344/539 × 8.257/358 × - 6.327/325 × - 10.121/339 × 962.448/1.077 × - 593/344 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/539 × 8.257/358 × - 6.327/325 × - 10.121/339 × 962.448/1.077 × - 593/344 =
- 344/539 × 8.257/358 × 6.327/325 × 10.121/339 × 962.448/1.077 × 593/344
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 344/539 × 593/344 = 593/539
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 344/539 × 8.257/358 × 6.327/325 × 10.121/339 × 962.448/1.077 × 593/344 =
- 593/539 × 8.257/358 × 6.327/325 × 10.121/339 × 962.448/1.077
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 593/539
593/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
539 = 72 × 11
ggT (593; 539) = 1
Der Bruch: 8.257/358
8.257/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.257 = 23 × 359
358 = 2 × 179
ggT (8.257; 358) = 1
Der Bruch: 6.327/325
6.327/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.327 = 32 × 19 × 37
325 = 52 × 13
ggT (6.327; 325) = 1
Der Bruch: 10.121/339
10.121/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.121 = 29 × 349
339 = 3 × 113
ggT (10.121; 339) = 1
Der Bruch: 962.448/1.077
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.448 = 24 × 3 × 20.051
1.077 = 3 × 359
ggT (962.448; 1.077) = 3
962.448/1.077 =
(962.448 : 3)/(1.077 : 3) =
320.816/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.448/1.077 =
(24 × 3 × 20.051)/(3 × 359) =
((24 × 3 × 20.051) : 3)/((3 × 359) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 20.051)/(3 : 3 × 359) =
(24 × 1 × 20.051)/(1 × 359) =
320.816/359
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 593/539 × 8.257/358 × 6.327/325 × 10.121/339 × 962.448/1.077 =
- 593/539 × 8.257/358 × 6.327/325 × 10.121/339 × 320.816/359
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 593/539 × 8.257/358 × 6.327/325 × 10.121/339 × 320.816/359 =
- (593 × 8.257 × 6.327 × 10.121 × 320.816) / (539 × 358 × 325 × 339 × 359) =
- (593 × 23 × 359 × 32 × 19 × 37 × 29 × 349 × 24 × 20.051) / (72 × 11 × 2 × 179 × 52 × 13 × 3 × 113 × 359) =
- (24 × 32 × 19 × 23 × 29 × 37 × 349 × 359 × 593 × 20.051) / (2 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 113 × 179 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 19 × 23 × 29 × 37 × 349 × 359 × 593 × 20.051; 2 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 113 × 179 × 359) = 2 × 3 × 359
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 19 × 23 × 29 × 37 × 349 × 359 × 593 × 20.051) / (2 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 113 × 179 × 359) =
- ((24 × 32 × 19 × 23 × 29 × 37 × 349 × 359 × 593 × 20.051) : (2 × 3 × 359)) / ((2 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 113 × 179 × 359) : (2 × 3 × 359)) =
- (24 : 2 × 32 : 3 × 19 × 23 × 29 × 37 × 349 × 359 : 359 × 593 × 20.051)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 113 × 179 × 359 : 359) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 19 × 23 × 29 × 37 × 349 × 1 × 593 × 20.051)/(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 113 × 179 × 1) =
- (23 × 31 × 19 × 23 × 29 × 37 × 349 × 1 × 593 × 20.051)/(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 113 × 179 × 1) =
- (23 × 3 × 19 × 23 × 29 × 37 × 349 × 1 × 593 × 20.051)/(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 113 × 179 × 1) =
- (23 × 3 × 19 × 23 × 29 × 37 × 349 × 593 × 20.051)/(52 × 72 × 11 × 13 × 113 × 179) =
- (8 × 3 × 19 × 23 × 29 × 37 × 349 × 593 × 20.051)/(25 × 49 × 11 × 13 × 113 × 179) =
- 46.699.105.072.730.568/3.543.264.725
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 46.699.105.072.730.568 : 3.543.264.725 = - 13.179.682 und der Rest = - 2.755.413.118 ⇒
- 46.699.105.072.730.568 = - 13.179.682 × 3.543.264.725 - 2.755.413.118 ⇒
- 46.699.105.072.730.568/3.543.264.725 =
( - 13.179.682 × 3.543.264.725 - 2.755.413.118)/3.543.264.725 =
( - 13.179.682 × 3.543.264.725)/3.543.264.725 - 2.755.413.118/3.543.264.725 =
- 13.179.682 - 2.755.413.118/3.543.264.725 =
- 13.179.682 2.755.413.118/3.543.264.725
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.179.682 - 2.755.413.118/3.543.264.725 =
- 13.179.682 - 2.755.413.118 : 3.543.264.725 ≈
- 13.179.682,777648110388 ≈
- 13.179.682,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.179.682,777648110388 =
- 13.179.682,777648110388 × 100/100 =
( - 13.179.682,777648110388 × 100)/100 =
- 1.317.968.277,76481103878/100 =
- 1.317.968.277,76481103878% ≈
- 1.317.968.277,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
344/539 × 8.257/358 × - 6.327/325 × - 10.121/339 × 962.448/1.077 × - 593/344 = - 46.699.105.072.730.568/3.543.264.725
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
344/539 × 8.257/358 × - 6.327/325 × - 10.121/339 × 962.448/1.077 × - 593/344 = - 13.179.682 2.755.413.118/3.543.264.725
Als Dezimalzahl:
344/539 × 8.257/358 × - 6.327/325 × - 10.121/339 × 962.448/1.077 × - 593/344 ≈ - 13.179.682,78
In Prozent:
344/539 × 8.257/358 × - 6.327/325 × - 10.121/339 × 962.448/1.077 × - 593/344 ≈ - 1.317.968.277,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.