339/569 × - 8.294/329 × 6.334/339 × - 10.158/357 × 962.493/1.118 × - 659/356 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
339/569 × - 8.294/329 × 6.334/339 × - 10.158/357 × 962.493/1.118 × - 659/356 =
- 339/569 × 8.294/329 × 6.334/339 × 10.158/357 × 962.493/1.118 × 659/356
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 339/569 × 6.334/339 = 6.334/569
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 339/569 × 8.294/329 × 6.334/339 × 10.158/357 × 962.493/1.118 × 659/356 =
- 6.334/569 × 8.294/329 × 10.158/357 × 962.493/1.118 × 659/356
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 6.334/569
6.334/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.334 = 2 × 3.167
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.334; 569) = 1
Der Bruch: 8.294/329
8.294/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.294 = 2 × 11 × 13 × 29
329 = 7 × 47
ggT (8.294; 329) = 1
Der Bruch: 10.158/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.158 = 2 × 3 × 1.693
357 = 3 × 7 × 17
ggT (10.158; 357) = 3
10.158/357 =
(10.158 : 3)/(357 : 3) =
3.386/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.158/357 =
(2 × 3 × 1.693)/(3 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 1.693) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.693)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(2 × 1 × 1.693)/(1 × 7 × 17) =
3.386/119
Der Bruch: 962.493/1.118
962.493/1.118 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.493 = 3 × 7 × 45.833
1.118 = 2 × 13 × 43
ggT (962.493; 1.118) = 1
Der Bruch: 659/356
659/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
356 = 22 × 89
ggT (659; 356) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 6.334/569 × 8.294/329 × 10.158/357 × 962.493/1.118 × 659/356 =
- 6.334/569 × 8.294/329 × 3.386/119 × 962.493/1.118 × 659/356
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 6.334/569 × 8.294/329 × 3.386/119 × 962.493/1.118 × 659/356 =
- (6.334 × 8.294 × 3.386 × 962.493 × 659) / (569 × 329 × 119 × 1.118 × 356) =
- (2 × 3.167 × 2 × 11 × 13 × 29 × 2 × 1.693 × 3 × 7 × 45.833 × 659) / (569 × 7 × 47 × 7 × 17 × 2 × 13 × 43 × 22 × 89) =
- (23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 29 × 659 × 1.693 × 3.167 × 45.833) / (23 × 72 × 13 × 17 × 43 × 47 × 89 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 29 × 659 × 1.693 × 3.167 × 45.833; 23 × 72 × 13 × 17 × 43 × 47 × 89 × 569) = 23 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 29 × 659 × 1.693 × 3.167 × 45.833) / (23 × 72 × 13 × 17 × 43 × 47 × 89 × 569) =
- ((23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 29 × 659 × 1.693 × 3.167 × 45.833) : (23 × 7 × 13)) / ((23 × 72 × 13 × 17 × 43 × 47 × 89 × 569) : (23 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 3 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 × 659 × 1.693 × 3.167 × 45.833)/(23 : 23 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 43 × 47 × 89 × 569) =
- (2(3 - 3) × 3 × 1 × 11 × 1 × 29 × 659 × 1.693 × 3.167 × 45.833)/(2(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 43 × 47 × 89 × 569) =
- (20 × 3 × 1 × 11 × 1 × 29 × 659 × 1.693 × 3.167 × 45.833)/(20 × 7 × 1 × 17 × 43 × 47 × 89 × 569) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 29 × 659 × 1.693 × 3.167 × 45.833)/(1 × 7 × 1 × 17 × 43 × 47 × 89 × 569) =
- (3 × 11 × 29 × 659 × 1.693 × 3.167 × 45.833)/(7 × 17 × 43 × 47 × 89 × 569) =
- 154.981.785.077.309.949/12.179.109.859
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 154.981.785.077.309.949 : 12.179.109.859 = - 12.725.214 und der Rest = - 5.792.025.123 ⇒
- 154.981.785.077.309.949 = - 12.725.214 × 12.179.109.859 - 5.792.025.123 ⇒
- 154.981.785.077.309.949/12.179.109.859 =
( - 12.725.214 × 12.179.109.859 - 5.792.025.123)/12.179.109.859 =
( - 12.725.214 × 12.179.109.859)/12.179.109.859 - 5.792.025.123/12.179.109.859 =
- 12.725.214 - 5.792.025.123/12.179.109.859 =
- 12.725.214 5.792.025.123/12.179.109.859
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.725.214 - 5.792.025.123/12.179.109.859 =
- 12.725.214 - 5.792.025.123 : 12.179.109.859 ≈
- 12.725.214,475570480114 ≈
- 12.725.214,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.725.214,475570480114 =
- 12.725.214,475570480114 × 100/100 =
( - 12.725.214,475570480114 × 100)/100 =
- 1.272.521.447,557048011353/100 ≈
- 1.272.521.447,557048011353% ≈
- 1.272.521.447,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
339/569 × - 8.294/329 × 6.334/339 × - 10.158/357 × 962.493/1.118 × - 659/356 = - 154.981.785.077.309.949/12.179.109.859
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
339/569 × - 8.294/329 × 6.334/339 × - 10.158/357 × 962.493/1.118 × - 659/356 = - 12.725.214 5.792.025.123/12.179.109.859
Als Dezimalzahl:
339/569 × - 8.294/329 × 6.334/339 × - 10.158/357 × 962.493/1.118 × - 659/356 ≈ - 12.725.214,48
In Prozent:
339/569 × - 8.294/329 × 6.334/339 × - 10.158/357 × 962.493/1.118 × - 659/356 ≈ - 1.272.521.447,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.