344/223 × - 235/367 × 208/341 × - 242/367 × 226/383 × - 229/400 × - 220/493 × 244/591 × 196/863 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/223 × - 235/367 × 208/341 × - 242/367 × 226/383 × - 229/400 × - 220/493 × 244/591 × 196/863 =
344/223 × 235/367 × 208/341 × 242/367 × 226/383 × 229/400 × 220/493 × 244/591 × 196/863
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 344/223
344/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
344 = 23 × 43
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (344; 223) = 1
Der Bruch: 235/367
235/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
235 = 5 × 47
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (235; 367) = 1
Der Bruch: 208/341
208/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
208 = 24 × 13
341 = 11 × 31
ggT (208; 341) = 1
Der Bruch: 242/367
242/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
242 = 2 × 112
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (242; 367) = 1
Der Bruch: 226/383
226/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
226 = 2 × 113
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (226; 383) = 1
Der Bruch: 229/400
229/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
400 = 24 × 52
ggT (229; 400) = 1
Der Bruch: 220/493
220/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
220 = 22 × 5 × 11
493 = 17 × 29
ggT (220; 493) = 1
Der Bruch: 244/591
244/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
591 = 3 × 197
ggT (244; 591) = 1
Der Bruch: 196/863
196/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
196 = 22 × 72
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (196; 863) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
344/223 × 235/367 × 208/341 × 242/367 × 226/383 × 229/400 × 220/493 × 244/591 × 196/863 =
(344 × 235 × 208 × 242 × 226 × 229 × 220 × 244 × 196) / (223 × 367 × 341 × 367 × 383 × 400 × 493 × 591 × 863) =
(23 × 43 × 5 × 47 × 24 × 13 × 2 × 112 × 2 × 113 × 229 × 22 × 5 × 11 × 22 × 61 × 22 × 72) / (223 × 367 × 11 × 31 × 367 × 383 × 24 × 52 × 17 × 29 × 3 × 197 × 863) =
(215 × 52 × 72 × 113 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229) / (24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 52 × 72 × 113 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229; 24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863) = 24 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(215 × 52 × 72 × 113 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229) / (24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863) =
((215 × 52 × 72 × 113 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229) : (24 × 52 × 11)) / ((24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863) : (24 × 52 × 11)) =
(215 : 24 × 52 : 52 × 72 × 113 : 11 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229)/(24 : 24 × 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863) =
(2(15 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 11(3 - 1) × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229)/(2(4 - 4) × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863) =
(211 × 50 × 72 × 112 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229)/(20 × 3 × 50 × 1 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863) =
(211 × 1 × 72 × 112 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229)/(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863) =
(211 × 72 × 112 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229)/(3 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863) =
(2.048 × 49 × 121 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229)/(3 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 134.689 × 383 × 863) =
503.575.774.446.897.152/89.669.067.877.168.333.539
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
503.575.774.446.897.152/89.669.067.877.168.333.539 =
503.575.774.446.897.152 : 89.669.067.877.168.333.539 ≈
0,005615936313 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,005615936313 =
0,005615936313 × 100/100 =
(0,005615936313 × 100)/100 =
0,561593631303/100 ≈
0,561593631303% ≈
0,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
344/223 × - 235/367 × 208/341 × - 242/367 × 226/383 × - 229/400 × - 220/493 × 244/591 × 196/863 = 503.575.774.446.897.152/89.669.067.877.168.333.539
Als Dezimalzahl:
344/223 × - 235/367 × 208/341 × - 242/367 × 226/383 × - 229/400 × - 220/493 × 244/591 × 196/863 ≈ 0,01
In Prozent:
344/223 × - 235/367 × 208/341 × - 242/367 × 226/383 × - 229/400 × - 220/493 × 244/591 × 196/863 ≈ 0,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.