359/558 × - 8.327/358 × - 6.355/320 × 10.158/329 × 962.485/1.087 × 594/317 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
359/558 × - 8.327/358 × - 6.355/320 × 10.158/329 × 962.485/1.087 × 594/317 =
359/558 × 8.327/358 × 6.355/320 × 10.158/329 × 962.485/1.087 × 594/317
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 359/558
359/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
558 = 2 × 32 × 31
ggT (359; 558) = 1
Der Bruch: 8.327/358
8.327/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.327 = 11 × 757
358 = 2 × 179
ggT (8.327; 358) = 1
Der Bruch: 6.355/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.355 = 5 × 31 × 41
320 = 26 × 5
ggT (6.355; 320) = 5
6.355/320 =
(6.355 : 5)/(320 : 5) =
1.271/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.355/320 =
(5 × 31 × 41)/(26 × 5) =
((5 × 31 × 41) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 31 × 41)/(26 × 5 : 5) =
(1 × 31 × 41)/(26 × 1) =
1.271/64
Der Bruch: 10.158/329
10.158/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.158 = 2 × 3 × 1.693
329 = 7 × 47
ggT (10.158; 329) = 1
Der Bruch: 962.485/1.087
962.485/1.087 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.485 = 5 × 192.497
1.087 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.485; 1.087) = 1
Der Bruch: 594/317
594/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
594 = 2 × 33 × 11
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (594; 317) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
359/558 × 8.327/358 × 6.355/320 × 10.158/329 × 962.485/1.087 × 594/317 =
359/558 × 8.327/358 × 1.271/64 × 10.158/329 × 962.485/1.087 × 594/317
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
359/558 × 8.327/358 × 1.271/64 × 10.158/329 × 962.485/1.087 × 594/317 =
(359 × 8.327 × 1.271 × 10.158 × 962.485 × 594) / (558 × 358 × 64 × 329 × 1.087 × 317) =
(359 × 11 × 757 × 31 × 41 × 2 × 3 × 1.693 × 5 × 192.497 × 2 × 33 × 11) / (2 × 32 × 31 × 2 × 179 × 26 × 7 × 47 × 1.087 × 317) =
(22 × 34 × 5 × 112 × 31 × 41 × 359 × 757 × 1.693 × 192.497) / (28 × 32 × 7 × 31 × 47 × 179 × 317 × 1.087)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 5 × 112 × 31 × 41 × 359 × 757 × 1.693 × 192.497; 28 × 32 × 7 × 31 × 47 × 179 × 317 × 1.087) = 22 × 32 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 34 × 5 × 112 × 31 × 41 × 359 × 757 × 1.693 × 192.497) / (28 × 32 × 7 × 31 × 47 × 179 × 317 × 1.087) =
((22 × 34 × 5 × 112 × 31 × 41 × 359 × 757 × 1.693 × 192.497) : (22 × 32 × 31)) / ((28 × 32 × 7 × 31 × 47 × 179 × 317 × 1.087) : (22 × 32 × 31)) =
(22 : 22 × 34 : 32 × 5 × 112 × 31 : 31 × 41 × 359 × 757 × 1.693 × 192.497)/(28 : 22 × 32 : 32 × 7 × 31 : 31 × 47 × 179 × 317 × 1.087) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5 × 112 × 1 × 41 × 359 × 757 × 1.693 × 192.497)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 47 × 179 × 317 × 1.087) =
(20 × 32 × 5 × 112 × 1 × 41 × 359 × 757 × 1.693 × 192.497)/(26 × 30 × 7 × 1 × 47 × 179 × 317 × 1.087) =
(1 × 32 × 5 × 112 × 1 × 41 × 359 × 757 × 1.693 × 192.497)/(26 × 1 × 7 × 1 × 47 × 179 × 317 × 1.087) =
(32 × 5 × 112 × 41 × 359 × 757 × 1.693 × 192.497)/(26 × 7 × 47 × 179 × 317 × 1.087) =
(9 × 5 × 121 × 41 × 359 × 757 × 1.693 × 192.497)/(64 × 7 × 47 × 179 × 317 × 1.087) =
19.772.108.844.480.418.635/1.298.726.520.896
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
19.772.108.844.480.418.635 : 1.298.726.520.896 = 15.224.228 und der Rest = 180.712.950.347 ⇒
19.772.108.844.480.418.635 = 15.224.228 × 1.298.726.520.896 + 180.712.950.347 ⇒
19.772.108.844.480.418.635/1.298.726.520.896 =
(15.224.228 × 1.298.726.520.896 + 180.712.950.347)/1.298.726.520.896 =
(15.224.228 × 1.298.726.520.896)/1.298.726.520.896 + 180.712.950.347/1.298.726.520.896 =
15.224.228 + 180.712.950.347/1.298.726.520.896 =
15.224.228 180.712.950.347/1.298.726.520.896
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
15.224.228 + 180.712.950.347/1.298.726.520.896 =
15.224.228 + 180.712.950.347 : 1.298.726.520.896 ≈
15.224.228,139146269395 ≈
15.224.228,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
15.224.228,139146269395 =
15.224.228,139146269395 × 100/100 =
(15.224.228,139146269395 × 100)/100 =
1.522.422.813,914626939498/100 =
1.522.422.813,914626939498% ≈
1.522.422.813,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
359/558 × - 8.327/358 × - 6.355/320 × 10.158/329 × 962.485/1.087 × 594/317 = 19.772.108.844.480.418.635/1.298.726.520.896
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
359/558 × - 8.327/358 × - 6.355/320 × 10.158/329 × 962.485/1.087 × 594/317 = 15.224.228 180.712.950.347/1.298.726.520.896
Als Dezimalzahl:
359/558 × - 8.327/358 × - 6.355/320 × 10.158/329 × 962.485/1.087 × 594/317 ≈ 15.224.228,14
In Prozent:
359/558 × - 8.327/358 × - 6.355/320 × 10.158/329 × 962.485/1.087 × 594/317 ≈ 1.522.422.813,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.