337/534 × 8.293/347 × - 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 560/294 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
337/534 × 8.293/347 × - 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 560/294 =
- 337/534 × 8.293/347 × 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 560/294
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 337/534
337/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
534 = 2 × 3 × 89
ggT (337; 534) = 1
Der Bruch: 8.293/347
8.293/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.293; 347) = 1
Der Bruch: 6.331/309
6.331/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.331 = 13 × 487
309 = 3 × 103
ggT (6.331; 309) = 1
Der Bruch: 10.127/319
10.127/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.127 = 13 × 19 × 41
319 = 11 × 29
ggT (10.127; 319) = 1
Der Bruch: 962.467/1.073
962.467/1.073 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.467 = 11 × 59 × 1.483
1.073 = 29 × 37
ggT (962.467; 1.073) = 1
Der Bruch: 560/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
560 = 24 × 5 × 7
294 = 2 × 3 × 72
ggT (560; 294) = 2 × 7 = 14
560/294 =
(560 : 14)/(294 : 14) =
40/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
560/294 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 3 × 72) =
((24 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 3 × 72) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 × 72 : 7) =
(2(4 - 1) × 5 × 1)/(1 × 3 × 7(2 - 1)) =
(23 × 5 × 1)/(1 × 3 × 71) =
(23 × 5 × 1)/(1 × 3 × 7) =
40/21
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 337/534 × 8.293/347 × 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 560/294 =
- 337/534 × 8.293/347 × 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 40/21
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 337/534 × 8.293/347 × 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 40/21 =
- (337 × 8.293 × 6.331 × 10.127 × 962.467 × 40) / (534 × 347 × 309 × 319 × 1.073 × 21) =
- (337 × 8.293 × 13 × 487 × 13 × 19 × 41 × 11 × 59 × 1.483 × 23 × 5) / (2 × 3 × 89 × 347 × 3 × 103 × 11 × 29 × 29 × 37 × 3 × 7) =
- (23 × 5 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293) / (2 × 33 × 7 × 11 × 292 × 37 × 89 × 103 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293; 2 × 33 × 7 × 11 × 292 × 37 × 89 × 103 × 347) = 2 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293) / (2 × 33 × 7 × 11 × 292 × 37 × 89 × 103 × 347) =
- ((23 × 5 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293) : (2 × 11)) / ((2 × 33 × 7 × 11 × 292 × 37 × 89 × 103 × 347) : (2 × 11)) =
- (23 : 2 × 5 × 11 : 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293)/(2 : 2 × 33 × 7 × 11 : 11 × 292 × 37 × 89 × 103 × 347) =
- (2(3 - 1) × 5 × 1 × 132 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293)/(1 × 33 × 7 × 1 × 292 × 37 × 89 × 103 × 347) =
- (22 × 5 × 1 × 132 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293)/(1 × 33 × 7 × 1 × 292 × 37 × 89 × 103 × 347) =
- (22 × 5 × 132 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293)/(33 × 7 × 292 × 37 × 89 × 103 × 347) =
- (4 × 5 × 169 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293)/(27 × 7 × 841 × 37 × 89 × 103 × 347) =
- 313.557.972.861.306.984.980/18.707.520.516.237
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 313.557.972.861.306.984.980 : 18.707.520.516.237 = - 16.761.065 und der Rest = - 5.499.825.072.575 ⇒
- 313.557.972.861.306.984.980 = - 16.761.065 × 18.707.520.516.237 - 5.499.825.072.575 ⇒
- 313.557.972.861.306.984.980/18.707.520.516.237 =
( - 16.761.065 × 18.707.520.516.237 - 5.499.825.072.575)/18.707.520.516.237 =
( - 16.761.065 × 18.707.520.516.237)/18.707.520.516.237 - 5.499.825.072.575/18.707.520.516.237 =
- 16.761.065 - 5.499.825.072.575/18.707.520.516.237 =
- 16.761.065 5.499.825.072.575/18.707.520.516.237
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.761.065 - 5.499.825.072.575/18.707.520.516.237 =
- 16.761.065 - 5.499.825.072.575 : 18.707.520.516.237 ≈
- 16.761.065,293990059655 ≈
- 16.761.065,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.761.065,293990059655 =
- 16.761.065,293990059655 × 100/100 =
( - 16.761.065,293990059655 × 100)/100 =
- 1.676.106.529,39900596555/100 ≈
- 1.676.106.529,39900596555% ≈
- 1.676.106.529,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
337/534 × 8.293/347 × - 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 560/294 = - 313.557.972.861.306.984.980/18.707.520.516.237
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
337/534 × 8.293/347 × - 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 560/294 = - 16.761.065 5.499.825.072.575/18.707.520.516.237
Als Dezimalzahl:
337/534 × 8.293/347 × - 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 560/294 ≈ - 16.761.065,29
In Prozent:
337/534 × 8.293/347 × - 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 560/294 ≈ - 1.676.106.529,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.