361/231 × 248/396 × - 218/357 × 261/388 × 238/397 × - 241/415 × - 233/507 × - 254/615 × - 199/886 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
361/231 × 248/396 × - 218/357 × 261/388 × 238/397 × - 241/415 × - 233/507 × - 254/615 × - 199/886 =
- 361/231 × 248/396 × 218/357 × 261/388 × 238/397 × 241/415 × 233/507 × 254/615 × 199/886
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 361/231
361/231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
361 = 192
231 = 3 × 7 × 11
ggT (361; 231) = 1
Der Bruch: 248/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
396 = 22 × 32 × 11
ggT (248; 396) = 22 = 4
248/396 =
(248 : 4)/(396 : 4) =
62/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
248/396 =
(23 × 31)/(22 × 32 × 11) =
((23 × 31) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 31)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(3 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(21 × 31)/(20 × 32 × 11) =
(2 × 31)/(1 × 32 × 11) =
62/99
Der Bruch: 218/357
218/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
218 = 2 × 109
357 = 3 × 7 × 17
ggT (218; 357) = 1
Der Bruch: 261/388
261/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
261 = 32 × 29
388 = 22 × 97
ggT (261; 388) = 1
Der Bruch: 238/397
238/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
238 = 2 × 7 × 17
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (238; 397) = 1
Der Bruch: 241/415
241/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
415 = 5 × 83
ggT (241; 415) = 1
Der Bruch: 233/507
233/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
507 = 3 × 132
ggT (233; 507) = 1
Der Bruch: 254/615
254/615 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
254 = 2 × 127
615 = 3 × 5 × 41
ggT (254; 615) = 1
Der Bruch: 199/886
199/886 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
886 = 2 × 443
ggT (199; 886) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 361/231 × 248/396 × 218/357 × 261/388 × 238/397 × 241/415 × 233/507 × 254/615 × 199/886 =
- 361/231 × 62/99 × 218/357 × 261/388 × 238/397 × 241/415 × 233/507 × 254/615 × 199/886
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 361/231 × 62/99 × 218/357 × 261/388 × 238/397 × 241/415 × 233/507 × 254/615 × 199/886 =
- (361 × 62 × 218 × 261 × 238 × 241 × 233 × 254 × 199) / (231 × 99 × 357 × 388 × 397 × 415 × 507 × 615 × 886) =
- (192 × 2 × 31 × 2 × 109 × 32 × 29 × 2 × 7 × 17 × 241 × 233 × 2 × 127 × 199) / (3 × 7 × 11 × 32 × 11 × 3 × 7 × 17 × 22 × 97 × 397 × 5 × 83 × 3 × 132 × 3 × 5 × 41 × 2 × 443) =
- (24 × 32 × 7 × 17 × 192 × 29 × 31 × 109 × 127 × 199 × 233 × 241) / (23 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 41 × 83 × 97 × 397 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 7 × 17 × 192 × 29 × 31 × 109 × 127 × 199 × 233 × 241; 23 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 41 × 83 × 97 × 397 × 443) = 23 × 32 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 7 × 17 × 192 × 29 × 31 × 109 × 127 × 199 × 233 × 241) / (23 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 41 × 83 × 97 × 397 × 443) =
- ((24 × 32 × 7 × 17 × 192 × 29 × 31 × 109 × 127 × 199 × 233 × 241) : (23 × 32 × 7 × 17)) / ((23 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 41 × 83 × 97 × 397 × 443) : (23 × 32 × 7 × 17)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 17 : 17 × 192 × 29 × 31 × 109 × 127 × 199 × 233 × 241)/(23 : 23 × 36 : 32 × 52 × 72 : 7 × 112 × 132 × 17 : 17 × 41 × 83 × 97 × 397 × 443) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 192 × 29 × 31 × 109 × 127 × 199 × 233 × 241)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 112 × 132 × 1 × 41 × 83 × 97 × 397 × 443) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 192 × 29 × 31 × 109 × 127 × 199 × 233 × 241)/(20 × 34 × 52 × 7 × 112 × 132 × 1 × 41 × 83 × 97 × 397 × 443) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 31 × 109 × 127 × 199 × 233 × 241)/(1 × 34 × 52 × 7 × 112 × 132 × 1 × 41 × 83 × 97 × 397 × 443) =
- (2 × 192 × 29 × 31 × 109 × 127 × 199 × 233 × 241)/(34 × 52 × 7 × 112 × 132 × 41 × 83 × 97 × 397 × 443) =
- (2 × 361 × 29 × 31 × 109 × 127 × 199 × 233 × 241)/(81 × 25 × 7 × 121 × 169 × 41 × 83 × 97 × 397 × 443) =
- 100.404.493.167.675.038/16.827.634.049.355.204.075
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 100.404.493.167.675.038/16.827.634.049.355.204.075 =
- 100.404.493.167.675.038 : 16.827.634.049.355.204.075 ≈
- 0,005966643491 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,005966643491 =
- 0,005966643491 × 100/100 =
( - 0,005966643491 × 100)/100 =
- 0,596664349089/100 =
- 0,596664349089% ≈
- 0,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
361/231 × 248/396 × - 218/357 × 261/388 × 238/397 × - 241/415 × - 233/507 × - 254/615 × - 199/886 = - 100.404.493.167.675.038/16.827.634.049.355.204.075
Als Dezimalzahl:
361/231 × 248/396 × - 218/357 × 261/388 × 238/397 × - 241/415 × - 233/507 × - 254/615 × - 199/886 ≈ - 0,01
In Prozent:
361/231 × 248/396 × - 218/357 × 261/388 × 238/397 × - 241/415 × - 233/507 × - 254/615 × - 199/886 ≈ - 0,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.