343/547 × 8.276/352 × - 6.351/327 × - 10.142/357 × 962.467/1.124 × - 632/344 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
343/547 × 8.276/352 × - 6.351/327 × - 10.142/357 × 962.467/1.124 × - 632/344 =
- 343/547 × 8.276/352 × 6.351/327 × 10.142/357 × 962.467/1.124 × 632/344
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 343/547
343/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
343 = 73
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (343; 547) = 1
Der Bruch: 8.276/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.276 = 22 × 2.069
352 = 25 × 11
ggT (8.276; 352) = 22 = 4
8.276/352 =
(8.276 : 4)/(352 : 4) =
2.069/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.276/352 =
(22 × 2.069)/(25 × 11) =
((22 × 2.069) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 2.069)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 2.069)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 2.069)/(23 × 11) =
(1 × 2.069)/(23 × 11) =
2.069/88
Der Bruch: 6.351/327
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.351 = 3 × 29 × 73
327 = 3 × 109
ggT (6.351; 327) = 3
6.351/327 =
(6.351 : 3)/(327 : 3) =
2.117/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.351/327 =
(3 × 29 × 73)/(3 × 109) =
((3 × 29 × 73) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 29 × 73)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 29 × 73)/(1 × 109) =
2.117/109
Der Bruch: 10.142/357
10.142/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.142 = 2 × 11 × 461
357 = 3 × 7 × 17
ggT (10.142; 357) = 1
Der Bruch: 962.467/1.124
962.467/1.124 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.467 = 11 × 59 × 1.483
1.124 = 22 × 281
ggT (962.467; 1.124) = 1
Der Bruch: 632/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
344 = 23 × 43
ggT (632; 344) = 23 = 8
632/344 =
(632 : 8)/(344 : 8) =
79/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
632/344 =
(23 × 79)/(23 × 43) =
((23 × 79) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 79)/(23 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 79)/(2(3 - 3) × 43) =
(20 × 79)/(20 × 43) =
(1 × 79)/(1 × 43) =
79/43
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 343/547 × 8.276/352 × 6.351/327 × 10.142/357 × 962.467/1.124 × 632/344 =
- 343/547 × 2.069/88 × 2.117/109 × 10.142/357 × 962.467/1.124 × 79/43
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 343/547 × 2.069/88 × 2.117/109 × 10.142/357 × 962.467/1.124 × 79/43 =
- (343 × 2.069 × 2.117 × 10.142 × 962.467 × 79) / (547 × 88 × 109 × 357 × 1.124 × 43) =
- (73 × 2.069 × 29 × 73 × 2 × 11 × 461 × 11 × 59 × 1.483 × 79) / (547 × 23 × 11 × 109 × 3 × 7 × 17 × 22 × 281 × 43) =
- (2 × 73 × 112 × 29 × 59 × 73 × 79 × 461 × 1.483 × 2.069) / (25 × 3 × 7 × 11 × 17 × 43 × 109 × 281 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 73 × 112 × 29 × 59 × 73 × 79 × 461 × 1.483 × 2.069; 25 × 3 × 7 × 11 × 17 × 43 × 109 × 281 × 547) = 2 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 73 × 112 × 29 × 59 × 73 × 79 × 461 × 1.483 × 2.069) / (25 × 3 × 7 × 11 × 17 × 43 × 109 × 281 × 547) =
- ((2 × 73 × 112 × 29 × 59 × 73 × 79 × 461 × 1.483 × 2.069) : (2 × 7 × 11)) / ((25 × 3 × 7 × 11 × 17 × 43 × 109 × 281 × 547) : (2 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 73 : 7 × 112 : 11 × 29 × 59 × 73 × 79 × 461 × 1.483 × 2.069)/(25 : 2 × 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 43 × 109 × 281 × 547) =
- (1 × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 29 × 59 × 73 × 79 × 461 × 1.483 × 2.069)/(2(5 - 1) × 3 × 1 × 1 × 17 × 43 × 109 × 281 × 547) =
- (1 × 72 × 111 × 29 × 59 × 73 × 79 × 461 × 1.483 × 2.069)/(24 × 3 × 1 × 1 × 17 × 43 × 109 × 281 × 547) =
- (1 × 72 × 11 × 29 × 59 × 73 × 79 × 461 × 1.483 × 2.069)/(24 × 3 × 1 × 1 × 17 × 43 × 109 × 281 × 547) =
- (72 × 11 × 29 × 59 × 73 × 79 × 461 × 1.483 × 2.069)/(24 × 3 × 17 × 43 × 109 × 281 × 547) =
- (49 × 11 × 29 × 59 × 73 × 79 × 461 × 1.483 × 2.069)/(16 × 3 × 17 × 43 × 109 × 281 × 547) =
- 7.523.004.008.449.712.321/587.866.562.544
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.523.004.008.449.712.321 : 587.866.562.544 = - 12.797.128 und der Rest = - 360.654.138.689 ⇒
- 7.523.004.008.449.712.321 = - 12.797.128 × 587.866.562.544 - 360.654.138.689 ⇒
- 7.523.004.008.449.712.321/587.866.562.544 =
( - 12.797.128 × 587.866.562.544 - 360.654.138.689)/587.866.562.544 =
( - 12.797.128 × 587.866.562.544)/587.866.562.544 - 360.654.138.689/587.866.562.544 =
- 12.797.128 - 360.654.138.689/587.866.562.544 =
- 12.797.128 360.654.138.689/587.866.562.544
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.797.128 - 360.654.138.689/587.866.562.544 =
- 12.797.128 - 360.654.138.689 : 587.866.562.544 ≈
- 12.797.128,613496602236 ≈
- 12.797.128,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.797.128,613496602236 =
- 12.797.128,613496602236 × 100/100 =
( - 12.797.128,613496602236 × 100)/100 =
- 1.279.712.861,349660223617/100 ≈
- 1.279.712.861,349660223617% ≈
- 1.279.712.861,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
343/547 × 8.276/352 × - 6.351/327 × - 10.142/357 × 962.467/1.124 × - 632/344 = - 7.523.004.008.449.712.321/587.866.562.544
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
343/547 × 8.276/352 × - 6.351/327 × - 10.142/357 × 962.467/1.124 × - 632/344 = - 12.797.128 360.654.138.689/587.866.562.544
Als Dezimalzahl:
343/547 × 8.276/352 × - 6.351/327 × - 10.142/357 × 962.467/1.124 × - 632/344 ≈ - 12.797.128,61
In Prozent:
343/547 × 8.276/352 × - 6.351/327 × - 10.142/357 × 962.467/1.124 × - 632/344 ≈ - 1.279.712.861,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.