347/535 × - 8.260/361 × - 6.339/316 × 10.145/341 × - 962.455/1.080 × - 594/347 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
347/535 × - 8.260/361 × - 6.339/316 × 10.145/341 × - 962.455/1.080 × - 594/347 =
347/535 × 8.260/361 × 6.339/316 × 10.145/341 × 962.455/1.080 × 594/347
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 347/535 × 594/347 = 594/535
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
347/535 × 8.260/361 × 6.339/316 × 10.145/341 × 962.455/1.080 × 594/347 =
594/535 × 8.260/361 × 6.339/316 × 10.145/341 × 962.455/1.080
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 594/535
594/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
594 = 2 × 33 × 11
535 = 5 × 107
ggT (594; 535) = 1
Der Bruch: 8.260/361
8.260/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.260 = 22 × 5 × 7 × 59
361 = 192
ggT (8.260; 361) = 1
Der Bruch: 6.339/316
6.339/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.339 = 3 × 2.113
316 = 22 × 79
ggT (6.339; 316) = 1
Der Bruch: 10.145/341
10.145/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.145 = 5 × 2.029
341 = 11 × 31
ggT (10.145; 341) = 1
Der Bruch: 962.455/1.080
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.455 = 5 × 132 × 17 × 67
1.080 = 23 × 33 × 5
ggT (962.455; 1.080) = 5
962.455/1.080 =
(962.455 : 5)/(1.080 : 5) =
192.491/216
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.455/1.080 =
(5 × 132 × 17 × 67)/(23 × 33 × 5) =
((5 × 132 × 17 × 67) : 5)/((23 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 132 × 17 × 67)/(23 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 132 × 17 × 67)/(23 × 33 × 1) =
192.491/216
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
594/535 × 8.260/361 × 6.339/316 × 10.145/341 × 962.455/1.080 =
594/535 × 8.260/361 × 6.339/316 × 10.145/341 × 192.491/216
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
594/535 × 8.260/361 × 6.339/316 × 10.145/341 × 192.491/216 =
(594 × 8.260 × 6.339 × 10.145 × 192.491) / (535 × 361 × 316 × 341 × 216) =
(2 × 33 × 11 × 22 × 5 × 7 × 59 × 3 × 2.113 × 5 × 2.029 × 132 × 17 × 67) / (5 × 107 × 192 × 22 × 79 × 11 × 31 × 23 × 33) =
(23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113) / (25 × 33 × 5 × 11 × 192 × 31 × 79 × 107)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113; 25 × 33 × 5 × 11 × 192 × 31 × 79 × 107) = 23 × 33 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113) / (25 × 33 × 5 × 11 × 192 × 31 × 79 × 107) =
((23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113) : (23 × 33 × 5 × 11)) / ((25 × 33 × 5 × 11 × 192 × 31 × 79 × 107) : (23 × 33 × 5 × 11)) =
(23 : 23 × 34 : 33 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113)/(25 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 192 × 31 × 79 × 107) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 192 × 31 × 79 × 107) =
(20 × 31 × 51 × 7 × 1 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113)/(22 × 30 × 1 × 1 × 192 × 31 × 79 × 107) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113)/(22 × 1 × 1 × 1 × 192 × 31 × 79 × 107) =
(3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113)/(22 × 192 × 31 × 79 × 107) =
(3 × 5 × 7 × 169 × 17 × 59 × 67 × 2.029 × 2.113)/(4 × 361 × 31 × 79 × 107) =
5.112.499.558.258.365/378.390.092
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.112.499.558.258.365 : 378.390.092 = 13.511.187 und der Rest = 266.299.161 ⇒
5.112.499.558.258.365 = 13.511.187 × 378.390.092 + 266.299.161 ⇒
5.112.499.558.258.365/378.390.092 =
(13.511.187 × 378.390.092 + 266.299.161)/378.390.092 =
(13.511.187 × 378.390.092)/378.390.092 + 266.299.161/378.390.092 =
13.511.187 + 266.299.161/378.390.092 =
13.511.187 266.299.161/378.390.092
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.511.187 + 266.299.161/378.390.092 =
13.511.187 + 266.299.161 : 378.390.092 ≈
13.511.187,703768852912 ≈
13.511.187,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.511.187,703768852912 =
13.511.187,703768852912 × 100/100 =
(13.511.187,703768852912 × 100)/100 =
1.351.118.770,376885291172/100 ≈
1.351.118.770,376885291172% ≈
1.351.118.770,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
347/535 × - 8.260/361 × - 6.339/316 × 10.145/341 × - 962.455/1.080 × - 594/347 = 5.112.499.558.258.365/378.390.092
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
347/535 × - 8.260/361 × - 6.339/316 × 10.145/341 × - 962.455/1.080 × - 594/347 = 13.511.187 266.299.161/378.390.092
Als Dezimalzahl:
347/535 × - 8.260/361 × - 6.339/316 × 10.145/341 × - 962.455/1.080 × - 594/347 ≈ 13.511.187,7
In Prozent:
347/535 × - 8.260/361 × - 6.339/316 × 10.145/341 × - 962.455/1.080 × - 594/347 ≈ 1.351.118.770,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.