344/531 × - 8.283/346 × - 6.334/314 × 10.135/303 × - 962.456/1.076 × - 550/288 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/531 × - 8.283/346 × - 6.334/314 × 10.135/303 × - 962.456/1.076 × - 550/288 =
344/531 × 8.283/346 × 6.334/314 × 10.135/303 × 962.456/1.076 × 550/288
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 344/531
344/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
344 = 23 × 43
531 = 32 × 59
ggT (344; 531) = 1
Der Bruch: 8.283/346
8.283/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.283 = 3 × 11 × 251
346 = 2 × 173
ggT (8.283; 346) = 1
Der Bruch: 6.334/314
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.334 = 2 × 3.167
314 = 2 × 157
ggT (6.334; 314) = 2
6.334/314 =
(6.334 : 2)/(314 : 2) =
3.167/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.334/314 =
(2 × 3.167)/(2 × 157) =
((2 × 3.167) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 3.167)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 3.167)/(1 × 157) =
3.167/157
Der Bruch: 10.135/303
10.135/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.135 = 5 × 2.027
303 = 3 × 101
ggT (10.135; 303) = 1
Der Bruch: 962.456/1.076
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.456 = 23 × 11 × 10.937
1.076 = 22 × 269
ggT (962.456; 1.076) = 22 = 4
962.456/1.076 =
(962.456 : 4)/(1.076 : 4) =
240.614/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.456/1.076 =
(23 × 11 × 10.937)/(22 × 269) =
((23 × 11 × 10.937) : 22)/((22 × 269) : 22) =
(23 : 22 × 11 × 10.937)/(22 : 22 × 269) =
(2(3 - 2) × 11 × 10.937)/(2(2 - 2) × 269) =
(21 × 11 × 10.937)/(20 × 269) =
(2 × 11 × 10.937)/(1 × 269) =
240.614/269
Der Bruch: 550/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
288 = 25 × 32
ggT (550; 288) = 2
550/288 =
(550 : 2)/(288 : 2) =
275/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
550/288 =
(2 × 52 × 11)/(25 × 32) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 52 × 11)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 52 × 11)/(24 × 32) =
275/144
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
344/531 × 8.283/346 × 6.334/314 × 10.135/303 × 962.456/1.076 × 550/288 =
344/531 × 8.283/346 × 3.167/157 × 10.135/303 × 240.614/269 × 275/144
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
344/531 × 8.283/346 × 3.167/157 × 10.135/303 × 240.614/269 × 275/144 =
(344 × 8.283 × 3.167 × 10.135 × 240.614 × 275) / (531 × 346 × 157 × 303 × 269 × 144) =
(23 × 43 × 3 × 11 × 251 × 3.167 × 5 × 2.027 × 2 × 11 × 10.937 × 52 × 11) / (32 × 59 × 2 × 173 × 157 × 3 × 101 × 269 × 24 × 32) =
(24 × 3 × 53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937) / (25 × 35 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937; 25 × 35 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937) / (25 × 35 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) =
((24 × 3 × 53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937) : (24 × 3)) / ((25 × 35 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937)/(25 : 24 × 35 : 3 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) =
(2(4 - 4) × 1 × 53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937)/(2(5 - 4) × 3(5 - 1) × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) =
(20 × 1 × 53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937)/(2 × 34 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) =
(1 × 1 × 53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937)/(2 × 34 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) =
(53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937)/(2 × 34 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) =
(125 × 1.331 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937)/(2 × 81 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) =
126.075.375.324.952.829.875/7.053.203.843.622
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
126.075.375.324.952.829.875 : 7.053.203.843.622 = 17.874.908 und der Rest = 5.514.963.193.099 ⇒
126.075.375.324.952.829.875 = 17.874.908 × 7.053.203.843.622 + 5.514.963.193.099 ⇒
126.075.375.324.952.829.875/7.053.203.843.622 =
(17.874.908 × 7.053.203.843.622 + 5.514.963.193.099)/7.053.203.843.622 =
(17.874.908 × 7.053.203.843.622)/7.053.203.843.622 + 5.514.963.193.099/7.053.203.843.622 =
17.874.908 + 5.514.963.193.099/7.053.203.843.622 =
17.874.908 5.514.963.193.099/7.053.203.843.622
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
17.874.908 + 5.514.963.193.099/7.053.203.843.622 =
17.874.908 + 5.514.963.193.099 : 7.053.203.843.622 ≈
17.874.908,781908947391 ≈
17.874.908,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
17.874.908,781908947391 =
17.874.908,781908947391 × 100/100 =
(17.874.908,781908947391 × 100)/100 =
1.787.490.878,190894739077/100 ≈
1.787.490.878,190894739077% ≈
1.787.490.878,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
344/531 × - 8.283/346 × - 6.334/314 × 10.135/303 × - 962.456/1.076 × - 550/288 = 126.075.375.324.952.829.875/7.053.203.843.622
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
344/531 × - 8.283/346 × - 6.334/314 × 10.135/303 × - 962.456/1.076 × - 550/288 = 17.874.908 5.514.963.193.099/7.053.203.843.622
Als Dezimalzahl:
344/531 × - 8.283/346 × - 6.334/314 × 10.135/303 × - 962.456/1.076 × - 550/288 ≈ 17.874.908,78
In Prozent:
344/531 × - 8.283/346 × - 6.334/314 × 10.135/303 × - 962.456/1.076 × - 550/288 ≈ 1.787.490.878,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.