362/549 × 8.320/370 × - 6.369/337 × - 10.177/342 × - 962.495/1.099 × 586/322 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
362/549 × 8.320/370 × - 6.369/337 × - 10.177/342 × - 962.495/1.099 × 586/322 =
- 362/549 × 8.320/370 × 6.369/337 × 10.177/342 × 962.495/1.099 × 586/322
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 362/549
362/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
362 = 2 × 181
549 = 32 × 61
ggT (362; 549) = 1
Der Bruch: 8.320/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.320 = 27 × 5 × 13
370 = 2 × 5 × 37
ggT (8.320; 370) = 2 × 5 = 10
8.320/370 =
(8.320 : 10)/(370 : 10) =
832/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.320/370 =
(27 × 5 × 13)/(2 × 5 × 37) =
((27 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(27 : 2 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(2(7 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 37) =
(26 × 1 × 13)/(1 × 1 × 37) =
832/37
Der Bruch: 6.369/337
6.369/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.369 = 3 × 11 × 193
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.369; 337) = 1
Der Bruch: 10.177/342
10.177/342 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.177 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
342 = 2 × 32 × 19
ggT (10.177; 342) = 1
Der Bruch: 962.495/1.099
962.495/1.099 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.495 = 5 × 192.499
1.099 = 7 × 157
ggT (962.495; 1.099) = 1
Der Bruch: 586/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
586 = 2 × 293
322 = 2 × 7 × 23
ggT (586; 322) = 2
586/322 =
(586 : 2)/(322 : 2) =
293/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
586/322 =
(2 × 293)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 293)/(1 × 7 × 23) =
293/161
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 362/549 × 8.320/370 × 6.369/337 × 10.177/342 × 962.495/1.099 × 586/322 =
- 362/549 × 832/37 × 6.369/337 × 10.177/342 × 962.495/1.099 × 293/161
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 362/549 × 832/37 × 6.369/337 × 10.177/342 × 962.495/1.099 × 293/161 =
- (362 × 832 × 6.369 × 10.177 × 962.495 × 293) / (549 × 37 × 337 × 342 × 1.099 × 161) =
- (2 × 181 × 26 × 13 × 3 × 11 × 193 × 10.177 × 5 × 192.499 × 293) / (32 × 61 × 37 × 337 × 2 × 32 × 19 × 7 × 157 × 7 × 23) =
- (27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499) / (2 × 34 × 72 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499; 2 × 34 × 72 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499) / (2 × 34 × 72 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337) =
- ((27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499) : (2 × 3)) / ((2 × 34 × 72 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337) : (2 × 3)) =
- (27 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499)/(2 : 2 × 34 : 3 × 72 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337) =
- (2(7 - 1) × 1 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499)/(1 × 3(4 - 1) × 72 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337) =
- (26 × 1 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499)/(1 × 33 × 72 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337) =
- (26 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499)/(33 × 72 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337) =
- (64 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499)/(27 × 49 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337) =
- 917.566.971.230.724.077.120/69.040.256.071.563
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 917.566.971.230.724.077.120 : 69.040.256.071.563 = - 13.290.318 und der Rest = - 13.238.221.050.086 ⇒
- 917.566.971.230.724.077.120 = - 13.290.318 × 69.040.256.071.563 - 13.238.221.050.086 ⇒
- 917.566.971.230.724.077.120/69.040.256.071.563 =
( - 13.290.318 × 69.040.256.071.563 - 13.238.221.050.086)/69.040.256.071.563 =
( - 13.290.318 × 69.040.256.071.563)/69.040.256.071.563 - 13.238.221.050.086/69.040.256.071.563 =
- 13.290.318 - 13.238.221.050.086/69.040.256.071.563 =
- 13.290.318 13.238.221.050.086/69.040.256.071.563
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.290.318 - 13.238.221.050.086/69.040.256.071.563 =
- 13.290.318 - 13.238.221.050.086 : 69.040.256.071.563 ≈
- 13.290.318,191746407145 ≈
- 13.290.318,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.290.318,191746407145 =
- 13.290.318,191746407145 × 100/100 =
( - 13.290.318,191746407145 × 100)/100 =
- 1.329.031.819,17464071449/100 ≈
- 1.329.031.819,17464071449% ≈
- 1.329.031.819,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
362/549 × 8.320/370 × - 6.369/337 × - 10.177/342 × - 962.495/1.099 × 586/322 = - 917.566.971.230.724.077.120/69.040.256.071.563
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
362/549 × 8.320/370 × - 6.369/337 × - 10.177/342 × - 962.495/1.099 × 586/322 = - 13.290.318 13.238.221.050.086/69.040.256.071.563
Als Dezimalzahl:
362/549 × 8.320/370 × - 6.369/337 × - 10.177/342 × - 962.495/1.099 × 586/322 ≈ - 13.290.318,19
In Prozent:
362/549 × 8.320/370 × - 6.369/337 × - 10.177/342 × - 962.495/1.099 × 586/322 ≈ - 1.329.031.819,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.