353/581 × 8.308/337 × - 6.352/341 × 10.170/374 × - 962.514/1.137 × - 672/362 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
353/581 × 8.308/337 × - 6.352/341 × 10.170/374 × - 962.514/1.137 × - 672/362 =
- 353/581 × 8.308/337 × 6.352/341 × 10.170/374 × 962.514/1.137 × 672/362
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 353/581
353/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
581 = 7 × 83
ggT (353; 581) = 1
Der Bruch: 8.308/337
8.308/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.308 = 22 × 31 × 67
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.308; 337) = 1
Der Bruch: 6.352/341
6.352/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.352 = 24 × 397
341 = 11 × 31
ggT (6.352; 341) = 1
Der Bruch: 10.170/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.170 = 2 × 32 × 5 × 113
374 = 2 × 11 × 17
ggT (10.170; 374) = 2
10.170/374 =
(10.170 : 2)/(374 : 2) =
5.085/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.170/374 =
(2 × 32 × 5 × 113)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 32 × 5 × 113) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 113)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 32 × 5 × 113)/(1 × 11 × 17) =
5.085/187
Der Bruch: 962.514/1.137
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.514 = 2 × 32 × 7 × 7.639
1.137 = 3 × 379
ggT (962.514; 1.137) = 3
962.514/1.137 =
(962.514 : 3)/(1.137 : 3) =
320.838/379
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.514/1.137 =
(2 × 32 × 7 × 7.639)/(3 × 379) =
((2 × 32 × 7 × 7.639) : 3)/((3 × 379) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 7.639)/(3 : 3 × 379) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 7.639)/(1 × 379) =
(2 × 31 × 7 × 7.639)/(1 × 379) =
(2 × 3 × 7 × 7.639)/(1 × 379) =
320.838/379
Der Bruch: 672/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
672 = 25 × 3 × 7
362 = 2 × 181
ggT (672; 362) = 2
672/362 =
(672 : 2)/(362 : 2) =
336/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
672/362 =
(25 × 3 × 7)/(2 × 181) =
((25 × 3 × 7) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 181) =
(2(5 - 1) × 3 × 7)/(1 × 181) =
(24 × 3 × 7)/(1 × 181) =
336/181
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 353/581 × 8.308/337 × 6.352/341 × 10.170/374 × 962.514/1.137 × 672/362 =
- 353/581 × 8.308/337 × 6.352/341 × 5.085/187 × 320.838/379 × 336/181
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 353/581 × 8.308/337 × 6.352/341 × 5.085/187 × 320.838/379 × 336/181 =
- (353 × 8.308 × 6.352 × 5.085 × 320.838 × 336) / (581 × 337 × 341 × 187 × 379 × 181) =
- (353 × 22 × 31 × 67 × 24 × 397 × 32 × 5 × 113 × 2 × 3 × 7 × 7.639 × 24 × 3 × 7) / (7 × 83 × 337 × 11 × 31 × 11 × 17 × 379 × 181) =
- (211 × 34 × 5 × 72 × 31 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639) / (7 × 112 × 17 × 31 × 83 × 181 × 337 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 34 × 5 × 72 × 31 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639; 7 × 112 × 17 × 31 × 83 × 181 × 337 × 379) = 7 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 34 × 5 × 72 × 31 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639) / (7 × 112 × 17 × 31 × 83 × 181 × 337 × 379) =
- ((211 × 34 × 5 × 72 × 31 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639) : (7 × 31)) / ((7 × 112 × 17 × 31 × 83 × 181 × 337 × 379) : (7 × 31)) =
- (211 × 34 × 5 × 72 : 7 × 31 : 31 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639)/(7 : 7 × 112 × 17 × 31 : 31 × 83 × 181 × 337 × 379) =
- (211 × 34 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639)/(1 × 112 × 17 × 1 × 83 × 181 × 337 × 379) =
- (211 × 34 × 5 × 71 × 1 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639)/(1 × 112 × 17 × 1 × 83 × 181 × 337 × 379) =
- (211 × 34 × 5 × 7 × 1 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639)/(1 × 112 × 17 × 1 × 83 × 181 × 337 × 379) =
- (211 × 34 × 5 × 7 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639)/(112 × 17 × 83 × 181 × 337 × 379) =
- (2.048 × 81 × 5 × 7 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639)/(121 × 17 × 83 × 181 × 337 × 379) =
- 47.058.489.605.037.496.320/3.946.935.867.853
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 47.058.489.605.037.496.320 : 3.946.935.867.853 = - 11.922.790 und der Rest = - 2.109.158.426.450 ⇒
- 47.058.489.605.037.496.320 = - 11.922.790 × 3.946.935.867.853 - 2.109.158.426.450 ⇒
- 47.058.489.605.037.496.320/3.946.935.867.853 =
( - 11.922.790 × 3.946.935.867.853 - 2.109.158.426.450)/3.946.935.867.853 =
( - 11.922.790 × 3.946.935.867.853)/3.946.935.867.853 - 2.109.158.426.450/3.946.935.867.853 =
- 11.922.790 - 2.109.158.426.450/3.946.935.867.853 =
- 11.922.790 2.109.158.426.450/3.946.935.867.853
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.922.790 - 2.109.158.426.450/3.946.935.867.853 =
- 11.922.790 - 2.109.158.426.450 : 3.946.935.867.853 ≈
- 11.922.790,534378691995 ≈
- 11.922.790,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.922.790,534378691995 =
- 11.922.790,534378691995 × 100/100 =
( - 11.922.790,534378691995 × 100)/100 =
- 1.192.279.053,437869199464/100 ≈
- 1.192.279.053,437869199464% ≈
- 1.192.279.053,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
353/581 × 8.308/337 × - 6.352/341 × 10.170/374 × - 962.514/1.137 × - 672/362 = - 47.058.489.605.037.496.320/3.946.935.867.853
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
353/581 × 8.308/337 × - 6.352/341 × 10.170/374 × - 962.514/1.137 × - 672/362 = - 11.922.790 2.109.158.426.450/3.946.935.867.853
Als Dezimalzahl:
353/581 × 8.308/337 × - 6.352/341 × 10.170/374 × - 962.514/1.137 × - 672/362 ≈ - 11.922.790,53
In Prozent:
353/581 × 8.308/337 × - 6.352/341 × 10.170/374 × - 962.514/1.137 × - 672/362 ≈ - 1.192.279.053,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.