341/562 × - 8.279/360 × 6.334/327 × 10.149/349 × - 962.470/1.100 × - 606/355 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
341/562 × - 8.279/360 × 6.334/327 × 10.149/349 × - 962.470/1.100 × - 606/355 =
- 341/562 × 8.279/360 × 6.334/327 × 10.149/349 × 962.470/1.100 × 606/355
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 341/562
341/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
341 = 11 × 31
562 = 2 × 281
ggT (341; 562) = 1
Der Bruch: 8.279/360
8.279/360 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.279 = 17 × 487
360 = 23 × 32 × 5
ggT (8.279; 360) = 1
Der Bruch: 6.334/327
6.334/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.334 = 2 × 3.167
327 = 3 × 109
ggT (6.334; 327) = 1
Der Bruch: 10.149/349
10.149/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.149 = 3 × 17 × 199
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.149; 349) = 1
Der Bruch: 962.470/1.100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.470 = 2 × 5 × 109 × 883
1.100 = 22 × 52 × 11
ggT (962.470; 1.100) = 2 × 5 = 10
962.470/1.100 =
(962.470 : 10)/(1.100 : 10) =
96.247/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.470/1.100 =
(2 × 5 × 109 × 883)/(22 × 52 × 11) =
((2 × 5 × 109 × 883) : (2 × 5))/((22 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 109 × 883)/(22 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 109 × 883)/(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 109 × 883)/(2 × 51 × 11) =
(1 × 1 × 109 × 883)/(2 × 5 × 11) =
96.247/110
Der Bruch: 606/355
606/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
606 = 2 × 3 × 101
355 = 5 × 71
ggT (606; 355) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 341/562 × 8.279/360 × 6.334/327 × 10.149/349 × 962.470/1.100 × 606/355 =
- 341/562 × 8.279/360 × 6.334/327 × 10.149/349 × 96.247/110 × 606/355
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 341/562 × 8.279/360 × 6.334/327 × 10.149/349 × 96.247/110 × 606/355 =
- (341 × 8.279 × 6.334 × 10.149 × 96.247 × 606) / (562 × 360 × 327 × 349 × 110 × 355) =
- (11 × 31 × 17 × 487 × 2 × 3.167 × 3 × 17 × 199 × 109 × 883 × 2 × 3 × 101) / (2 × 281 × 23 × 32 × 5 × 3 × 109 × 349 × 2 × 5 × 11 × 5 × 71) =
- (22 × 32 × 11 × 172 × 31 × 101 × 109 × 199 × 487 × 883 × 3.167) / (25 × 33 × 53 × 11 × 71 × 109 × 281 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 11 × 172 × 31 × 101 × 109 × 199 × 487 × 883 × 3.167; 25 × 33 × 53 × 11 × 71 × 109 × 281 × 349) = 22 × 32 × 11 × 109
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 11 × 172 × 31 × 101 × 109 × 199 × 487 × 883 × 3.167) / (25 × 33 × 53 × 11 × 71 × 109 × 281 × 349) =
- ((22 × 32 × 11 × 172 × 31 × 101 × 109 × 199 × 487 × 883 × 3.167) : (22 × 32 × 11 × 109)) / ((25 × 33 × 53 × 11 × 71 × 109 × 281 × 349) : (22 × 32 × 11 × 109)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 11 : 11 × 172 × 31 × 101 × 109 : 109 × 199 × 487 × 883 × 3.167)/(25 : 22 × 33 : 32 × 53 × 11 : 11 × 71 × 109 : 109 × 281 × 349) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 172 × 31 × 101 × 1 × 199 × 487 × 883 × 3.167)/(2(5 - 2) × 3(3 - 2) × 53 × 1 × 71 × 1 × 281 × 349) =
- (20 × 30 × 1 × 172 × 31 × 101 × 1 × 199 × 487 × 883 × 3.167)/(23 × 3 × 53 × 1 × 71 × 1 × 281 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 172 × 31 × 101 × 1 × 199 × 487 × 883 × 3.167)/(23 × 3 × 53 × 1 × 71 × 1 × 281 × 349) =
- (172 × 31 × 101 × 199 × 487 × 883 × 3.167)/(23 × 3 × 53 × 71 × 281 × 349) =
- (289 × 31 × 101 × 199 × 487 × 883 × 3.167)/(8 × 3 × 125 × 71 × 281 × 349) =
- 245.228.936.635.255.087/20.888.697.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 245.228.936.635.255.087 : 20.888.697.000 = - 11.739.790 und der Rest = - 20.481.625.087 ⇒
- 245.228.936.635.255.087 = - 11.739.790 × 20.888.697.000 - 20.481.625.087 ⇒
- 245.228.936.635.255.087/20.888.697.000 =
( - 11.739.790 × 20.888.697.000 - 20.481.625.087)/20.888.697.000 =
( - 11.739.790 × 20.888.697.000)/20.888.697.000 - 20.481.625.087/20.888.697.000 =
- 11.739.790 - 20.481.625.087/20.888.697.000 =
- 11.739.790 20.481.625.087/20.888.697.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.739.790 - 20.481.625.087/20.888.697.000 =
- 11.739.790 - 20.481.625.087 : 20.888.697.000 ≈
- 11.739.790,980512335786 ≈
- 11.739.790,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.739.790,980512335786 =
- 11.739.790,980512335786 × 100/100 =
( - 11.739.790,980512335786 × 100)/100 =
- 1.173.979.098,051233578619/100 =
- 1.173.979.098,051233578619% ≈
- 1.173.979.098,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
341/562 × - 8.279/360 × 6.334/327 × 10.149/349 × - 962.470/1.100 × - 606/355 = - 245.228.936.635.255.087/20.888.697.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
341/562 × - 8.279/360 × 6.334/327 × 10.149/349 × - 962.470/1.100 × - 606/355 = - 11.739.790 20.481.625.087/20.888.697.000
Als Dezimalzahl:
341/562 × - 8.279/360 × 6.334/327 × 10.149/349 × - 962.470/1.100 × - 606/355 ≈ - 11.739.790,98
In Prozent:
341/562 × - 8.279/360 × 6.334/327 × 10.149/349 × - 962.470/1.100 × - 606/355 ≈ - 1.173.979.098,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.