353/577 × 8.289/387 × - 6.347/337 × - 10.172/365 × - 962.483/1.094 × 616/368 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
353/577 × 8.289/387 × - 6.347/337 × - 10.172/365 × - 962.483/1.094 × 616/368 =
- 353/577 × 8.289/387 × 6.347/337 × 10.172/365 × 962.483/1.094 × 616/368
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 353/577
353/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (353; 577) = 1
Der Bruch: 8.289/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.289 = 33 × 307
387 = 32 × 43
ggT (8.289; 387) = 32 = 9
8.289/387 =
(8.289 : 9)/(387 : 9) =
921/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.289/387 =
(33 × 307)/(32 × 43) =
((33 × 307) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(33 : 32 × 307)/(32 : 32 × 43) =
(3(3 - 2) × 307)/(3(2 - 2) × 43) =
(31 × 307)/(30 × 43) =
(3 × 307)/(1 × 43) =
921/43
Der Bruch: 6.347/337
6.347/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.347 = 11 × 577
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.347; 337) = 1
Der Bruch: 10.172/365
10.172/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.172 = 22 × 2.543
365 = 5 × 73
ggT (10.172; 365) = 1
Der Bruch: 962.483/1.094
962.483/1.094 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.483 = 19 × 179 × 283
1.094 = 2 × 547
ggT (962.483; 1.094) = 1
Der Bruch: 616/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
616 = 23 × 7 × 11
368 = 24 × 23
ggT (616; 368) = 23 = 8
616/368 =
(616 : 8)/(368 : 8) =
77/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
616/368 =
(23 × 7 × 11)/(24 × 23) =
((23 × 7 × 11) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 11)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 7 × 11)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 7 × 11)/(21 × 23) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 23) =
77/46
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 353/577 × 8.289/387 × 6.347/337 × 10.172/365 × 962.483/1.094 × 616/368 =
- 353/577 × 921/43 × 6.347/337 × 10.172/365 × 962.483/1.094 × 77/46
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 353/577 × 921/43 × 6.347/337 × 10.172/365 × 962.483/1.094 × 77/46 =
- (353 × 921 × 6.347 × 10.172 × 962.483 × 77) / (577 × 43 × 337 × 365 × 1.094 × 46) =
- (353 × 3 × 307 × 11 × 577 × 22 × 2.543 × 19 × 179 × 283 × 7 × 11) / (577 × 43 × 337 × 5 × 73 × 2 × 547 × 2 × 23) =
- (22 × 3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 577 × 2.543) / (22 × 5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 577 × 2.543; 22 × 5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547 × 577) = 22 × 577
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 577 × 2.543) / (22 × 5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547 × 577) =
- ((22 × 3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 577 × 2.543) : (22 × 577)) / ((22 × 5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547 × 577) : (22 × 577)) =
- (22 : 22 × 3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 577 : 577 × 2.543)/(22 : 22 × 5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547 × 577 : 577) =
- (2(2 - 2) × 3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 1 × 2.543)/(2(2 - 2) × 5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547 × 1) =
- (20 × 3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 1 × 2.543)/(20 × 5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547 × 1) =
- (1 × 3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 1 × 2.543)/(1 × 5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547 × 1) =
- (3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 2.543)/(5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547) =
- (3 × 7 × 121 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 2.543)/(5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547) =
- 673.995.774.094.055.259/66.543.613.915
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 673.995.774.094.055.259 : 66.543.613.915 = - 10.128.631 und der Rest = - 63.342.554.894 ⇒
- 673.995.774.094.055.259 = - 10.128.631 × 66.543.613.915 - 63.342.554.894 ⇒
- 673.995.774.094.055.259/66.543.613.915 =
( - 10.128.631 × 66.543.613.915 - 63.342.554.894)/66.543.613.915 =
( - 10.128.631 × 66.543.613.915)/66.543.613.915 - 63.342.554.894/66.543.613.915 =
- 10.128.631 - 63.342.554.894/66.543.613.915 =
- 10.128.631 63.342.554.894/66.543.613.915
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.128.631 - 63.342.554.894/66.543.613.915 =
- 10.128.631 - 63.342.554.894 : 66.543.613.915 ≈
- 10.128.631,951895323493 ≈
- 10.128.631,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.128.631,951895323493 =
- 10.128.631,951895323493 × 100/100 =
( - 10.128.631,951895323493 × 100)/100 =
- 1.012.863.195,189532349282/100 ≈
- 1.012.863.195,189532349282% ≈
- 1.012.863.195,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
353/577 × 8.289/387 × - 6.347/337 × - 10.172/365 × - 962.483/1.094 × 616/368 = - 673.995.774.094.055.259/66.543.613.915
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
353/577 × 8.289/387 × - 6.347/337 × - 10.172/365 × - 962.483/1.094 × 616/368 = - 10.128.631 63.342.554.894/66.543.613.915
Als Dezimalzahl:
353/577 × 8.289/387 × - 6.347/337 × - 10.172/365 × - 962.483/1.094 × 616/368 ≈ - 10.128.631,95
In Prozent:
353/577 × 8.289/387 × - 6.347/337 × - 10.172/365 × - 962.483/1.094 × 616/368 ≈ - 1.012.863.195,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.