349/581 × - 8.297/385 × 6.360/347 × - 10.177/375 × 962.501/1.104 × - 620/370 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
349/581 × - 8.297/385 × 6.360/347 × - 10.177/375 × 962.501/1.104 × - 620/370 =
- 349/581 × 8.297/385 × 6.360/347 × 10.177/375 × 962.501/1.104 × 620/370
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 349/581
349/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
581 = 7 × 83
ggT (349; 581) = 1
Der Bruch: 8.297/385
8.297/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.297 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
385 = 5 × 7 × 11
ggT (8.297; 385) = 1
Der Bruch: 6.360/347
6.360/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.360 = 23 × 3 × 5 × 53
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.360; 347) = 1
Der Bruch: 10.177/375
10.177/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.177 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
375 = 3 × 53
ggT (10.177; 375) = 1
Der Bruch: 962.501/1.104
962.501/1.104 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.501 = 787 × 1.223
1.104 = 24 × 3 × 23
ggT (962.501; 1.104) = 1
Der Bruch: 620/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
620 = 22 × 5 × 31
370 = 2 × 5 × 37
ggT (620; 370) = 2 × 5 = 10
620/370 =
(620 : 10)/(370 : 10) =
62/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
620/370 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 5 × 31) : (2 × 5))/((2 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 31)/(2 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 1 × 37) =
62/37
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 349/581 × 8.297/385 × 6.360/347 × 10.177/375 × 962.501/1.104 × 620/370 =
- 349/581 × 8.297/385 × 6.360/347 × 10.177/375 × 962.501/1.104 × 62/37
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 349/581 × 8.297/385 × 6.360/347 × 10.177/375 × 962.501/1.104 × 62/37 =
- (349 × 8.297 × 6.360 × 10.177 × 962.501 × 62) / (581 × 385 × 347 × 375 × 1.104 × 37) =
- (349 × 8.297 × 23 × 3 × 5 × 53 × 10.177 × 787 × 1.223 × 2 × 31) / (7 × 83 × 5 × 7 × 11 × 347 × 3 × 53 × 24 × 3 × 23 × 37) =
- (24 × 3 × 5 × 31 × 53 × 349 × 787 × 1.223 × 8.297 × 10.177) / (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 23 × 37 × 83 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 31 × 53 × 349 × 787 × 1.223 × 8.297 × 10.177; 24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 23 × 37 × 83 × 347) = 24 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 31 × 53 × 349 × 787 × 1.223 × 8.297 × 10.177) / (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 23 × 37 × 83 × 347) =
- ((24 × 3 × 5 × 31 × 53 × 349 × 787 × 1.223 × 8.297 × 10.177) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 23 × 37 × 83 × 347) : (24 × 3 × 5)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 31 × 53 × 349 × 787 × 1.223 × 8.297 × 10.177)/(24 : 24 × 32 : 3 × 54 : 5 × 72 × 11 × 23 × 37 × 83 × 347) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 31 × 53 × 349 × 787 × 1.223 × 8.297 × 10.177)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 72 × 11 × 23 × 37 × 83 × 347) =
- (20 × 1 × 1 × 31 × 53 × 349 × 787 × 1.223 × 8.297 × 10.177)/(20 × 3 × 53 × 72 × 11 × 23 × 37 × 83 × 347) =
- (1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 349 × 787 × 1.223 × 8.297 × 10.177)/(1 × 3 × 53 × 72 × 11 × 23 × 37 × 83 × 347) =
- (31 × 53 × 349 × 787 × 1.223 × 8.297 × 10.177)/(3 × 53 × 72 × 11 × 23 × 37 × 83 × 347) =
- (31 × 53 × 349 × 787 × 1.223 × 8.297 × 10.177)/(3 × 125 × 49 × 11 × 23 × 37 × 83 × 347) =
- 46.602.052.457.202.672.083/4.954.013.208.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 46.602.052.457.202.672.083 : 4.954.013.208.375 = - 9.406.929 und der Rest = - 1.940.956.841.708 ⇒
- 46.602.052.457.202.672.083 = - 9.406.929 × 4.954.013.208.375 - 1.940.956.841.708 ⇒
- 46.602.052.457.202.672.083/4.954.013.208.375 =
( - 9.406.929 × 4.954.013.208.375 - 1.940.956.841.708)/4.954.013.208.375 =
( - 9.406.929 × 4.954.013.208.375)/4.954.013.208.375 - 1.940.956.841.708/4.954.013.208.375 =
- 9.406.929 - 1.940.956.841.708/4.954.013.208.375 =
- 9.406.929 1.940.956.841.708/4.954.013.208.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.406.929 - 1.940.956.841.708/4.954.013.208.375 =
- 9.406.929 - 1.940.956.841.708 : 4.954.013.208.375 ≈
- 9.406.929,39179484593 ≈
- 9.406.929,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.406.929,39179484593 =
- 9.406.929,39179484593 × 100/100 =
( - 9.406.929,39179484593 × 100)/100 =
- 940.692.939,17948459295/100 ≈
- 940.692.939,17948459295% ≈
- 940.692.939,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
349/581 × - 8.297/385 × 6.360/347 × - 10.177/375 × 962.501/1.104 × - 620/370 = - 46.602.052.457.202.672.083/4.954.013.208.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
349/581 × - 8.297/385 × 6.360/347 × - 10.177/375 × 962.501/1.104 × - 620/370 = - 9.406.929 1.940.956.841.708/4.954.013.208.375
Als Dezimalzahl:
349/581 × - 8.297/385 × 6.360/347 × - 10.177/375 × 962.501/1.104 × - 620/370 ≈ - 9.406.929,39
In Prozent:
349/581 × - 8.297/385 × 6.360/347 × - 10.177/375 × 962.501/1.104 × - 620/370 ≈ - 940.692.939,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.