349/573 × - 8.282/380 × - 6.353/347 × - 10.170/367 × - 962.497/1.098 × 617/362 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
349/573 × - 8.282/380 × - 6.353/347 × - 10.170/367 × - 962.497/1.098 × 617/362 =
349/573 × 8.282/380 × 6.353/347 × 10.170/367 × 962.497/1.098 × 617/362
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 349/573
349/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
573 = 3 × 191
ggT (349; 573) = 1
Der Bruch: 8.282/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.282 = 2 × 41 × 101
380 = 22 × 5 × 19
ggT (8.282; 380) = 2
8.282/380 =
(8.282 : 2)/(380 : 2) =
4.141/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.282/380 =
(2 × 41 × 101)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 41 × 101) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 101)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 41 × 101)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 41 × 101)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 41 × 101)/(2 × 5 × 19) =
4.141/190
Der Bruch: 6.353/347
6.353/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.353; 347) = 1
Der Bruch: 10.170/367
10.170/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.170 = 2 × 32 × 5 × 113
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.170; 367) = 1
Der Bruch: 962.497/1.098
962.497/1.098 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.497 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.098 = 2 × 32 × 61
ggT (962.497; 1.098) = 1
Der Bruch: 617/362
617/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
362 = 2 × 181
ggT (617; 362) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
349/573 × 8.282/380 × 6.353/347 × 10.170/367 × 962.497/1.098 × 617/362 =
349/573 × 4.141/190 × 6.353/347 × 10.170/367 × 962.497/1.098 × 617/362
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
349/573 × 4.141/190 × 6.353/347 × 10.170/367 × 962.497/1.098 × 617/362 =
(349 × 4.141 × 6.353 × 10.170 × 962.497 × 617) / (573 × 190 × 347 × 367 × 1.098 × 362) =
(349 × 41 × 101 × 6.353 × 2 × 32 × 5 × 113 × 962.497 × 617) / (3 × 191 × 2 × 5 × 19 × 347 × 367 × 2 × 32 × 61 × 2 × 181) =
(2 × 32 × 5 × 41 × 101 × 113 × 349 × 617 × 6.353 × 962.497) / (23 × 33 × 5 × 19 × 61 × 181 × 191 × 347 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 41 × 101 × 113 × 349 × 617 × 6.353 × 962.497; 23 × 33 × 5 × 19 × 61 × 181 × 191 × 347 × 367) = 2 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 5 × 41 × 101 × 113 × 349 × 617 × 6.353 × 962.497) / (23 × 33 × 5 × 19 × 61 × 181 × 191 × 347 × 367) =
((2 × 32 × 5 × 41 × 101 × 113 × 349 × 617 × 6.353 × 962.497) : (2 × 32 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 19 × 61 × 181 × 191 × 347 × 367) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 41 × 101 × 113 × 349 × 617 × 6.353 × 962.497)/(23 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 19 × 61 × 181 × 191 × 347 × 367) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 41 × 101 × 113 × 349 × 617 × 6.353 × 962.497)/(2(3 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 19 × 61 × 181 × 191 × 347 × 367) =
(1 × 30 × 1 × 41 × 101 × 113 × 349 × 617 × 6.353 × 962.497)/(22 × 3 × 1 × 19 × 61 × 181 × 191 × 347 × 367) =
(1 × 1 × 1 × 41 × 101 × 113 × 349 × 617 × 6.353 × 962.497)/(22 × 3 × 1 × 19 × 61 × 181 × 191 × 347 × 367) =
(41 × 101 × 113 × 349 × 617 × 6.353 × 962.497)/(22 × 3 × 19 × 61 × 181 × 191 × 347 × 367) =
(41 × 101 × 113 × 349 × 617 × 6.353 × 962.497)/(4 × 3 × 19 × 61 × 181 × 191 × 347 × 367) =
616.130.211.804.930.686.849/61.231.114.336.332
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
616.130.211.804.930.686.849 : 61.231.114.336.332 = 10.062.371 und der Rest = 22.609.339.323.677 ⇒
616.130.211.804.930.686.849 = 10.062.371 × 61.231.114.336.332 + 22.609.339.323.677 ⇒
616.130.211.804.930.686.849/61.231.114.336.332 =
(10.062.371 × 61.231.114.336.332 + 22.609.339.323.677)/61.231.114.336.332 =
(10.062.371 × 61.231.114.336.332)/61.231.114.336.332 + 22.609.339.323.677/61.231.114.336.332 =
10.062.371 + 22.609.339.323.677/61.231.114.336.332 =
10.062.371 22.609.339.323.677/61.231.114.336.332
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
10.062.371 + 22.609.339.323.677/61.231.114.336.332 =
10.062.371 + 22.609.339.323.677 : 61.231.114.336.332 ≈
10.062.371,369245922906 ≈
10.062.371,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
10.062.371,369245922906 =
10.062.371,369245922906 × 100/100 =
(10.062.371,369245922906 × 100)/100 =
1.006.237.136,924592290592/100 ≈
1.006.237.136,924592290592% ≈
1.006.237.136,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
349/573 × - 8.282/380 × - 6.353/347 × - 10.170/367 × - 962.497/1.098 × 617/362 = 616.130.211.804.930.686.849/61.231.114.336.332
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
349/573 × - 8.282/380 × - 6.353/347 × - 10.170/367 × - 962.497/1.098 × 617/362 = 10.062.371 22.609.339.323.677/61.231.114.336.332
Als Dezimalzahl:
349/573 × - 8.282/380 × - 6.353/347 × - 10.170/367 × - 962.497/1.098 × 617/362 ≈ 10.062.371,37
In Prozent:
349/573 × - 8.282/380 × - 6.353/347 × - 10.170/367 × - 962.497/1.098 × 617/362 ≈ 1.006.237.136,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.