341/533 × 8.284/350 × - 6.339/320 × 10.135/304 × - 962.458/1.074 × - 556/291 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
341/533 × 8.284/350 × - 6.339/320 × 10.135/304 × - 962.458/1.074 × - 556/291 =
- 341/533 × 8.284/350 × 6.339/320 × 10.135/304 × 962.458/1.074 × 556/291
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 341/533
341/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
341 = 11 × 31
533 = 13 × 41
ggT (341; 533) = 1
Der Bruch: 8.284/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.284 = 22 × 19 × 109
350 = 2 × 52 × 7
ggT (8.284; 350) = 2
8.284/350 =
(8.284 : 2)/(350 : 2) =
4.142/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.284/350 =
(22 × 19 × 109)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 19 × 109) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 109)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 19 × 109)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 19 × 109)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 19 × 109)/(1 × 52 × 7) =
4.142/175
Der Bruch: 6.339/320
6.339/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.339 = 3 × 2.113
320 = 26 × 5
ggT (6.339; 320) = 1
Der Bruch: 10.135/304
10.135/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.135 = 5 × 2.027
304 = 24 × 19
ggT (10.135; 304) = 1
Der Bruch: 962.458/1.074
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.458 = 2 × 73 × 23 × 61
1.074 = 2 × 3 × 179
ggT (962.458; 1.074) = 2
962.458/1.074 =
(962.458 : 2)/(1.074 : 2) =
481.229/537
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.458/1.074 =
(2 × 73 × 23 × 61)/(2 × 3 × 179) =
((2 × 73 × 23 × 61) : 2)/((2 × 3 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 73 × 23 × 61)/(2 : 2 × 3 × 179) =
(1 × 73 × 23 × 61)/(1 × 3 × 179) =
481.229/537
Der Bruch: 556/291
556/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
556 = 22 × 139
291 = 3 × 97
ggT (556; 291) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 341/533 × 8.284/350 × 6.339/320 × 10.135/304 × 962.458/1.074 × 556/291 =
- 341/533 × 4.142/175 × 6.339/320 × 10.135/304 × 481.229/537 × 556/291
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 341/533 × 4.142/175 × 6.339/320 × 10.135/304 × 481.229/537 × 556/291 =
- (341 × 4.142 × 6.339 × 10.135 × 481.229 × 556) / (533 × 175 × 320 × 304 × 537 × 291) =
- (11 × 31 × 2 × 19 × 109 × 3 × 2.113 × 5 × 2.027 × 73 × 23 × 61 × 22 × 139) / (13 × 41 × 52 × 7 × 26 × 5 × 24 × 19 × 3 × 179 × 3 × 97) =
- (23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 31 × 61 × 109 × 139 × 2.027 × 2.113) / (210 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 41 × 97 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 31 × 61 × 109 × 139 × 2.027 × 2.113; 210 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 41 × 97 × 179) = 23 × 3 × 5 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 31 × 61 × 109 × 139 × 2.027 × 2.113) / (210 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 41 × 97 × 179) =
- ((23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 31 × 61 × 109 × 139 × 2.027 × 2.113) : (23 × 3 × 5 × 7 × 19)) / ((210 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 41 × 97 × 179) : (23 × 3 × 5 × 7 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 19 : 19 × 23 × 31 × 61 × 109 × 139 × 2.027 × 2.113)/(210 : 23 × 32 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 41 × 97 × 179) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 23 × 31 × 61 × 109 × 139 × 2.027 × 2.113)/(2(10 - 3) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 41 × 97 × 179) =
- (20 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 23 × 31 × 61 × 109 × 139 × 2.027 × 2.113)/(27 × 3 × 52 × 1 × 13 × 1 × 41 × 97 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 23 × 31 × 61 × 109 × 139 × 2.027 × 2.113)/(27 × 3 × 52 × 1 × 13 × 1 × 41 × 97 × 179) =
- (72 × 11 × 23 × 31 × 61 × 109 × 139 × 2.027 × 2.113)/(27 × 3 × 52 × 13 × 41 × 97 × 179) =
- (49 × 11 × 23 × 31 × 61 × 109 × 139 × 2.027 × 2.113)/(128 × 3 × 25 × 13 × 41 × 97 × 179) =
- 1.521.257.295.494.486.627/88.842.998.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.521.257.295.494.486.627 : 88.842.998.400 = - 17.122.984 und der Rest = - 55.379.261.027 ⇒
- 1.521.257.295.494.486.627 = - 17.122.984 × 88.842.998.400 - 55.379.261.027 ⇒
- 1.521.257.295.494.486.627/88.842.998.400 =
( - 17.122.984 × 88.842.998.400 - 55.379.261.027)/88.842.998.400 =
( - 17.122.984 × 88.842.998.400)/88.842.998.400 - 55.379.261.027/88.842.998.400 =
- 17.122.984 - 55.379.261.027/88.842.998.400 =
- 17.122.984 55.379.261.027/88.842.998.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.122.984 - 55.379.261.027/88.842.998.400 =
- 17.122.984 - 55.379.261.027 : 88.842.998.400 ≈
- 17.122.984,623338496273 ≈
- 17.122.984,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 17.122.984,623338496273 =
- 17.122.984,623338496273 × 100/100 =
( - 17.122.984,623338496273 × 100)/100 =
- 1.712.298.462,333849627254/100 ≈
- 1.712.298.462,333849627254% ≈
- 1.712.298.462,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
341/533 × 8.284/350 × - 6.339/320 × 10.135/304 × - 962.458/1.074 × - 556/291 = - 1.521.257.295.494.486.627/88.842.998.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
341/533 × 8.284/350 × - 6.339/320 × 10.135/304 × - 962.458/1.074 × - 556/291 = - 17.122.984 55.379.261.027/88.842.998.400
Als Dezimalzahl:
341/533 × 8.284/350 × - 6.339/320 × 10.135/304 × - 962.458/1.074 × - 556/291 ≈ - 17.122.984,62
In Prozent:
341/533 × 8.284/350 × - 6.339/320 × 10.135/304 × - 962.458/1.074 × - 556/291 ≈ - 1.712.298.462,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.