355/551 × 8.291/352 × - 6.347/307 × 10.136/309 × 962.473/1.072 × 569/303 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
355/551 × 8.291/352 × - 6.347/307 × 10.136/309 × 962.473/1.072 × 569/303 =
- 355/551 × 8.291/352 × 6.347/307 × 10.136/309 × 962.473/1.072 × 569/303
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 355/551
355/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
355 = 5 × 71
551 = 19 × 29
ggT (355; 551) = 1
Der Bruch: 8.291/352
8.291/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.291 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
352 = 25 × 11
ggT (8.291; 352) = 1
Der Bruch: 6.347/307
6.347/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.347 = 11 × 577
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.347; 307) = 1
Der Bruch: 10.136/309
10.136/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.136 = 23 × 7 × 181
309 = 3 × 103
ggT (10.136; 309) = 1
Der Bruch: 962.473/1.072
962.473/1.072 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.473 = 701 × 1.373
1.072 = 24 × 67
ggT (962.473; 1.072) = 1
Der Bruch: 569/303
569/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
303 = 3 × 101
ggT (569; 303) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 355/551 × 8.291/352 × 6.347/307 × 10.136/309 × 962.473/1.072 × 569/303 =
- (355 × 8.291 × 6.347 × 10.136 × 962.473 × 569) / (551 × 352 × 307 × 309 × 1.072 × 303) =
- (5 × 71 × 8.291 × 11 × 577 × 23 × 7 × 181 × 701 × 1.373 × 569) / (19 × 29 × 25 × 11 × 307 × 3 × 103 × 24 × 67 × 3 × 101) =
- (23 × 5 × 7 × 11 × 71 × 181 × 569 × 577 × 701 × 1.373 × 8.291) / (29 × 32 × 11 × 19 × 29 × 67 × 101 × 103 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 7 × 11 × 71 × 181 × 569 × 577 × 701 × 1.373 × 8.291; 29 × 32 × 11 × 19 × 29 × 67 × 101 × 103 × 307) = 23 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 7 × 11 × 71 × 181 × 569 × 577 × 701 × 1.373 × 8.291) / (29 × 32 × 11 × 19 × 29 × 67 × 101 × 103 × 307) =
- ((23 × 5 × 7 × 11 × 71 × 181 × 569 × 577 × 701 × 1.373 × 8.291) : (23 × 11)) / ((29 × 32 × 11 × 19 × 29 × 67 × 101 × 103 × 307) : (23 × 11)) =
- (23 : 23 × 5 × 7 × 11 : 11 × 71 × 181 × 569 × 577 × 701 × 1.373 × 8.291)/(29 : 23 × 32 × 11 : 11 × 19 × 29 × 67 × 101 × 103 × 307) =
- (2(3 - 3) × 5 × 7 × 1 × 71 × 181 × 569 × 577 × 701 × 1.373 × 8.291)/(2(9 - 3) × 32 × 1 × 19 × 29 × 67 × 101 × 103 × 307) =
- (20 × 5 × 7 × 1 × 71 × 181 × 569 × 577 × 701 × 1.373 × 8.291)/(26 × 32 × 1 × 19 × 29 × 67 × 101 × 103 × 307) =
- (1 × 5 × 7 × 1 × 71 × 181 × 569 × 577 × 701 × 1.373 × 8.291)/(26 × 32 × 1 × 19 × 29 × 67 × 101 × 103 × 307) =
- (5 × 7 × 71 × 181 × 569 × 577 × 701 × 1.373 × 8.291)/(26 × 32 × 19 × 29 × 67 × 101 × 103 × 307) =
- (5 × 7 × 71 × 181 × 569 × 577 × 701 × 1.373 × 8.291)/(64 × 9 × 19 × 29 × 67 × 101 × 103 × 307) =
- 1.178.388.560.511.888.334.315/67.911.896.538.432
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.178.388.560.511.888.334.315 : 67.911.896.538.432 = - 17.351.725 und der Rest = - 7.548.564.339.115 ⇒
- 1.178.388.560.511.888.334.315 = - 17.351.725 × 67.911.896.538.432 - 7.548.564.339.115 ⇒
- 1.178.388.560.511.888.334.315/67.911.896.538.432 =
( - 17.351.725 × 67.911.896.538.432 - 7.548.564.339.115)/67.911.896.538.432 =
( - 17.351.725 × 67.911.896.538.432)/67.911.896.538.432 - 7.548.564.339.115/67.911.896.538.432 =
- 17.351.725 - 7.548.564.339.115/67.911.896.538.432 =
- 17.351.725 7.548.564.339.115/67.911.896.538.432
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.351.725 - 7.548.564.339.115/67.911.896.538.432 =
- 17.351.725 - 7.548.564.339.115 : 67.911.896.538.432 ≈
- 17.351.725,111152312391 ≈
- 17.351.725,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 17.351.725,111152312391 =
- 17.351.725,111152312391 × 100/100 =
( - 17.351.725,111152312391 × 100)/100 =
- 1.735.172.511,115231239115/100 ≈
- 1.735.172.511,115231239115% ≈
- 1.735.172.511,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
355/551 × 8.291/352 × - 6.347/307 × 10.136/309 × 962.473/1.072 × 569/303 = - 1.178.388.560.511.888.334.315/67.911.896.538.432
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
355/551 × 8.291/352 × - 6.347/307 × 10.136/309 × 962.473/1.072 × 569/303 = - 17.351.725 7.548.564.339.115/67.911.896.538.432
Als Dezimalzahl:
355/551 × 8.291/352 × - 6.347/307 × 10.136/309 × 962.473/1.072 × 569/303 ≈ - 17.351.725,11
In Prozent:
355/551 × 8.291/352 × - 6.347/307 × 10.136/309 × 962.473/1.072 × 569/303 ≈ - 1.735.172.511,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.