346/553 × - 8.287/358 × - 6.363/336 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × - 643/351 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
346/553 × - 8.287/358 × - 6.363/336 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × - 643/351 =
- 346/553 × 8.287/358 × 6.363/336 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × 643/351
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 346/553
346/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
346 = 2 × 173
553 = 7 × 79
ggT (346; 553) = 1
Der Bruch: 8.287/358
8.287/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.287 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
358 = 2 × 179
ggT (8.287; 358) = 1
Der Bruch: 6.363/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.363 = 32 × 7 × 101
336 = 24 × 3 × 7
ggT (6.363; 336) = 3 × 7 = 21
6.363/336 =
(6.363 : 21)/(336 : 21) =
303/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.363/336 =
(32 × 7 × 101)/(24 × 3 × 7) =
((32 × 7 × 101) : (3 × 7))/((24 × 3 × 7) : (3 × 7)) =
(32 : 3 × 7 : 7 × 101)/(24 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(3(2 - 1) × 1 × 101)/(24 × 1 × 1) =
(3 × 1 × 101)/(24 × 1 × 1) =
303/16
Der Bruch: 10.147/366
10.147/366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.147 = 73 × 139
366 = 2 × 3 × 61
ggT (10.147; 366) = 1
Der Bruch: 962.479/1.131
962.479/1.131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.479 = 7 × 359 × 383
1.131 = 3 × 13 × 29
ggT (962.479; 1.131) = 1
Der Bruch: 643/351
643/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
351 = 33 × 13
ggT (643; 351) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 346/553 × 8.287/358 × 6.363/336 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × 643/351 =
- 346/553 × 8.287/358 × 303/16 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × 643/351
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 346/553 × 8.287/358 × 303/16 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × 643/351 =
- (346 × 8.287 × 303 × 10.147 × 962.479 × 643) / (553 × 358 × 16 × 366 × 1.131 × 351) =
- (2 × 173 × 8.287 × 3 × 101 × 73 × 139 × 7 × 359 × 383 × 643) / (7 × 79 × 2 × 179 × 24 × 2 × 3 × 61 × 3 × 13 × 29 × 33 × 13) =
- (2 × 3 × 7 × 73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287) / (26 × 35 × 7 × 132 × 29 × 61 × 79 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 7 × 73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287; 26 × 35 × 7 × 132 × 29 × 61 × 79 × 179) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 7 × 73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287) / (26 × 35 × 7 × 132 × 29 × 61 × 79 × 179) =
- ((2 × 3 × 7 × 73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287) : (2 × 3 × 7)) / ((26 × 35 × 7 × 132 × 29 × 61 × 79 × 179) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287)/(26 : 2 × 35 : 3 × 7 : 7 × 132 × 29 × 61 × 79 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287)/(2(6 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 132 × 29 × 61 × 79 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287)/(25 × 34 × 1 × 132 × 29 × 61 × 79 × 179) =
- (73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287)/(25 × 34 × 132 × 29 × 61 × 79 × 179) =
- (73 × 101 × 139 × 173 × 359 × 383 × 643 × 8.287)/(32 × 81 × 169 × 29 × 61 × 79 × 179) =
- 129.899.258.377.599.742.687/10.957.958.642.592
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 129.899.258.377.599.742.687 : 10.957.958.642.592 = - 11.854.330 und der Rest = - 501.962.119.327 ⇒
- 129.899.258.377.599.742.687 = - 11.854.330 × 10.957.958.642.592 - 501.962.119.327 ⇒
- 129.899.258.377.599.742.687/10.957.958.642.592 =
( - 11.854.330 × 10.957.958.642.592 - 501.962.119.327)/10.957.958.642.592 =
( - 11.854.330 × 10.957.958.642.592)/10.957.958.642.592 - 501.962.119.327/10.957.958.642.592 =
- 11.854.330 - 501.962.119.327/10.957.958.642.592 =
- 11.854.330 501.962.119.327/10.957.958.642.592
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.854.330 - 501.962.119.327/10.957.958.642.592 =
- 11.854.330 - 501.962.119.327 : 10.957.958.642.592 ≈
- 11.854.330,045807995421 ≈
- 11.854.330,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.854.330,045807995421 =
- 11.854.330,045807995421 × 100/100 =
( - 11.854.330,045807995421 × 100)/100 =
- 1.185.433.004,580799542133/100 ≈
- 1.185.433.004,580799542133% ≈
- 1.185.433.004,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
346/553 × - 8.287/358 × - 6.363/336 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × - 643/351 = - 129.899.258.377.599.742.687/10.957.958.642.592
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
346/553 × - 8.287/358 × - 6.363/336 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × - 643/351 = - 11.854.330 501.962.119.327/10.957.958.642.592
Als Dezimalzahl:
346/553 × - 8.287/358 × - 6.363/336 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × - 643/351 ≈ - 11.854.330,05
In Prozent:
346/553 × - 8.287/358 × - 6.363/336 × 10.147/366 × 962.479/1.131 × - 643/351 ≈ - 1.185.433.004,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.