359/590 × 8.303/390 × 6.370/360 × 10.183/375 × - 962.507/1.112 × 631/378 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
359/590 × 8.303/390 × 6.370/360 × 10.183/375 × - 962.507/1.112 × 631/378 =
- 359/590 × 8.303/390 × 6.370/360 × 10.183/375 × 962.507/1.112 × 631/378
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 359/590
359/590 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
590 = 2 × 5 × 59
ggT (359; 590) = 1
Der Bruch: 8.303/390
8.303/390 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.303 = 192 × 23
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (8.303; 390) = 1
Der Bruch: 6.370/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.370 = 2 × 5 × 72 × 13
360 = 23 × 32 × 5
ggT (6.370; 360) = 2 × 5 = 10
6.370/360 =
(6.370 : 10)/(360 : 10) =
637/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.370/360 =
(2 × 5 × 72 × 13)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 72 × 13) : (2 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 72 × 13)/(23 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 72 × 13)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 72 × 13)/(22 × 32 × 1) =
637/36
Der Bruch: 10.183/375
10.183/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.183 = 17 × 599
375 = 3 × 53
ggT (10.183; 375) = 1
Der Bruch: 962.507/1.112
962.507/1.112 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.507 = 72 × 13 × 1.511
1.112 = 23 × 139
ggT (962.507; 1.112) = 1
Der Bruch: 631/378
631/378 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
378 = 2 × 33 × 7
ggT (631; 378) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 359/590 × 8.303/390 × 6.370/360 × 10.183/375 × 962.507/1.112 × 631/378 =
- 359/590 × 8.303/390 × 637/36 × 10.183/375 × 962.507/1.112 × 631/378
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 359/590 × 8.303/390 × 637/36 × 10.183/375 × 962.507/1.112 × 631/378 =
- (359 × 8.303 × 637 × 10.183 × 962.507 × 631) / (590 × 390 × 36 × 375 × 1.112 × 378) =
- (359 × 192 × 23 × 72 × 13 × 17 × 599 × 72 × 13 × 1.511 × 631) / (2 × 5 × 59 × 2 × 3 × 5 × 13 × 22 × 32 × 3 × 53 × 23 × 139 × 2 × 33 × 7) =
- (74 × 132 × 17 × 192 × 23 × 359 × 599 × 631 × 1.511) / (28 × 37 × 55 × 7 × 13 × 59 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (74 × 132 × 17 × 192 × 23 × 359 × 599 × 631 × 1.511; 28 × 37 × 55 × 7 × 13 × 59 × 139) = 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (74 × 132 × 17 × 192 × 23 × 359 × 599 × 631 × 1.511) / (28 × 37 × 55 × 7 × 13 × 59 × 139) =
- ((74 × 132 × 17 × 192 × 23 × 359 × 599 × 631 × 1.511) : (7 × 13)) / ((28 × 37 × 55 × 7 × 13 × 59 × 139) : (7 × 13)) =
- (74 : 7 × 132 : 13 × 17 × 192 × 23 × 359 × 599 × 631 × 1.511)/(28 × 37 × 55 × 7 : 7 × 13 : 13 × 59 × 139) =
- (7(4 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 192 × 23 × 359 × 599 × 631 × 1.511)/(28 × 37 × 55 × 1 × 1 × 59 × 139) =
- (73 × 131 × 17 × 192 × 23 × 359 × 599 × 631 × 1.511)/(28 × 37 × 55 × 1 × 1 × 59 × 139) =
- (73 × 13 × 17 × 192 × 23 × 359 × 599 × 631 × 1.511)/(28 × 37 × 55 × 1 × 1 × 59 × 139) =
- (73 × 13 × 17 × 192 × 23 × 359 × 599 × 631 × 1.511)/(28 × 37 × 55 × 59 × 139) =
- (343 × 13 × 17 × 361 × 23 × 359 × 599 × 631 × 1.511)/(256 × 2.187 × 3.125 × 59 × 139) =
- 129.043.616.610.064.731.029/14.348.469.600.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 129.043.616.610.064.731.029 : 14.348.469.600.000 = - 8.993.545 und der Rest = - 9.581.332.731.029 ⇒
- 129.043.616.610.064.731.029 = - 8.993.545 × 14.348.469.600.000 - 9.581.332.731.029 ⇒
- 129.043.616.610.064.731.029/14.348.469.600.000 =
( - 8.993.545 × 14.348.469.600.000 - 9.581.332.731.029)/14.348.469.600.000 =
( - 8.993.545 × 14.348.469.600.000)/14.348.469.600.000 - 9.581.332.731.029/14.348.469.600.000 =
- 8.993.545 - 9.581.332.731.029/14.348.469.600.000 =
- 8.993.545 9.581.332.731.029/14.348.469.600.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.993.545 - 9.581.332.731.029/14.348.469.600.000 =
- 8.993.545 - 9.581.332.731.029 : 14.348.469.600.000 ≈
- 8.993.545,667759907372 ≈
- 8.993.545,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.993.545,667759907372 =
- 8.993.545,667759907372 × 100/100 =
( - 8.993.545,667759907372 × 100)/100 =
- 899.354.566,775990737221/100 ≈
- 899.354.566,775990737221% ≈
- 899.354.566,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
359/590 × 8.303/390 × 6.370/360 × 10.183/375 × - 962.507/1.112 × 631/378 = - 129.043.616.610.064.731.029/14.348.469.600.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
359/590 × 8.303/390 × 6.370/360 × 10.183/375 × - 962.507/1.112 × 631/378 = - 8.993.545 9.581.332.731.029/14.348.469.600.000
Als Dezimalzahl:
359/590 × 8.303/390 × 6.370/360 × 10.183/375 × - 962.507/1.112 × 631/378 ≈ - 8.993.545,67
In Prozent:
359/590 × 8.303/390 × 6.370/360 × 10.183/375 × - 962.507/1.112 × 631/378 ≈ - 899.354.566,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.