358/593 × 8.309/387 × - 6.368/354 × 10.184/381 × - 962.510/1.106 × - 631/375 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
358/593 × 8.309/387 × - 6.368/354 × 10.184/381 × - 962.510/1.106 × - 631/375 =
- 358/593 × 8.309/387 × 6.368/354 × 10.184/381 × 962.510/1.106 × 631/375
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 358/593
358/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
358 = 2 × 179
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (358; 593) = 1
Der Bruch: 8.309/387
8.309/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.309 = 7 × 1.187
387 = 32 × 43
ggT (8.309; 387) = 1
Der Bruch: 6.368/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.368 = 25 × 199
354 = 2 × 3 × 59
ggT (6.368; 354) = 2
6.368/354 =
(6.368 : 2)/(354 : 2) =
3.184/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.368/354 =
(25 × 199)/(2 × 3 × 59) =
((25 × 199) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(25 : 2 × 199)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(5 - 1) × 199)/(1 × 3 × 59) =
(24 × 199)/(1 × 3 × 59) =
3.184/177
Der Bruch: 10.184/381
10.184/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.184 = 23 × 19 × 67
381 = 3 × 127
ggT (10.184; 381) = 1
Der Bruch: 962.510/1.106
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.510 = 2 × 5 × 29 × 3.319
1.106 = 2 × 7 × 79
ggT (962.510; 1.106) = 2
962.510/1.106 =
(962.510 : 2)/(1.106 : 2) =
481.255/553
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.510/1.106 =
(2 × 5 × 29 × 3.319)/(2 × 7 × 79) =
((2 × 5 × 29 × 3.319) : 2)/((2 × 7 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 3.319)/(2 : 2 × 7 × 79) =
(1 × 5 × 29 × 3.319)/(1 × 7 × 79) =
481.255/553
Der Bruch: 631/375
631/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
375 = 3 × 53
ggT (631; 375) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 358/593 × 8.309/387 × 6.368/354 × 10.184/381 × 962.510/1.106 × 631/375 =
- 358/593 × 8.309/387 × 3.184/177 × 10.184/381 × 481.255/553 × 631/375
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 358/593 × 8.309/387 × 3.184/177 × 10.184/381 × 481.255/553 × 631/375 =
- (358 × 8.309 × 3.184 × 10.184 × 481.255 × 631) / (593 × 387 × 177 × 381 × 553 × 375) =
- (2 × 179 × 7 × 1.187 × 24 × 199 × 23 × 19 × 67 × 5 × 29 × 3.319 × 631) / (593 × 32 × 43 × 3 × 59 × 3 × 127 × 7 × 79 × 3 × 53) =
- (28 × 5 × 7 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319) / (35 × 53 × 7 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 5 × 7 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319; 35 × 53 × 7 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593) = 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 5 × 7 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319) / (35 × 53 × 7 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593) =
- ((28 × 5 × 7 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319) : (5 × 7)) / ((35 × 53 × 7 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593) : (5 × 7)) =
- (28 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319)/(35 × 53 : 5 × 7 : 7 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593) =
- (28 × 1 × 1 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319)/(35 × 5(3 - 1) × 1 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593) =
- (28 × 1 × 1 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319)/(35 × 52 × 1 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593) =
- (28 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319)/(35 × 52 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593) =
- (256 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319)/(243 × 25 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593) =
- 836.873.478.664.134.822.656/91.696.393.559.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 836.873.478.664.134.822.656 : 91.696.393.559.475 = - 9.126.569 und der Rest = - 15.792.430.631.381 ⇒
- 836.873.478.664.134.822.656 = - 9.126.569 × 91.696.393.559.475 - 15.792.430.631.381 ⇒
- 836.873.478.664.134.822.656/91.696.393.559.475 =
( - 9.126.569 × 91.696.393.559.475 - 15.792.430.631.381)/91.696.393.559.475 =
( - 9.126.569 × 91.696.393.559.475)/91.696.393.559.475 - 15.792.430.631.381/91.696.393.559.475 =
- 9.126.569 - 15.792.430.631.381/91.696.393.559.475 =
- 9.126.569 15.792.430.631.381/91.696.393.559.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.126.569 - 15.792.430.631.381/91.696.393.559.475 =
- 9.126.569 - 15.792.430.631.381 : 91.696.393.559.475 ≈
- 9.126.569,172225209938 ≈
- 9.126.569,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.126.569,172225209938 =
- 9.126.569,172225209938 × 100/100 =
( - 9.126.569,172225209938 × 100)/100 =
- 912.656.917,222520993847/100 ≈
- 912.656.917,222520993847% ≈
- 912.656.917,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
358/593 × 8.309/387 × - 6.368/354 × 10.184/381 × - 962.510/1.106 × - 631/375 = - 836.873.478.664.134.822.656/91.696.393.559.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
358/593 × 8.309/387 × - 6.368/354 × 10.184/381 × - 962.510/1.106 × - 631/375 = - 9.126.569 15.792.430.631.381/91.696.393.559.475
Als Dezimalzahl:
358/593 × 8.309/387 × - 6.368/354 × 10.184/381 × - 962.510/1.106 × - 631/375 ≈ - 9.126.569,17
In Prozent:
358/593 × 8.309/387 × - 6.368/354 × 10.184/381 × - 962.510/1.106 × - 631/375 ≈ - 912.656.917,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.