349/211 × 241/359 × 216/356 × - 227/357 × - 238/378 × 224/417 × - 200/482 × - 231/601 × - 208/874 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
349/211 × 241/359 × 216/356 × - 227/357 × - 238/378 × 224/417 × - 200/482 × - 231/601 × - 208/874 =
- 349/211 × 241/359 × 216/356 × 227/357 × 238/378 × 224/417 × 200/482 × 231/601 × 208/874
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 349/211
349/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (349; 211) = 1
Der Bruch: 241/359
241/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (241; 359) = 1
Der Bruch: 216/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
216 = 23 × 33
356 = 22 × 89
ggT (216; 356) = 22 = 4
216/356 =
(216 : 4)/(356 : 4) =
54/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
216/356 =
(23 × 33)/(22 × 89) =
((23 × 33) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(23 : 22 × 33)/(22 : 22 × 89) =
(2(3 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 89) =
(21 × 33)/(20 × 89) =
(2 × 33)/(1 × 89) =
54/89
Der Bruch: 227/357
227/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
357 = 3 × 7 × 17
ggT (227; 357) = 1
Der Bruch: 238/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
238 = 2 × 7 × 17
378 = 2 × 33 × 7
ggT (238; 378) = 2 × 7 = 14
238/378 =
(238 : 14)/(378 : 14) =
17/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
238/378 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 7 × 17) : (2 × 7))/((2 × 33 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 17)/(2 : 2 × 33 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 33 × 1) =
17/27
Der Bruch: 224/417
224/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
224 = 25 × 7
417 = 3 × 139
ggT (224; 417) = 1
Der Bruch: 200/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
200 = 23 × 52
482 = 2 × 241
ggT (200; 482) = 2
200/482 =
(200 : 2)/(482 : 2) =
100/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
200/482 =
(23 × 52)/(2 × 241) =
((23 × 52) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 52)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 52)/(1 × 241) =
(22 × 52)/(1 × 241) =
100/241
Der Bruch: 231/601
231/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
231 = 3 × 7 × 11
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (231; 601) = 1
Der Bruch: 208/874
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
208 = 24 × 13
874 = 2 × 19 × 23
ggT (208; 874) = 2
208/874 =
(208 : 2)/(874 : 2) =
104/437
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
208/874 =
(24 × 13)/(2 × 19 × 23) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 19 × 23) =
(23 × 13)/(1 × 19 × 23) =
104/437
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 349/211 × 241/359 × 216/356 × 227/357 × 238/378 × 224/417 × 200/482 × 231/601 × 208/874 =
- 349/211 × 241/359 × 54/89 × 227/357 × 17/27 × 224/417 × 100/241 × 231/601 × 104/437
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 241/359 × 100/241 = 100/359
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 349/211 × 241/359 × 54/89 × 227/357 × 17/27 × 224/417 × 100/241 × 231/601 × 104/437 =
- 349/211 × 100/359 × 54/89 × 227/357 × 17/27 × 224/417 × 231/601 × 104/437
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 100/359
100/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100 = 22 × 52
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100; 359) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 349/211 × 100/359 × 54/89 × 227/357 × 17/27 × 224/417 × 231/601 × 104/437 =
- (349 × 100 × 54 × 227 × 17 × 224 × 231 × 104) / (211 × 359 × 89 × 357 × 27 × 417 × 601 × 437) =
- (349 × 22 × 52 × 2 × 33 × 227 × 17 × 25 × 7 × 3 × 7 × 11 × 23 × 13) / (211 × 359 × 89 × 3 × 7 × 17 × 33 × 3 × 139 × 601 × 19 × 23) =
- (211 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 227 × 349) / (35 × 7 × 17 × 19 × 23 × 89 × 139 × 211 × 359 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 227 × 349; 35 × 7 × 17 × 19 × 23 × 89 × 139 × 211 × 359 × 601) = 34 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 227 × 349) / (35 × 7 × 17 × 19 × 23 × 89 × 139 × 211 × 359 × 601) =
- ((211 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 227 × 349) : (34 × 7 × 17)) / ((35 × 7 × 17 × 19 × 23 × 89 × 139 × 211 × 359 × 601) : (34 × 7 × 17)) =
- (211 × 34 : 34 × 52 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 227 × 349)/(35 : 34 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 23 × 89 × 139 × 211 × 359 × 601) =
- (211 × 3(4 - 4) × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 227 × 349)/(3(5 - 4) × 1 × 1 × 19 × 23 × 89 × 139 × 211 × 359 × 601) =
- (211 × 30 × 52 × 71 × 11 × 13 × 1 × 227 × 349)/(3 × 1 × 1 × 19 × 23 × 89 × 139 × 211 × 359 × 601) =
- (211 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 1 × 227 × 349)/(3 × 1 × 1 × 19 × 23 × 89 × 139 × 211 × 359 × 601) =
- (211 × 52 × 7 × 11 × 13 × 227 × 349)/(3 × 19 × 23 × 89 × 139 × 211 × 359 × 601) =
- (2.048 × 25 × 7 × 11 × 13 × 227 × 349)/(3 × 19 × 23 × 89 × 139 × 211 × 359 × 601) =
- 4.060.273.817.600/738.344.211.563.769
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.060.273.817.600/738.344.211.563.769 =
- 4.060.273.817.600 : 738.344.211.563.769 ≈
- 0,005499161169 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,005499161169 =
- 0,005499161169 × 100/100 =
( - 0,005499161169 × 100)/100 =
- 0,549916116902/100 ≈
- 0,549916116902% ≈
- 0,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
349/211 × 241/359 × 216/356 × - 227/357 × - 238/378 × 224/417 × - 200/482 × - 231/601 × - 208/874 = - 4.060.273.817.600/738.344.211.563.769
Als Dezimalzahl:
349/211 × 241/359 × 216/356 × - 227/357 × - 238/378 × 224/417 × - 200/482 × - 231/601 × - 208/874 ≈ - 0,01
In Prozent:
349/211 × 241/359 × 216/356 × - 227/357 × - 238/378 × 224/417 × - 200/482 × - 231/601 × - 208/874 ≈ - 0,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.