359/217 × 232/369 × 196/369 × 250/396 × 228/389 × - 259/417 × 233/511 × - 254/604 × - 237/879 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
359/217 × 232/369 × 196/369 × 250/396 × 228/389 × - 259/417 × 233/511 × - 254/604 × - 237/879 =
- 359/217 × 232/369 × 196/369 × 250/396 × 228/389 × 259/417 × 233/511 × 254/604 × 237/879
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 359/217
359/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
217 = 7 × 31
ggT (359; 217) = 1
Der Bruch: 232/369
232/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
232 = 23 × 29
369 = 32 × 41
ggT (232; 369) = 1
Der Bruch: 196/369
196/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
196 = 22 × 72
369 = 32 × 41
ggT (196; 369) = 1
Der Bruch: 250/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
396 = 22 × 32 × 11
ggT (250; 396) = 2
250/396 =
(250 : 2)/(396 : 2) =
125/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
250/396 =
(2 × 53)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 53)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 53)/(2 × 32 × 11) =
125/198
Der Bruch: 228/389
228/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
228 = 22 × 3 × 19
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (228; 389) = 1
Der Bruch: 259/417
259/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
259 = 7 × 37
417 = 3 × 139
ggT (259; 417) = 1
Der Bruch: 233/511
233/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
511 = 7 × 73
ggT (233; 511) = 1
Der Bruch: 254/604
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
254 = 2 × 127
604 = 22 × 151
ggT (254; 604) = 2
254/604 =
(254 : 2)/(604 : 2) =
127/302
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
254/604 =
(2 × 127)/(22 × 151) =
((2 × 127) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 127)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 127)/(21 × 151) =
(1 × 127)/(2 × 151) =
127/302
Der Bruch: 237/879
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
237 = 3 × 79
879 = 3 × 293
ggT (237; 879) = 3
237/879 =
(237 : 3)/(879 : 3) =
79/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
237/879 =
(3 × 79)/(3 × 293) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 293) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 293) =
(1 × 79)/(1 × 293) =
79/293
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 359/217 × 232/369 × 196/369 × 250/396 × 228/389 × 259/417 × 233/511 × 254/604 × 237/879 =
- 359/217 × 232/369 × 196/369 × 125/198 × 228/389 × 259/417 × 233/511 × 127/302 × 79/293
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 359/217 × 232/369 × 196/369 × 125/198 × 228/389 × 259/417 × 233/511 × 127/302 × 79/293 =
- (359 × 232 × 196 × 125 × 228 × 259 × 233 × 127 × 79) / (217 × 369 × 369 × 198 × 389 × 417 × 511 × 302 × 293) =
- (359 × 23 × 29 × 22 × 72 × 53 × 22 × 3 × 19 × 7 × 37 × 233 × 127 × 79) / (7 × 31 × 32 × 41 × 32 × 41 × 2 × 32 × 11 × 389 × 3 × 139 × 7 × 73 × 2 × 151 × 293) =
- (27 × 3 × 53 × 73 × 19 × 29 × 37 × 79 × 127 × 233 × 359) / (22 × 37 × 72 × 11 × 31 × 412 × 73 × 139 × 151 × 293 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 53 × 73 × 19 × 29 × 37 × 79 × 127 × 233 × 359; 22 × 37 × 72 × 11 × 31 × 412 × 73 × 139 × 151 × 293 × 389) = 22 × 3 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 53 × 73 × 19 × 29 × 37 × 79 × 127 × 233 × 359) / (22 × 37 × 72 × 11 × 31 × 412 × 73 × 139 × 151 × 293 × 389) =
- ((27 × 3 × 53 × 73 × 19 × 29 × 37 × 79 × 127 × 233 × 359) : (22 × 3 × 72)) / ((22 × 37 × 72 × 11 × 31 × 412 × 73 × 139 × 151 × 293 × 389) : (22 × 3 × 72)) =
- (27 : 22 × 3 : 3 × 53 × 73 : 72 × 19 × 29 × 37 × 79 × 127 × 233 × 359)/(22 : 22 × 37 : 3 × 72 : 72 × 11 × 31 × 412 × 73 × 139 × 151 × 293 × 389) =
- (2(7 - 2) × 1 × 53 × 7(3 - 2) × 19 × 29 × 37 × 79 × 127 × 233 × 359)/(2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 31 × 412 × 73 × 139 × 151 × 293 × 389) =
- (25 × 1 × 53 × 71 × 19 × 29 × 37 × 79 × 127 × 233 × 359)/(20 × 36 × 70 × 11 × 31 × 412 × 73 × 139 × 151 × 293 × 389) =
- (25 × 1 × 53 × 7 × 19 × 29 × 37 × 79 × 127 × 233 × 359)/(1 × 36 × 1 × 11 × 31 × 412 × 73 × 139 × 151 × 293 × 389) =
- (25 × 53 × 7 × 19 × 29 × 37 × 79 × 127 × 233 × 359)/(36 × 11 × 31 × 412 × 73 × 139 × 151 × 293 × 389) =
- (32 × 125 × 7 × 19 × 29 × 37 × 79 × 127 × 233 × 359)/(729 × 11 × 31 × 1.681 × 73 × 139 × 151 × 293 × 389) =
- 479.062.896.643.436.000/72.976.234.440.749.486.121
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 479.062.896.643.436.000/72.976.234.440.749.486.121 =
- 479.062.896.643.436.000 : 72.976.234.440.749.486.121 ≈
- 0,00656464259 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,00656464259 =
- 0,00656464259 × 100/100 =
( - 0,00656464259 × 100)/100 =
- 0,656464258967/100 ≈
- 0,656464258967% ≈
- 0,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
359/217 × 232/369 × 196/369 × 250/396 × 228/389 × - 259/417 × 233/511 × - 254/604 × - 237/879 = - 479.062.896.643.436.000/72.976.234.440.749.486.121
Als Dezimalzahl:
359/217 × 232/369 × 196/369 × 250/396 × 228/389 × - 259/417 × 233/511 × - 254/604 × - 237/879 ≈ - 0,01
In Prozent:
359/217 × 232/369 × 196/369 × 250/396 × 228/389 × - 259/417 × 233/511 × - 254/604 × - 237/879 ≈ - 0,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.