358/552 × 8.321/379 × 6.367/350 × - 10.171/335 × 962.487/1.100 × 596/328 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
358/552 × 8.321/379 × 6.367/350 × - 10.171/335 × 962.487/1.100 × 596/328 =
- 358/552 × 8.321/379 × 6.367/350 × 10.171/335 × 962.487/1.100 × 596/328
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 358/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
358 = 2 × 179
552 = 23 × 3 × 23
ggT (358; 552) = 2
358/552 =
(358 : 2)/(552 : 2) =
179/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
358/552 =
(2 × 179)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 179) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 179)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 179)/(22 × 3 × 23) =
179/276
Der Bruch: 8.321/379
8.321/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.321 = 53 × 157
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.321; 379) = 1
Der Bruch: 6.367/350
6.367/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
350 = 2 × 52 × 7
ggT (6.367; 350) = 1
Der Bruch: 10.171/335
10.171/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.171 = 7 × 1.453
335 = 5 × 67
ggT (10.171; 335) = 1
Der Bruch: 962.487/1.100
962.487/1.100 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.487 = 32 × 229 × 467
1.100 = 22 × 52 × 11
ggT (962.487; 1.100) = 1
Der Bruch: 596/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
596 = 22 × 149
328 = 23 × 41
ggT (596; 328) = 22 = 4
596/328 =
(596 : 4)/(328 : 4) =
149/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
596/328 =
(22 × 149)/(23 × 41) =
((22 × 149) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 149)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 149)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 149)/(21 × 41) =
(1 × 149)/(2 × 41) =
149/82
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 358/552 × 8.321/379 × 6.367/350 × 10.171/335 × 962.487/1.100 × 596/328 =
- 179/276 × 8.321/379 × 6.367/350 × 10.171/335 × 962.487/1.100 × 149/82
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 179/276 × 8.321/379 × 6.367/350 × 10.171/335 × 962.487/1.100 × 149/82 =
- (179 × 8.321 × 6.367 × 10.171 × 962.487 × 149) / (276 × 379 × 350 × 335 × 1.100 × 82) =
- (179 × 53 × 157 × 6.367 × 7 × 1.453 × 32 × 229 × 467 × 149) / (22 × 3 × 23 × 379 × 2 × 52 × 7 × 5 × 67 × 22 × 52 × 11 × 2 × 41) =
- (32 × 7 × 53 × 149 × 157 × 179 × 229 × 467 × 1.453 × 6.367) / (26 × 3 × 55 × 7 × 11 × 23 × 41 × 67 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 7 × 53 × 149 × 157 × 179 × 229 × 467 × 1.453 × 6.367; 26 × 3 × 55 × 7 × 11 × 23 × 41 × 67 × 379) = 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 7 × 53 × 149 × 157 × 179 × 229 × 467 × 1.453 × 6.367) / (26 × 3 × 55 × 7 × 11 × 23 × 41 × 67 × 379) =
- ((32 × 7 × 53 × 149 × 157 × 179 × 229 × 467 × 1.453 × 6.367) : (3 × 7)) / ((26 × 3 × 55 × 7 × 11 × 23 × 41 × 67 × 379) : (3 × 7)) =
- (32 : 3 × 7 : 7 × 53 × 149 × 157 × 179 × 229 × 467 × 1.453 × 6.367)/(26 × 3 : 3 × 55 × 7 : 7 × 11 × 23 × 41 × 67 × 379) =
- (3(2 - 1) × 1 × 53 × 149 × 157 × 179 × 229 × 467 × 1.453 × 6.367)/(26 × 1 × 55 × 1 × 11 × 23 × 41 × 67 × 379) =
- (31 × 1 × 53 × 149 × 157 × 179 × 229 × 467 × 1.453 × 6.367)/(26 × 1 × 55 × 1 × 11 × 23 × 41 × 67 × 379) =
- (3 × 1 × 53 × 149 × 157 × 179 × 229 × 467 × 1.453 × 6.367)/(26 × 1 × 55 × 1 × 11 × 23 × 41 × 67 × 379) =
- (3 × 53 × 149 × 157 × 179 × 229 × 467 × 1.453 × 6.367)/(26 × 55 × 11 × 23 × 41 × 67 × 379) =
- (3 × 53 × 149 × 157 × 179 × 229 × 467 × 1.453 × 6.367)/(64 × 3.125 × 11 × 23 × 41 × 67 × 379) =
- 658.701.880.344.651.758.889/52.680.317.800.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 658.701.880.344.651.758.889 : 52.680.317.800.000 = - 12.503.756 und der Rest = - 40.570.994.958.889 ⇒
- 658.701.880.344.651.758.889 = - 12.503.756 × 52.680.317.800.000 - 40.570.994.958.889 ⇒
- 658.701.880.344.651.758.889/52.680.317.800.000 =
( - 12.503.756 × 52.680.317.800.000 - 40.570.994.958.889)/52.680.317.800.000 =
( - 12.503.756 × 52.680.317.800.000)/52.680.317.800.000 - 40.570.994.958.889/52.680.317.800.000 =
- 12.503.756 - 40.570.994.958.889/52.680.317.800.000 =
- 12.503.756 40.570.994.958.889/52.680.317.800.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.503.756 - 40.570.994.958.889/52.680.317.800.000 =
- 12.503.756 - 40.570.994.958.889 : 52.680.317.800.000 ≈
- 12.503.756,770135729115 ≈
- 12.503.756,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.503.756,770135729115 =
- 12.503.756,770135729115 × 100/100 =
( - 12.503.756,770135729115 × 100)/100 =
- 1.250.375.677,013572911455/100 ≈
- 1.250.375.677,013572911455% ≈
- 1.250.375.677,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
358/552 × 8.321/379 × 6.367/350 × - 10.171/335 × 962.487/1.100 × 596/328 = - 658.701.880.344.651.758.889/52.680.317.800.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
358/552 × 8.321/379 × 6.367/350 × - 10.171/335 × 962.487/1.100 × 596/328 = - 12.503.756 40.570.994.958.889/52.680.317.800.000
Als Dezimalzahl:
358/552 × 8.321/379 × 6.367/350 × - 10.171/335 × 962.487/1.100 × 596/328 ≈ - 12.503.756,77
In Prozent:
358/552 × 8.321/379 × 6.367/350 × - 10.171/335 × 962.487/1.100 × 596/328 ≈ - 1.250.375.677,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.