341/215 × 367/215 × - 4.145/222 × 6.289/210 × - 347/233 × - 351/199 × - 360/216 × - 207/473 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
341/215 × 367/215 × - 4.145/222 × 6.289/210 × - 347/233 × - 351/199 × - 360/216 × - 207/473 =
- 341/215 × 367/215 × 4.145/222 × 6.289/210 × 347/233 × 351/199 × 360/216 × 207/473
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 341/215
341/215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
341 = 11 × 31
215 = 5 × 43
ggT (341; 215) = 1
Der Bruch: 367/215
367/215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
215 = 5 × 43
ggT (367; 215) = 1
Der Bruch: 4.145/222
4.145/222 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.145 = 5 × 829
222 = 2 × 3 × 37
ggT (4.145; 222) = 1
Der Bruch: 6.289/210
6.289/210 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.289 = 19 × 331
210 = 2 × 3 × 5 × 7
ggT (6.289; 210) = 1
Der Bruch: 347/233
347/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (347; 233) = 1
Der Bruch: 351/199
351/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
351 = 33 × 13
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (351; 199) = 1
Der Bruch: 360/216
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
360 = 23 × 32 × 5
216 = 23 × 33
ggT (360; 216) = 23 × 32 = 72
360/216 =
(360 : 72)/(216 : 72) =
5/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
360/216 =
(23 × 32 × 5)/(23 × 33) =
((23 × 32 × 5) : (23 × 32))/((23 × 33) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5)/(23 : 23 × 33 : 32) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2)) =
(20 × 30 × 5)/(20 × 31) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 3) =
5/3
Der Bruch: 207/473
207/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
207 = 32 × 23
473 = 11 × 43
ggT (207; 473) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 341/215 × 367/215 × 4.145/222 × 6.289/210 × 347/233 × 351/199 × 360/216 × 207/473 =
- 341/215 × 367/215 × 4.145/222 × 6.289/210 × 347/233 × 351/199 × 5/3 × 207/473
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 341/215 × 367/215 × 4.145/222 × 6.289/210 × 347/233 × 351/199 × 5/3 × 207/473 =
- (341 × 367 × 4.145 × 6.289 × 347 × 351 × 5 × 207) / (215 × 215 × 222 × 210 × 233 × 199 × 3 × 473) =
- (11 × 31 × 367 × 5 × 829 × 19 × 331 × 347 × 33 × 13 × 5 × 32 × 23) / (5 × 43 × 5 × 43 × 2 × 3 × 37 × 2 × 3 × 5 × 7 × 233 × 199 × 3 × 11 × 43) =
- (35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 331 × 347 × 367 × 829) / (22 × 33 × 53 × 7 × 11 × 37 × 433 × 199 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 331 × 347 × 367 × 829; 22 × 33 × 53 × 7 × 11 × 37 × 433 × 199 × 233) = 33 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 331 × 347 × 367 × 829) / (22 × 33 × 53 × 7 × 11 × 37 × 433 × 199 × 233) =
- ((35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 331 × 347 × 367 × 829) : (33 × 52 × 11)) / ((22 × 33 × 53 × 7 × 11 × 37 × 433 × 199 × 233) : (33 × 52 × 11)) =
- (35 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 331 × 347 × 367 × 829)/(22 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 × 11 : 11 × 37 × 433 × 199 × 233) =
- (3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 23 × 31 × 331 × 347 × 367 × 829)/(22 × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 37 × 433 × 199 × 233) =
- (32 × 50 × 1 × 13 × 19 × 23 × 31 × 331 × 347 × 367 × 829)/(22 × 30 × 5 × 7 × 1 × 37 × 433 × 199 × 233) =
- (32 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 31 × 331 × 347 × 367 × 829)/(22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 37 × 433 × 199 × 233) =
- (32 × 13 × 19 × 23 × 31 × 331 × 347 × 367 × 829)/(22 × 5 × 7 × 37 × 433 × 199 × 233) =
- (9 × 13 × 19 × 23 × 31 × 331 × 347 × 367 × 829)/(4 × 5 × 7 × 37 × 79.507 × 199 × 233) =
- 55.386.899.683.396.749/19.096.075.537.420
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 55.386.899.683.396.749 : 19.096.075.537.420 = - 2.900 und der Rest = - 8.280.624.878.749 ⇒
- 55.386.899.683.396.749 = - 2.900 × 19.096.075.537.420 - 8.280.624.878.749 ⇒
- 55.386.899.683.396.749/19.096.075.537.420 =
( - 2.900 × 19.096.075.537.420 - 8.280.624.878.749)/19.096.075.537.420 =
( - 2.900 × 19.096.075.537.420)/19.096.075.537.420 - 8.280.624.878.749/19.096.075.537.420 =
- 2.900 - 8.280.624.878.749/19.096.075.537.420 =
- 2.900 8.280.624.878.749/19.096.075.537.420
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.900 - 8.280.624.878.749/19.096.075.537.420 =
- 2.900 - 8.280.624.878.749 : 19.096.075.537.420 ≈
- 2.900,433629667128 ≈
- 2.900,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.900,433629667128 =
- 2.900,433629667128 × 100/100 =
( - 2.900,433629667128 × 100)/100 =
- 290.043,362966712834/100 ≈
- 290.043,362966712834% ≈
- 290.043,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
341/215 × 367/215 × - 4.145/222 × 6.289/210 × - 347/233 × - 351/199 × - 360/216 × - 207/473 = - 55.386.899.683.396.749/19.096.075.537.420
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
341/215 × 367/215 × - 4.145/222 × 6.289/210 × - 347/233 × - 351/199 × - 360/216 × - 207/473 = - 2.900 8.280.624.878.749/19.096.075.537.420
Als Dezimalzahl:
341/215 × 367/215 × - 4.145/222 × 6.289/210 × - 347/233 × - 351/199 × - 360/216 × - 207/473 ≈ - 2.900,43
In Prozent:
341/215 × 367/215 × - 4.145/222 × 6.289/210 × - 347/233 × - 351/199 × - 360/216 × - 207/473 ≈ - 290.043,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.