338/23 × 627/626 × - 121/153 × - 132/17 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
338/23 × 627/626 × - 121/153 × - 132/17 =
338/23 × 627/626 × 121/153 × 132/17
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 338/23
338/23 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
338 = 2 × 132
23 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (338; 23) = 1
Der Bruch: 627/626
627/626 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
627 = 3 × 11 × 19
626 = 2 × 313
ggT (627; 626) = 1
Der Bruch: 121/153
121/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
121 = 112
153 = 32 × 17
ggT (121; 153) = 1
Der Bruch: 132/17
132/17 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
132 = 22 × 3 × 11
17 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (132; 17) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
338/23 × 627/626 × 121/153 × 132/17 =
(338 × 627 × 121 × 132) / (23 × 626 × 153 × 17) =
(2 × 132 × 3 × 11 × 19 × 112 × 22 × 3 × 11) / (23 × 2 × 313 × 32 × 17 × 17) =
(23 × 32 × 114 × 132 × 19) / (2 × 32 × 172 × 23 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 114 × 132 × 19; 2 × 32 × 172 × 23 × 313) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 114 × 132 × 19) / (2 × 32 × 172 × 23 × 313) =
((23 × 32 × 114 × 132 × 19) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 172 × 23 × 313) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 114 × 132 × 19)/(2 : 2 × 32 : 32 × 172 × 23 × 313) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 114 × 132 × 19)/(1 × 3(2 - 2) × 172 × 23 × 313) =
(22 × 30 × 114 × 132 × 19)/(1 × 30 × 172 × 23 × 313) =
(22 × 1 × 114 × 132 × 19)/(1 × 1 × 172 × 23 × 313) =
(22 × 114 × 132 × 19)/(172 × 23 × 313) =
(4 × 14.641 × 169 × 19)/(289 × 23 × 313) =
188.049.004/2.080.511
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
188.049.004 : 2.080.511 = 90 und der Rest = 803.014 ⇒
188.049.004 = 90 × 2.080.511 + 803.014 ⇒
188.049.004/2.080.511 =
(90 × 2.080.511 + 803.014)/2.080.511 =
(90 × 2.080.511)/2.080.511 + 803.014/2.080.511 =
90 + 803.014/2.080.511 =
90 803.014/2.080.511
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
90 + 803.014/2.080.511 =
90 + 803.014 : 2.080.511 ≈
90,385969600738 ≈
90,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
90,385969600738 =
90,385969600738 × 100/100 =
(90,385969600738 × 100)/100 =
9.038,596960073751/100 ≈
9.038,596960073751% ≈
9.038,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
338/23 × 627/626 × - 121/153 × - 132/17 = 188.049.004/2.080.511
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
338/23 × 627/626 × - 121/153 × - 132/17 = 90 803.014/2.080.511
Als Dezimalzahl:
338/23 × 627/626 × - 121/153 × - 132/17 ≈ 90,39
In Prozent:
338/23 × 627/626 × - 121/153 × - 132/17 ≈ 9.038,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.