 × 509 × 631 × 4.157 × 6.359 × 45.833) / (27 × 32 × 23 × 41 × 47 × 79 × 83 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 181 × 509 × 631 × 4.157 × 6.359 × 45.833; 27 × 32 × 23 × 41 × 47 × 79 × 83 × 577) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 181 × 509 × 631 × 4.157 × 6.359 × 45.833) / (27 × 32 × 23 × 41 × 47 × 79 × 83 × 577) =
- ((2 × 3 × 5 × 181 × 509 × 631 × 4.157 × 6.359 × 45.833) : (2 × 3)) / ((27 × 32 × 23 × 41 × 47 × 79 × 83 × 577) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 181 × 509 × 631 × 4.157 × 6.359 × 45.833)/(27 : 2 × 32 : 3 × 23 × 41 × 47 × 79 × 83 × 577) =
- (1 × 1 × 5 × 181 × 509 × 631 × 4.157 × 6.359 × 45.833)/(2(7 - 1) × 3(2 - 1) × 23 × 41 × 47 × 79 × 83 × 577) =
- (1 × 1 × 5 × 181 × 509 × 631 × 4.157 × 6.359 × 45.833)/(26 × 31 × 23 × 41 × 47 × 79 × 83 × 577) =
- (1 × 1 × 5 × 181 × 509 × 631 × 4.157 × 6.359 × 45.833)/(26 × 3 × 23 × 41 × 47 × 79 × 83 × 577) =
- (5 × 181 × 509 × 631 × 4.157 × 6.359 × 45.833)/(26 × 3 × 23 × 41 × 47 × 79 × 83 × 577) =
- (5 × 181 × 509 × 631 × 4.157 × 6.359 × 45.833)/(64 × 3 × 23 × 41 × 47 × 79 × 83 × 577) =
- 352.162.294.790.384.996.105/32.195.248.102.848
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 352.162.294.790.384.996.105 : 32.195.248.102.848 = - 10.938.331 und der Rest = - 14.414.311.529.417 ⇒
- 352.162.294.790.384.996.105 = - 10.938.331 × 32.195.248.102.848 - 14.414.311.529.417 ⇒
- 352.162.294.790.384.996.105/32.195.248.102.848 =
( - 10.938.331 × 32.195.248.102.848 - 14.414.311.529.417)/32.195.248.102.848 =
( - 10.938.331 × 32.195.248.102.848)/32.195.248.102.848 - 14.414.311.529.417/32.195.248.102.848 =
- 10.938.331 - 14.414.311.529.417/32.195.248.102.848 =
- 10.938.331 14.414.311.529.417/32.195.248.102.848
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.938.331 - 14.414.311.529.417/32.195.248.102.848 =
- 10.938.331 - 14.414.311.529.417 : 32.195.248.102.848 ≈
- 10.938.331,447715497746 ≈
- 10.938.331,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.938.331,447715497746 =
- 10.938.331,447715497746 × 100/100 =
( - 10.938.331,447715497746 × 100)/100 =
- 1.093.833.144,771549774583/100 ≈
- 1.093.833.144,771549774583% ≈
- 1.093.833.144,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
362/577 × 8.314/376 × - 6.359/332 × 10.180/368 × - 962.493/1.106 × - 631/369 = - 352.162.294.790.384.996.105/32.195.248.102.848
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
362/577 × 8.314/376 × - 6.359/332 × 10.180/368 × - 962.493/1.106 × - 631/369 = - 10.938.331 14.414.311.529.417/32.195.248.102.848
Als Dezimalzahl:
362/577 × 8.314/376 × - 6.359/332 × 10.180/368 × - 962.493/1.106 × - 631/369 ≈ - 10.938.331,45
In Prozent:
362/577 × 8.314/376 × - 6.359/332 × 10.180/368 × - 962.493/1.106 × - 631/369 ≈ - 1.093.833.144,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.