349/529 × 8.253/349 × 6.327/331 × - 10.123/333 × - 962.444/1.075 × 597/335 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
349/529 × 8.253/349 × 6.327/331 × - 10.123/333 × - 962.444/1.075 × 597/335 =
349/529 × 8.253/349 × 6.327/331 × 10.123/333 × 962.444/1.075 × 597/335
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 349/529 × 8.253/349 = 8.253/529
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
349/529 × 8.253/349 × 6.327/331 × 10.123/333 × 962.444/1.075 × 597/335 =
8.253/529 × 6.327/331 × 10.123/333 × 962.444/1.075 × 597/335
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.253/529
8.253/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.253 = 32 × 7 × 131
529 = 232
ggT (8.253; 529) = 1
Der Bruch: 6.327/331
6.327/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.327 = 32 × 19 × 37
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.327; 331) = 1
Der Bruch: 10.123/333
10.123/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.123 = 53 × 191
333 = 32 × 37
ggT (10.123; 333) = 1
Der Bruch: 962.444/1.075
962.444/1.075 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.444 = 22 × 7 × 37 × 929
1.075 = 52 × 43
ggT (962.444; 1.075) = 1
Der Bruch: 597/335
597/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
597 = 3 × 199
335 = 5 × 67
ggT (597; 335) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
8.253/529 × 6.327/331 × 10.123/333 × 962.444/1.075 × 597/335 =
(8.253 × 6.327 × 10.123 × 962.444 × 597) / (529 × 331 × 333 × 1.075 × 335) =
(32 × 7 × 131 × 32 × 19 × 37 × 53 × 191 × 22 × 7 × 37 × 929 × 3 × 199) / (232 × 331 × 32 × 37 × 52 × 43 × 5 × 67) =
(22 × 35 × 72 × 19 × 372 × 53 × 131 × 191 × 199 × 929) / (32 × 53 × 232 × 37 × 43 × 67 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 72 × 19 × 372 × 53 × 131 × 191 × 199 × 929; 32 × 53 × 232 × 37 × 43 × 67 × 331) = 32 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 35 × 72 × 19 × 372 × 53 × 131 × 191 × 199 × 929) / (32 × 53 × 232 × 37 × 43 × 67 × 331) =
((22 × 35 × 72 × 19 × 372 × 53 × 131 × 191 × 199 × 929) : (32 × 37)) / ((32 × 53 × 232 × 37 × 43 × 67 × 331) : (32 × 37)) =
(22 × 35 : 32 × 72 × 19 × 372 : 37 × 53 × 131 × 191 × 199 × 929)/(32 : 32 × 53 × 232 × 37 : 37 × 43 × 67 × 331) =
(22 × 3(5 - 2) × 72 × 19 × 37(2 - 1) × 53 × 131 × 191 × 199 × 929)/(3(2 - 2) × 53 × 232 × 1 × 43 × 67 × 331) =
(22 × 33 × 72 × 19 × 371 × 53 × 131 × 191 × 199 × 929)/(30 × 53 × 232 × 1 × 43 × 67 × 331) =
(22 × 33 × 72 × 19 × 37 × 53 × 131 × 191 × 199 × 929)/(1 × 53 × 232 × 1 × 43 × 67 × 331) =
(22 × 33 × 72 × 19 × 37 × 53 × 131 × 191 × 199 × 929)/(53 × 232 × 43 × 67 × 331) =
(4 × 27 × 49 × 19 × 37 × 53 × 131 × 191 × 199 × 929)/(125 × 529 × 43 × 67 × 331) =
912.062.255.608.412.748/63.057.527.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
912.062.255.608.412.748 : 63.057.527.375 = 14.463.971 und der Rest = 8.324.706.623 ⇒
912.062.255.608.412.748 = 14.463.971 × 63.057.527.375 + 8.324.706.623 ⇒
912.062.255.608.412.748/63.057.527.375 =
(14.463.971 × 63.057.527.375 + 8.324.706.623)/63.057.527.375 =
(14.463.971 × 63.057.527.375)/63.057.527.375 + 8.324.706.623/63.057.527.375 =
14.463.971 + 8.324.706.623/63.057.527.375 =
14.463.971 8.324.706.623/63.057.527.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
14.463.971 + 8.324.706.623/63.057.527.375 =
14.463.971 + 8.324.706.623 : 63.057.527.375 ≈
14.463.971,1320176507 ≈
14.463.971,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
14.463.971,1320176507 =
14.463.971,1320176507 × 100/100 =
(14.463.971,1320176507 × 100)/100 =
1.446.397.113,201765070002/100 ≈
1.446.397.113,201765070002% ≈
1.446.397.113,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
349/529 × 8.253/349 × 6.327/331 × - 10.123/333 × - 962.444/1.075 × 597/335 = 912.062.255.608.412.748/63.057.527.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
349/529 × 8.253/349 × 6.327/331 × - 10.123/333 × - 962.444/1.075 × 597/335 = 14.463.971 8.324.706.623/63.057.527.375
Als Dezimalzahl:
349/529 × 8.253/349 × 6.327/331 × - 10.123/333 × - 962.444/1.075 × 597/335 ≈ 14.463.971,13
In Prozent:
349/529 × 8.253/349 × 6.327/331 × - 10.123/333 × - 962.444/1.075 × 597/335 ≈ 1.446.397.113,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.