343/559 × - 8.279/362 × - 6.335/314 × - 10.153/348 × - 962.471/1.096 × - 606/356 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
343/559 × - 8.279/362 × - 6.335/314 × - 10.153/348 × - 962.471/1.096 × - 606/356 =
- 343/559 × 8.279/362 × 6.335/314 × 10.153/348 × 962.471/1.096 × 606/356
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 343/559
343/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
343 = 73
559 = 13 × 43
ggT (343; 559) = 1
Der Bruch: 8.279/362
8.279/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.279 = 17 × 487
362 = 2 × 181
ggT (8.279; 362) = 1
Der Bruch: 6.335/314
6.335/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.335 = 5 × 7 × 181
314 = 2 × 157
ggT (6.335; 314) = 1
Der Bruch: 10.153/348
10.153/348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.153 = 11 × 13 × 71
348 = 22 × 3 × 29
ggT (10.153; 348) = 1
Der Bruch: 962.471/1.096
962.471/1.096 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.471 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.096 = 23 × 137
ggT (962.471; 1.096) = 1
Der Bruch: 606/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
606 = 2 × 3 × 101
356 = 22 × 89
ggT (606; 356) = 2
606/356 =
(606 : 2)/(356 : 2) =
303/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
606/356 =
(2 × 3 × 101)/(22 × 89) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 101)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 3 × 101)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 101)/(2 × 89) =
303/178
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 343/559 × 8.279/362 × 6.335/314 × 10.153/348 × 962.471/1.096 × 606/356 =
- 343/559 × 8.279/362 × 6.335/314 × 10.153/348 × 962.471/1.096 × 303/178
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 343/559 × 8.279/362 × 6.335/314 × 10.153/348 × 962.471/1.096 × 303/178 =
- (343 × 8.279 × 6.335 × 10.153 × 962.471 × 303) / (559 × 362 × 314 × 348 × 1.096 × 178) =
- (73 × 17 × 487 × 5 × 7 × 181 × 11 × 13 × 71 × 962.471 × 3 × 101) / (13 × 43 × 2 × 181 × 2 × 157 × 22 × 3 × 29 × 23 × 137 × 2 × 89) =
- (3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71 × 101 × 181 × 487 × 962.471) / (28 × 3 × 13 × 29 × 43 × 89 × 137 × 157 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71 × 101 × 181 × 487 × 962.471; 28 × 3 × 13 × 29 × 43 × 89 × 137 × 157 × 181) = 3 × 13 × 181
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71 × 101 × 181 × 487 × 962.471) / (28 × 3 × 13 × 29 × 43 × 89 × 137 × 157 × 181) =
- ((3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71 × 101 × 181 × 487 × 962.471) : (3 × 13 × 181)) / ((28 × 3 × 13 × 29 × 43 × 89 × 137 × 157 × 181) : (3 × 13 × 181)) =
- (3 : 3 × 5 × 74 × 11 × 13 : 13 × 17 × 71 × 101 × 181 : 181 × 487 × 962.471)/(28 × 3 : 3 × 13 : 13 × 29 × 43 × 89 × 137 × 157 × 181 : 181) =
- (1 × 5 × 74 × 11 × 1 × 17 × 71 × 101 × 1 × 487 × 962.471)/(28 × 1 × 1 × 29 × 43 × 89 × 137 × 157 × 1) =
- (5 × 74 × 11 × 17 × 71 × 101 × 487 × 962.471)/(28 × 29 × 43 × 89 × 137 × 157) =
- (5 × 2.401 × 11 × 17 × 71 × 101 × 487 × 962.471)/(256 × 29 × 43 × 89 × 137 × 157) =
- 7.545.709.951.371.544.645/611.106.136.832
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.545.709.951.371.544.645 : 611.106.136.832 = - 12.347.625 und der Rest = - 538.571.320.645 ⇒
- 7.545.709.951.371.544.645 = - 12.347.625 × 611.106.136.832 - 538.571.320.645 ⇒
- 7.545.709.951.371.544.645/611.106.136.832 =
( - 12.347.625 × 611.106.136.832 - 538.571.320.645)/611.106.136.832 =
( - 12.347.625 × 611.106.136.832)/611.106.136.832 - 538.571.320.645/611.106.136.832 =
- 12.347.625 - 538.571.320.645/611.106.136.832 =
- 12.347.625 538.571.320.645/611.106.136.832
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.347.625 - 538.571.320.645/611.106.136.832 =
- 12.347.625 - 538.571.320.645 : 611.106.136.832 ≈
- 12.347.625,881305698282 ≈
- 12.347.625,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.347.625,881305698282 =
- 12.347.625,881305698282 × 100/100 =
( - 12.347.625,881305698282 × 100)/100 =
- 1.234.762.588,130569828177/100 ≈
- 1.234.762.588,130569828177% ≈
- 1.234.762.588,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
343/559 × - 8.279/362 × - 6.335/314 × - 10.153/348 × - 962.471/1.096 × - 606/356 = - 7.545.709.951.371.544.645/611.106.136.832
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
343/559 × - 8.279/362 × - 6.335/314 × - 10.153/348 × - 962.471/1.096 × - 606/356 = - 12.347.625 538.571.320.645/611.106.136.832
Als Dezimalzahl:
343/559 × - 8.279/362 × - 6.335/314 × - 10.153/348 × - 962.471/1.096 × - 606/356 ≈ - 12.347.625,88
In Prozent:
343/559 × - 8.279/362 × - 6.335/314 × - 10.153/348 × - 962.471/1.096 × - 606/356 ≈ - 1.234.762.588,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.