337/557 × 8.273/366 × - 6.332/334 × - 10.158/350 × 962.482/1.082 × - 595/360 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
337/557 × 8.273/366 × - 6.332/334 × - 10.158/350 × 962.482/1.082 × - 595/360 =
- 337/557 × 8.273/366 × 6.332/334 × 10.158/350 × 962.482/1.082 × 595/360
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 337/557
337/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (337; 557) = 1
Der Bruch: 8.273/366
8.273/366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.273 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
366 = 2 × 3 × 61
ggT (8.273; 366) = 1
Der Bruch: 6.332/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.332 = 22 × 1.583
334 = 2 × 167
ggT (6.332; 334) = 2
6.332/334 =
(6.332 : 2)/(334 : 2) =
3.166/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.332/334 =
(22 × 1.583)/(2 × 167) =
((22 × 1.583) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 1.583)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 1.583)/(1 × 167) =
(21 × 1.583)/(1 × 167) =
(2 × 1.583)/(1 × 167) =
3.166/167
Der Bruch: 10.158/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.158 = 2 × 3 × 1.693
350 = 2 × 52 × 7
ggT (10.158; 350) = 2
10.158/350 =
(10.158 : 2)/(350 : 2) =
5.079/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.158/350 =
(2 × 3 × 1.693)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 1.693) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.693)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 1.693)/(1 × 52 × 7) =
5.079/175
Der Bruch: 962.482/1.082
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.482 = 2 × 269 × 1.789
1.082 = 2 × 541
ggT (962.482; 1.082) = 2
962.482/1.082 =
(962.482 : 2)/(1.082 : 2) =
481.241/541
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.482/1.082 =
(2 × 269 × 1.789)/(2 × 541) =
((2 × 269 × 1.789) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(2 : 2 × 269 × 1.789)/(2 : 2 × 541) =
(1 × 269 × 1.789)/(1 × 541) =
481.241/541
Der Bruch: 595/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
360 = 23 × 32 × 5
ggT (595; 360) = 5
595/360 =
(595 : 5)/(360 : 5) =
119/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
595/360 =
(5 × 7 × 17)/(23 × 32 × 5) =
((5 × 7 × 17) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 17)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 17)/(23 × 32 × 1) =
119/72
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 337/557 × 8.273/366 × 6.332/334 × 10.158/350 × 962.482/1.082 × 595/360 =
- 337/557 × 8.273/366 × 3.166/167 × 5.079/175 × 481.241/541 × 119/72
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 337/557 × 8.273/366 × 3.166/167 × 5.079/175 × 481.241/541 × 119/72 =
- (337 × 8.273 × 3.166 × 5.079 × 481.241 × 119) / (557 × 366 × 167 × 175 × 541 × 72) =
- (337 × 8.273 × 2 × 1.583 × 3 × 1.693 × 269 × 1.789 × 7 × 17) / (557 × 2 × 3 × 61 × 167 × 52 × 7 × 541 × 23 × 32) =
- (2 × 3 × 7 × 17 × 269 × 337 × 1.583 × 1.693 × 1.789 × 8.273) / (24 × 33 × 52 × 7 × 61 × 167 × 541 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 7 × 17 × 269 × 337 × 1.583 × 1.693 × 1.789 × 8.273; 24 × 33 × 52 × 7 × 61 × 167 × 541 × 557) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 7 × 17 × 269 × 337 × 1.583 × 1.693 × 1.789 × 8.273) / (24 × 33 × 52 × 7 × 61 × 167 × 541 × 557) =
- ((2 × 3 × 7 × 17 × 269 × 337 × 1.583 × 1.693 × 1.789 × 8.273) : (2 × 3 × 7)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 61 × 167 × 541 × 557) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 269 × 337 × 1.583 × 1.693 × 1.789 × 8.273)/(24 : 2 × 33 : 3 × 52 × 7 : 7 × 61 × 167 × 541 × 557) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 269 × 337 × 1.583 × 1.693 × 1.789 × 8.273)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 52 × 1 × 61 × 167 × 541 × 557) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 269 × 337 × 1.583 × 1.693 × 1.789 × 8.273)/(23 × 32 × 52 × 1 × 61 × 167 × 541 × 557) =
- (17 × 269 × 337 × 1.583 × 1.693 × 1.789 × 8.273)/(23 × 32 × 52 × 61 × 167 × 541 × 557) =
- (17 × 269 × 337 × 1.583 × 1.693 × 1.789 × 8.273)/(8 × 9 × 25 × 61 × 167 × 541 × 557) =
- 61.128.303.103.045.684.843/5.525.496.034.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 61.128.303.103.045.684.843 : 5.525.496.034.200 = - 11.062.953 und der Rest = - 175.004.692.243 ⇒
- 61.128.303.103.045.684.843 = - 11.062.953 × 5.525.496.034.200 - 175.004.692.243 ⇒
- 61.128.303.103.045.684.843/5.525.496.034.200 =
( - 11.062.953 × 5.525.496.034.200 - 175.004.692.243)/5.525.496.034.200 =
( - 11.062.953 × 5.525.496.034.200)/5.525.496.034.200 - 175.004.692.243/5.525.496.034.200 =
- 11.062.953 - 175.004.692.243/5.525.496.034.200 =
- 11.062.953 175.004.692.243/5.525.496.034.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.062.953 - 175.004.692.243/5.525.496.034.200 =
- 11.062.953 - 175.004.692.243 : 5.525.496.034.200 ≈
- 11.062.953,03167221389 ≈
- 11.062.953,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.062.953,03167221389 =
- 11.062.953,03167221389 × 100/100 =
( - 11.062.953,03167221389 × 100)/100 =
- 1.106.295.303,16722138899/100 ≈
- 1.106.295.303,16722138899% ≈
- 1.106.295.303,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
337/557 × 8.273/366 × - 6.332/334 × - 10.158/350 × 962.482/1.082 × - 595/360 = - 61.128.303.103.045.684.843/5.525.496.034.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
337/557 × 8.273/366 × - 6.332/334 × - 10.158/350 × 962.482/1.082 × - 595/360 = - 11.062.953 175.004.692.243/5.525.496.034.200
Als Dezimalzahl:
337/557 × 8.273/366 × - 6.332/334 × - 10.158/350 × 962.482/1.082 × - 595/360 ≈ - 11.062.953,03
In Prozent:
337/557 × 8.273/366 × - 6.332/334 × - 10.158/350 × 962.482/1.082 × - 595/360 ≈ - 1.106.295.303,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.