358/229 × 226/366 × - 235/369 × - 248/392 × - 237/397 × 262/423 × - 228/509 × 241/618 × - 237/881 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
358/229 × 226/366 × - 235/369 × - 248/392 × - 237/397 × 262/423 × - 228/509 × 241/618 × - 237/881 =
- 358/229 × 226/366 × 235/369 × 248/392 × 237/397 × 262/423 × 228/509 × 241/618 × 237/881
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 358/229
358/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
358 = 2 × 179
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (358; 229) = 1
Der Bruch: 226/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
226 = 2 × 113
366 = 2 × 3 × 61
ggT (226; 366) = 2
226/366 =
(226 : 2)/(366 : 2) =
113/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
226/366 =
(2 × 113)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 113)/(1 × 3 × 61) =
113/183
Der Bruch: 235/369
235/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
235 = 5 × 47
369 = 32 × 41
ggT (235; 369) = 1
Der Bruch: 248/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
392 = 23 × 72
ggT (248; 392) = 23 = 8
248/392 =
(248 : 8)/(392 : 8) =
31/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
248/392 =
(23 × 31)/(23 × 72) =
((23 × 31) : 23)/((23 × 72) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(23 : 23 × 72) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 72) =
(20 × 31)/(20 × 72) =
(1 × 31)/(1 × 72) =
31/49
Der Bruch: 237/397
237/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
237 = 3 × 79
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (237; 397) = 1
Der Bruch: 262/423
262/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
262 = 2 × 131
423 = 32 × 47
ggT (262; 423) = 1
Der Bruch: 228/509
228/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
228 = 22 × 3 × 19
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (228; 509) = 1
Der Bruch: 241/618
241/618 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
618 = 2 × 3 × 103
ggT (241; 618) = 1
Der Bruch: 237/881
237/881 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
237 = 3 × 79
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (237; 881) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 358/229 × 226/366 × 235/369 × 248/392 × 237/397 × 262/423 × 228/509 × 241/618 × 237/881 =
- 358/229 × 113/183 × 235/369 × 31/49 × 237/397 × 262/423 × 228/509 × 241/618 × 237/881
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 358/229 × 113/183 × 235/369 × 31/49 × 237/397 × 262/423 × 228/509 × 241/618 × 237/881 =
- (358 × 113 × 235 × 31 × 237 × 262 × 228 × 241 × 237) / (229 × 183 × 369 × 49 × 397 × 423 × 509 × 618 × 881) =
- (2 × 179 × 113 × 5 × 47 × 31 × 3 × 79 × 2 × 131 × 22 × 3 × 19 × 241 × 3 × 79) / (229 × 3 × 61 × 32 × 41 × 72 × 397 × 32 × 47 × 509 × 2 × 3 × 103 × 881) =
- (24 × 33 × 5 × 19 × 31 × 47 × 792 × 113 × 131 × 179 × 241) / (2 × 36 × 72 × 41 × 47 × 61 × 103 × 229 × 397 × 509 × 881)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 19 × 31 × 47 × 792 × 113 × 131 × 179 × 241; 2 × 36 × 72 × 41 × 47 × 61 × 103 × 229 × 397 × 509 × 881) = 2 × 33 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 19 × 31 × 47 × 792 × 113 × 131 × 179 × 241) / (2 × 36 × 72 × 41 × 47 × 61 × 103 × 229 × 397 × 509 × 881) =
- ((24 × 33 × 5 × 19 × 31 × 47 × 792 × 113 × 131 × 179 × 241) : (2 × 33 × 47)) / ((2 × 36 × 72 × 41 × 47 × 61 × 103 × 229 × 397 × 509 × 881) : (2 × 33 × 47)) =
- (24 : 2 × 33 : 33 × 5 × 19 × 31 × 47 : 47 × 792 × 113 × 131 × 179 × 241)/(2 : 2 × 36 : 33 × 72 × 41 × 47 : 47 × 61 × 103 × 229 × 397 × 509 × 881) =
- (2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 5 × 19 × 31 × 1 × 792 × 113 × 131 × 179 × 241)/(1 × 3(6 - 3) × 72 × 41 × 1 × 61 × 103 × 229 × 397 × 509 × 881) =
- (23 × 30 × 5 × 19 × 31 × 1 × 792 × 113 × 131 × 179 × 241)/(1 × 33 × 72 × 41 × 1 × 61 × 103 × 229 × 397 × 509 × 881) =
- (23 × 1 × 5 × 19 × 31 × 1 × 792 × 113 × 131 × 179 × 241)/(1 × 33 × 72 × 41 × 1 × 61 × 103 × 229 × 397 × 509 × 881) =
- (23 × 5 × 19 × 31 × 792 × 113 × 131 × 179 × 241)/(33 × 72 × 41 × 61 × 103 × 229 × 397 × 509 × 881) =
- (8 × 5 × 19 × 31 × 6.241 × 113 × 131 × 179 × 241)/(27 × 49 × 41 × 61 × 103 × 229 × 397 × 509 × 881) =
- 93.896.473.446.981.320/13.894.100.645.538.761.613
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 93.896.473.446.981.320/13.894.100.645.538.761.613 =
- 93.896.473.446.981.320 : 13.894.100.645.538.761.613 ≈
- 0,006758010169 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,006758010169 =
- 0,006758010169 × 100/100 =
( - 0,006758010169 × 100)/100 =
- 0,675801016866/100 ≈
- 0,675801016866% ≈
- 0,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
358/229 × 226/366 × - 235/369 × - 248/392 × - 237/397 × 262/423 × - 228/509 × 241/618 × - 237/881 = - 93.896.473.446.981.320/13.894.100.645.538.761.613
Als Dezimalzahl:
358/229 × 226/366 × - 235/369 × - 248/392 × - 237/397 × 262/423 × - 228/509 × 241/618 × - 237/881 ≈ - 0,01
In Prozent:
358/229 × 226/366 × - 235/369 × - 248/392 × - 237/397 × 262/423 × - 228/509 × 241/618 × - 237/881 ≈ - 0,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.