362/558 × - 8.299/351 × 6.354/339 × 10.177/380 × - 962.474/1.106 × - 629/357 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
362/558 × - 8.299/351 × 6.354/339 × 10.177/380 × - 962.474/1.106 × - 629/357 =
- 362/558 × 8.299/351 × 6.354/339 × 10.177/380 × 962.474/1.106 × 629/357
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 362/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
362 = 2 × 181
558 = 2 × 32 × 31
ggT (362; 558) = 2
362/558 =
(362 : 2)/(558 : 2) =
181/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
362/558 =
(2 × 181)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 181)/(1 × 32 × 31) =
181/279
Der Bruch: 8.299/351
8.299/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.299 = 43 × 193
351 = 33 × 13
ggT (8.299; 351) = 1
Der Bruch: 6.354/339
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.354 = 2 × 32 × 353
339 = 3 × 113
ggT (6.354; 339) = 3
6.354/339 =
(6.354 : 3)/(339 : 3) =
2.118/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.354/339 =
(2 × 32 × 353)/(3 × 113) =
((2 × 32 × 353) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 353)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 3(2 - 1) × 353)/(1 × 113) =
(2 × 31 × 353)/(1 × 113) =
(2 × 3 × 353)/(1 × 113) =
2.118/113
Der Bruch: 10.177/380
10.177/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.177 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
380 = 22 × 5 × 19
ggT (10.177; 380) = 1
Der Bruch: 962.474/1.106
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.474 = 2 × 151 × 3.187
1.106 = 2 × 7 × 79
ggT (962.474; 1.106) = 2
962.474/1.106 =
(962.474 : 2)/(1.106 : 2) =
481.237/553
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.474/1.106 =
(2 × 151 × 3.187)/(2 × 7 × 79) =
((2 × 151 × 3.187) : 2)/((2 × 7 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 151 × 3.187)/(2 : 2 × 7 × 79) =
(1 × 151 × 3.187)/(1 × 7 × 79) =
481.237/553
Der Bruch: 629/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
629 = 17 × 37
357 = 3 × 7 × 17
ggT (629; 357) = 17
629/357 =
(629 : 17)/(357 : 17) =
37/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
629/357 =
(17 × 37)/(3 × 7 × 17) =
((17 × 37) : 17)/((3 × 7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 37)/(3 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 37)/(3 × 7 × 1) =
37/21
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 362/558 × 8.299/351 × 6.354/339 × 10.177/380 × 962.474/1.106 × 629/357 =
- 181/279 × 8.299/351 × 2.118/113 × 10.177/380 × 481.237/553 × 37/21
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 181/279 × 8.299/351 × 2.118/113 × 10.177/380 × 481.237/553 × 37/21 =
- (181 × 8.299 × 2.118 × 10.177 × 481.237 × 37) / (279 × 351 × 113 × 380 × 553 × 21) =
- (181 × 43 × 193 × 2 × 3 × 353 × 10.177 × 151 × 3.187 × 37) / (32 × 31 × 33 × 13 × 113 × 22 × 5 × 19 × 7 × 79 × 3 × 7) =
- (2 × 3 × 37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177) / (22 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177; 22 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177) / (22 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113) =
- ((2 × 3 × 37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177) : (2 × 3)) / ((22 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177)/(22 : 2 × 36 : 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113) =
- (1 × 1 × 37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177)/(2(2 - 1) × 3(6 - 1) × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113) =
- (1 × 1 × 37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177)/(2 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113) =
- (37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177)/(2 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113) =
- (37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177)/(2 × 243 × 5 × 49 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113) =
- 96.085.876.067.511.201.791/8.138.915.423.730
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 96.085.876.067.511.201.791 : 8.138.915.423.730 = - 11.805.734 und der Rest = - 5.526.457.533.971 ⇒
- 96.085.876.067.511.201.791 = - 11.805.734 × 8.138.915.423.730 - 5.526.457.533.971 ⇒
- 96.085.876.067.511.201.791/8.138.915.423.730 =
( - 11.805.734 × 8.138.915.423.730 - 5.526.457.533.971)/8.138.915.423.730 =
( - 11.805.734 × 8.138.915.423.730)/8.138.915.423.730 - 5.526.457.533.971/8.138.915.423.730 =
- 11.805.734 - 5.526.457.533.971/8.138.915.423.730 =
- 11.805.734 5.526.457.533.971/8.138.915.423.730
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.805.734 - 5.526.457.533.971/8.138.915.423.730 =
- 11.805.734 - 5.526.457.533.971 : 8.138.915.423.730 ≈
- 11.805.734,67901645935 ≈
- 11.805.734,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.805.734,67901645935 =
- 11.805.734,67901645935 × 100/100 =
( - 11.805.734,67901645935 × 100)/100 =
- 1.180.573.467,901645935009/100 ≈
- 1.180.573.467,901645935009% ≈
- 1.180.573.467,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
362/558 × - 8.299/351 × 6.354/339 × 10.177/380 × - 962.474/1.106 × - 629/357 = - 96.085.876.067.511.201.791/8.138.915.423.730
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
362/558 × - 8.299/351 × 6.354/339 × 10.177/380 × - 962.474/1.106 × - 629/357 = - 11.805.734 5.526.457.533.971/8.138.915.423.730
Als Dezimalzahl:
362/558 × - 8.299/351 × 6.354/339 × 10.177/380 × - 962.474/1.106 × - 629/357 ≈ - 11.805.734,68
In Prozent:
362/558 × - 8.299/351 × 6.354/339 × 10.177/380 × - 962.474/1.106 × - 629/357 ≈ - 1.180.573.467,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.