350/528 × 8.300/363 × - 6.343/320 × - 10.137/307 × 962.473/1.077 × - 571/284 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
350/528 × 8.300/363 × - 6.343/320 × - 10.137/307 × 962.473/1.077 × - 571/284 =
- 350/528 × 8.300/363 × 6.343/320 × 10.137/307 × 962.473/1.077 × 571/284
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 350/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
350 = 2 × 52 × 7
528 = 24 × 3 × 11
ggT (350; 528) = 2
350/528 =
(350 : 2)/(528 : 2) =
175/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
350/528 =
(2 × 52 × 7)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 52 × 7)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 52 × 7)/(23 × 3 × 11) =
175/264
Der Bruch: 8.300/363
8.300/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.300 = 22 × 52 × 83
363 = 3 × 112
ggT (8.300; 363) = 1
Der Bruch: 6.343/320
6.343/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.343 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
320 = 26 × 5
ggT (6.343; 320) = 1
Der Bruch: 10.137/307
10.137/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.137 = 3 × 31 × 109
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.137; 307) = 1
Der Bruch: 962.473/1.077
962.473/1.077 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.473 = 701 × 1.373
1.077 = 3 × 359
ggT (962.473; 1.077) = 1
Der Bruch: 571/284
571/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
284 = 22 × 71
ggT (571; 284) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 350/528 × 8.300/363 × 6.343/320 × 10.137/307 × 962.473/1.077 × 571/284 =
- 175/264 × 8.300/363 × 6.343/320 × 10.137/307 × 962.473/1.077 × 571/284
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175/264 × 8.300/363 × 6.343/320 × 10.137/307 × 962.473/1.077 × 571/284 =
- (175 × 8.300 × 6.343 × 10.137 × 962.473 × 571) / (264 × 363 × 320 × 307 × 1.077 × 284) =
- (52 × 7 × 22 × 52 × 83 × 6.343 × 3 × 31 × 109 × 701 × 1.373 × 571) / (23 × 3 × 11 × 3 × 112 × 26 × 5 × 307 × 3 × 359 × 22 × 71) =
- (22 × 3 × 54 × 7 × 31 × 83 × 109 × 571 × 701 × 1.373 × 6.343) / (211 × 33 × 5 × 113 × 71 × 307 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 54 × 7 × 31 × 83 × 109 × 571 × 701 × 1.373 × 6.343; 211 × 33 × 5 × 113 × 71 × 307 × 359) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 54 × 7 × 31 × 83 × 109 × 571 × 701 × 1.373 × 6.343) / (211 × 33 × 5 × 113 × 71 × 307 × 359) =
- ((22 × 3 × 54 × 7 × 31 × 83 × 109 × 571 × 701 × 1.373 × 6.343) : (22 × 3 × 5)) / ((211 × 33 × 5 × 113 × 71 × 307 × 359) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 × 31 × 83 × 109 × 571 × 701 × 1.373 × 6.343)/(211 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 113 × 71 × 307 × 359) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 7 × 31 × 83 × 109 × 571 × 701 × 1.373 × 6.343)/(2(11 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 113 × 71 × 307 × 359) =
- (20 × 1 × 53 × 7 × 31 × 83 × 109 × 571 × 701 × 1.373 × 6.343)/(29 × 32 × 1 × 113 × 71 × 307 × 359) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 31 × 83 × 109 × 571 × 701 × 1.373 × 6.343)/(29 × 32 × 1 × 113 × 71 × 307 × 359) =
- (53 × 7 × 31 × 83 × 109 × 571 × 701 × 1.373 × 6.343)/(29 × 32 × 113 × 71 × 307 × 359) =
- (125 × 7 × 31 × 83 × 109 × 571 × 701 × 1.373 × 6.343)/(512 × 9 × 1.331 × 71 × 307 × 359) =
- 855.448.190.551.927.291.375/47.993.419.989.504
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 855.448.190.551.927.291.375 : 47.993.419.989.504 = - 17.824.280 und der Rest = - 34.501.410.934.255 ⇒
- 855.448.190.551.927.291.375 = - 17.824.280 × 47.993.419.989.504 - 34.501.410.934.255 ⇒
- 855.448.190.551.927.291.375/47.993.419.989.504 =
( - 17.824.280 × 47.993.419.989.504 - 34.501.410.934.255)/47.993.419.989.504 =
( - 17.824.280 × 47.993.419.989.504)/47.993.419.989.504 - 34.501.410.934.255/47.993.419.989.504 =
- 17.824.280 - 34.501.410.934.255/47.993.419.989.504 =
- 17.824.280 34.501.410.934.255/47.993.419.989.504
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.824.280 - 34.501.410.934.255/47.993.419.989.504 =
- 17.824.280 - 34.501.410.934.255 : 47.993.419.989.504 ≈
- 17.824.280,718877940805 ≈
- 17.824.280,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 17.824.280,718877940805 =
- 17.824.280,718877940805 × 100/100 =
( - 17.824.280,718877940805 × 100)/100 =
- 1.782.428.071,887794080523/100 ≈
- 1.782.428.071,887794080523% ≈
- 1.782.428.071,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
350/528 × 8.300/363 × - 6.343/320 × - 10.137/307 × 962.473/1.077 × - 571/284 = - 855.448.190.551.927.291.375/47.993.419.989.504
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
350/528 × 8.300/363 × - 6.343/320 × - 10.137/307 × 962.473/1.077 × - 571/284 = - 17.824.280 34.501.410.934.255/47.993.419.989.504
Als Dezimalzahl:
350/528 × 8.300/363 × - 6.343/320 × - 10.137/307 × 962.473/1.077 × - 571/284 ≈ - 17.824.280,72
In Prozent:
350/528 × 8.300/363 × - 6.343/320 × - 10.137/307 × 962.473/1.077 × - 571/284 ≈ - 1.782.428.071,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.