355/222 × 246/387 × - 214/350 × 256/374 × - 227/395 × 236/408 × - 219/494 × - 246/602 × - 191/869 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
355/222 × 246/387 × - 214/350 × 256/374 × - 227/395 × 236/408 × - 219/494 × - 246/602 × - 191/869 =
- 355/222 × 246/387 × 214/350 × 256/374 × 227/395 × 236/408 × 219/494 × 246/602 × 191/869
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 355/222
355/222 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
355 = 5 × 71
222 = 2 × 3 × 37
ggT (355; 222) = 1
Der Bruch: 246/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
387 = 32 × 43
ggT (246; 387) = 3
246/387 =
(246 : 3)/(387 : 3) =
82/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
246/387 =
(2 × 3 × 41)/(32 × 43) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 41)/(3(2 - 1) × 43) =
(2 × 1 × 41)/(31 × 43) =
(2 × 1 × 41)/(3 × 43) =
82/129
Der Bruch: 214/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
214 = 2 × 107
350 = 2 × 52 × 7
ggT (214; 350) = 2
214/350 =
(214 : 2)/(350 : 2) =
107/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
214/350 =
(2 × 107)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 107)/(1 × 52 × 7) =
107/175
Der Bruch: 256/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
256 = 28
374 = 2 × 11 × 17
ggT (256; 374) = 2
256/374 =
(256 : 2)/(374 : 2) =
128/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
256/374 =
28/(2 × 11 × 17) =
(28 : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 11 × 17) =
2(8 - 1)/(1 × 11 × 17) =
27/(1 × 11 × 17) =
128/187
Der Bruch: 227/395
227/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
395 = 5 × 79
ggT (227; 395) = 1
Der Bruch: 236/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
236 = 22 × 59
408 = 23 × 3 × 17
ggT (236; 408) = 22 = 4
236/408 =
(236 : 4)/(408 : 4) =
59/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
236/408 =
(22 × 59)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 59) : 22)/((23 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(23 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(3 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 59)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 59)/(2 × 3 × 17) =
59/102
Der Bruch: 219/494
219/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
219 = 3 × 73
494 = 2 × 13 × 19
ggT (219; 494) = 1
Der Bruch: 246/602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
602 = 2 × 7 × 43
ggT (246; 602) = 2
246/602 =
(246 : 2)/(602 : 2) =
123/301
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
246/602 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 7 × 43) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 7 × 43) =
123/301
Der Bruch: 191/869
191/869 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
869 = 11 × 79
ggT (191; 869) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 355/222 × 246/387 × 214/350 × 256/374 × 227/395 × 236/408 × 219/494 × 246/602 × 191/869 =
- 355/222 × 82/129 × 107/175 × 128/187 × 227/395 × 59/102 × 219/494 × 123/301 × 191/869
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 355/222 × 82/129 × 107/175 × 128/187 × 227/395 × 59/102 × 219/494 × 123/301 × 191/869 =
- (355 × 82 × 107 × 128 × 227 × 59 × 219 × 123 × 191) / (222 × 129 × 175 × 187 × 395 × 102 × 494 × 301 × 869) =
- (5 × 71 × 2 × 41 × 107 × 27 × 227 × 59 × 3 × 73 × 3 × 41 × 191) / (2 × 3 × 37 × 3 × 43 × 52 × 7 × 11 × 17 × 5 × 79 × 2 × 3 × 17 × 2 × 13 × 19 × 7 × 43 × 11 × 79) =
- (28 × 32 × 5 × 412 × 59 × 71 × 73 × 107 × 191 × 227) / (23 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 432 × 792)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 5 × 412 × 59 × 71 × 73 × 107 × 191 × 227; 23 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 432 × 792) = 23 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 5 × 412 × 59 × 71 × 73 × 107 × 191 × 227) / (23 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 432 × 792) =
- ((28 × 32 × 5 × 412 × 59 × 71 × 73 × 107 × 191 × 227) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 432 × 792) : (23 × 32 × 5)) =
- (28 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 412 × 59 × 71 × 73 × 107 × 191 × 227)/(23 : 23 × 33 : 32 × 53 : 5 × 72 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 432 × 792) =
- (2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 412 × 59 × 71 × 73 × 107 × 191 × 227)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 432 × 792) =
- (25 × 30 × 1 × 412 × 59 × 71 × 73 × 107 × 191 × 227)/(20 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 432 × 792) =
- (25 × 1 × 1 × 412 × 59 × 71 × 73 × 107 × 191 × 227)/(1 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 432 × 792) =
- (25 × 412 × 59 × 71 × 73 × 107 × 191 × 227)/(3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 432 × 792) =
- (32 × 1.681 × 59 × 71 × 73 × 107 × 191 × 227)/(3 × 25 × 49 × 121 × 13 × 289 × 19 × 37 × 1.849 × 6.241) =
- 76.312.189.524.148.576/13.552.840.509.543.159.825
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 76.312.189.524.148.576/13.552.840.509.543.159.825 =
- 76.312.189.524.148.576 : 13.552.840.509.543.159.825 ≈
- 0,005630715529 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,005630715529 =
- 0,005630715529 × 100/100 =
( - 0,005630715529 × 100)/100 =
- 0,563071552937/100 ≈
- 0,563071552937% ≈
- 0,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
355/222 × 246/387 × - 214/350 × 256/374 × - 227/395 × 236/408 × - 219/494 × - 246/602 × - 191/869 = - 76.312.189.524.148.576/13.552.840.509.543.159.825
Als Dezimalzahl:
355/222 × 246/387 × - 214/350 × 256/374 × - 227/395 × 236/408 × - 219/494 × - 246/602 × - 191/869 ≈ - 0,01
In Prozent:
355/222 × 246/387 × - 214/350 × 256/374 × - 227/395 × 236/408 × - 219/494 × - 246/602 × - 191/869 ≈ - 0,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.